9139718346

Pozostawiając dwa pierwsze wyrazy (przybliżenie harmoniczne) i uwzględniając fakt, że wychylenie q zmienia się periodycznie, otrzymamy:

a = a₀+\    \ Qcos27rvt    (1.8)

\^d<l) o

gdzie v - częstość drgania normalnego,

Q - amplituda drgania Po podstawieniu (24) do (3), otrzymamy:

H_ind = o:_qE₀ cos 2nv₀t + f ] QE₀ cos(2;riy )cos(2;m)    (1.9)

V^d<l) o

Po przekształceniu:

H_ind - 0!_qE_q cos2xv₍₎t

QE₀ cos 2;r(v'₀ -v)t -\

QE₀ cos 2^(v'₀ + v)t

(1.10)

Ze wzoru tego wynika, że drgający indukowany moment dipolowy ma trzy składowe posiadające częstości Vo, Vo-v i Vo+v. W związku z tym w przestrzeń wysyłane są fale elektromagnetyczne o nakładających się trzech częstościach, z których jedna jest częstością promieniowania padającego, pozostałe zaś odpowiednio różnicą i sumą częstości v₀ i częstości drgania normalnego.

W przypadku emisji kwantu o częstości v₀ równej częstości kwantu pochłanianego, mamy do czynienia z opisanym wcześniej rozpraszaniem Rayleigha. Zdarza się jednak, że molekuła po oddziaływaniu z promieniowaniem przenosi się na wyższy poziom oscylacyjny i rozproszony foton jest zmniejszony o różnicę energii oscylacyjnego poziomu energetycznego hv. Otrzymujemy wówczas w widmie pasmo ramanowskie oddalone od pasma rayleighowskiego o częstość oscylacji v. Nazywa się ono pasmem stokesowskim przez analogię do reguły Stokesa obowiązującej we fluorescencji. Jeżeli przed oddziaływaniem promieniowania molekuła znajdowała się na wzbudzonym poziomie oscylacyjnym, to jest możliwe, że w wyniku oddziaływania zostanie przeniesiona na podstawowy poziom oscylacyjny. Wówczas rozproszony foton zwiększa swoją energię o wartość energii poziomu oscylacyjnego hv, dając w widmie pasmo ramanowskie

9