1108720667

czynniki znajdują odzwierciedlenie we współczynniku restytucji, ale właśnie dlatego, że znajomość kształtu impulsu jest konieczna do wyznaczenia poziomu ciśnienia akustycznego emitowanej fali, stosowanie współczynnika restytucji w zagadnieniach akustycznych jest bezcelowe. Chcąc wyznaczyć teoretycznie przebieg czasowy siły uderzenia lub przynajmniej maksymalną jej wartość należy scałkować równanie ruchu ciał zderzających się. Przebieg siły działającej podczas zderzenia można odtworzyć całkując numeryczne równania ruchu, do ułożenia których potrzebne jest jednak przyjęcie właściwego modelu Teologicznego zderzających się ciał, co właściwie sprowadza się do identyfikacji procesu. W związku z trudnościami w tym względzie powstało wiele hipotez, jedną z nich jest hipoteza, że o hałasie uderzeniowym decyduje pochodna przyspieszenia („jerk”, „ostrość wibracji”). W oparciu o taką hipotezę zbudował swoją teorię Richards. Od czasów Kirchhoffa wiadomo, że o hałasie decyduje przyspieszenie, tak też formalnie ten rodzaj hałasu nazwał Richards, lecz w obliczeniach prowadzonych przez niego parametrem, który umożliwia wyznaczenie wyniku jest prędkość początkowa zdarzenia. Niedokładności związane ze stosowaniem wzoru Hertza wiążącego prędkość początkową zderzenia z maksymalną siłą zderzenia były prawdopodobnie inspiracją do tworzenia hipotez, że o poziomie dźwięku decydują pochodne przyspieszenia (pierwsza pochodna [53] lub druga pochodna [23]). Pół-empiryczna formuła wprowadzona przez Richardsa pozwala określić energię akustyczną emitowaną podczas uderzenia

E_rad(f₀,Af,A)-.

A(7rad

fVs

Ą/.

/o

ppc

K²pm

K(fo)

fo

f

(2.3)

gdzie A - współczynnik wagi wprowadzającej filtr A o szerokości pasma A/, (T_ra(i - współczynnik efektywności promieniowania, F_c- transformata Fouriera siły wymuszającej, H_c(fo) - transformata Fouriera impedancji mechanicznej, Tj_s - współczynnik tłumienia drgającego ciała, p_m- gęstość drgającego ciała, po ~ gęstość powietrza.

Oszacowanie ilościowe związku hałasu z prędkością początkową uderzenia na drodze teoretycznej jest możliwe w oparciu o równanie Kirchhoffa (2.1) i teorię uderzenia Hertza. Widać z tego, że największy wpływ na emitowaną energię ma czas zderzenia, o którym oprócz prędkości początkowej decydują właściwości sprężysto-plastyczne zderzających się ciał. Minimalizacja hałasu przyspieszeniowego związana jest z uplastycznieniem zderzenia oraz minimalizacją prędkości zderzenia. W wielu wypadkach tzw. energia ha-

13