całka oznaczona

Całka oznaczona funkcji rzeczywistej f po zbiorze A jest to pewna liczba.

Gdy zbiór A jest przedziałem [a, b], całkę funkcji f po tym przedziale

oznacza się następująco: \°_af{x)dx

Najważniejsze definicje całek oznaczonych:

-    całka Newtona-Leibniza

-    całka Riemanna

-    całka Lebesgue’a.

Od wyboru definicji zależy obszerność klasy funkcji całkowalnych, to jest mających całkę oznaczoną. W definicjach całki Newtona-Leibniza i całki Riemanna zakłada się, że f jest funkcją rzeczywistą określoną na pewnym przedziale [a, b] zwanym przedziałem całkowania. Liczby a i b nazywamy granicami całkowania. W wypadku całki Lebesgue’a dziedziną funkcji jest zbiór mierzalny w sensie Lebesgue’a.