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L'essentiel est de remarquer quc, si la transformation t n'cst pas trop intense, les objets A et B auront des elements cornmuns ; ii restera en B des elćments de A qui seront donc cornmuns A et B. Ces elements n'auront pas change, pas varie, lors de la transformation : on dira qu'ils constituenl globalement un invariant par cette transformation. Cet invariant I vćrifie Pćąuation qualitative :

t (I) = I

Voila donc exposee 1'idee essentielle. Je n'insisterai par contrę pas sur la notion de groupe, ici secondaire. Signalons simplement qu'elle est prise au sens mathe-matiąue du terme, un groupe etant un ensemble d'elements muni d'une operation satisfaisant a certaines proprietes.

II. - PREMIERES APPLICATIONS.

Quclques exemples vont permcttre d'illustrer des maintenant cette idee.

1. - Notions de symetrie.

Considćrons unc figurę geometriquc simple commc un cercie de cenlrc O cl un point Mi de ce cercie. Par une rotation, jc peux transformer cc point Mi en un point M2, qui appartient encore au cercie. Plus generalement, par la meme rotation, je peux transformer tous les points du cercie en d'autres points qui appartiennent encore au cercie. Ce cercie est donc un invarianl par la transformation que constitue cette rotation. C’cst pour cela qu'il possedc une certaine symetrie, caracterjsee par cette transformation; il y en a evidemment une infinitć d'autres.

Nous obtenons ainsi la definition )a plus precise de la symetrie: on ąualifiera de symćtriąue, une figurę invariante par un groupe de transformations. Ajoutons rapidcment, sans insisler, que la physiquc moderne a genćralise ce cortcept de symćtrie, en rappliquant aux lois physiques ct non plus au.\ figures. Une loi admet une certaine symetrie si sa formę est invariantc par un ccrtain groupe de transformations. Par la, on rejoint la theorie de la relativitć d'EiNSTEiN.

2. - La taxonomie.

La taxonomic peut etre definie comme la science de la classification des objets, des formes, des etres, pas seulement des fitres vivants. Son bul esscntiel finalcmeni, est dc rćunir au sein de categories homogenes, de classes, eles tndividus qui sc ressemblent plus enlre eux qu^rils ne ressemblent aux autres. Dcux formes concretes appartiendront i la nieme catćgorie si clles possedent des caracteres cornmuns. En d'autrc$ termes, ces caracteres cornmuns sont des invariants dans le passage d'une formę a 1’autre de la meme categorie (ici, la transformation est virtuelle). En definitive, la taxonomie est la definition de categories caracterisees par des invariants morphologiques a travers des transformations virtuelles.

II n'cst pas nćcessaire d^;insistcr longtemps sur i'appIication immediate a la botaniquc : deux planles appartiennent ^ la meme espece, ou unitę systematiąue supćrieurc, parce qu'elles possedent des caracteres cornmuns, iiwariants dans le passage de Tune a 1'autre. En phylosociologie, la combinaison floristiąue originale d'un groupement vegćial est un invariant a travers les individus d'association de ce groupement.

3. - L'objectivite.

On parle beaucoup d^objectiyite dans les Sciences, dont ce serait la ąualite essentielle. Avec le physicien B. d'EsPAGNAT (1981), on doit reconnaitre deux types d'objectivite :

a

— l'objectivitć forte, qui s'appliquerait a un enonce ne faisant aucune reference la communaute des observateurs humains :