9414912319

MACIERZE

Definicja. Macierz liczbowa rzeczywista (krótko: macierz), jest to tablica prostokątna

Ou «12    - • • Gin

021    O22    - -    02n

. GmI Om2 - - - «mn .

której elementami «y są liczby rzeczywiste.

Słownictwo

•    rzędy pionowe nazywamy kolumnami macierzy,

•    rzędy poziome - wierszami macierzy.

•    W zapisie elementu oy indeks i oznacza numer wiersza, a indeks j - numer kolumny,

•    Macierz o m wierszach i n kolumnach - nazywamy macierzą o wymiarze m x n („ m na n " ) i zapisujemy jako A = [oy]i=i,...,_m lub A = [ay]_m,„.

Definicja. Macierze A i B są równe, jeśli mają te same wymiary i elementy stojące na tych samych miejscach są równe,

tzn. macierze A = [ay]_mi„ i B = [oy]¹,! są równe, gdy m = k i n = l oraz oy = 6y dla wszystkich

t = 1,... ,m i j = 1,...,» .

| Rodzaje macierzy

1

   Macierz jest kwadratowa, jeśli m = n; liczbę n nazywamy stopniem macierzy A.

Elementy 011,022,033,... ,a„„ tworzą główną przekątną macierzy kwadratowej stopnia w.

O11 O12 • • • Oin 021 O22 - • • 02n

Oni G„2 . .. O_nn

Macierz kwadratowa jest symetryczna, jeśli główna przekątna jest osią symetrii tablicy