2335501798

1.1. Błąd pomiaru i jego rodzaje

Do niedawna słowa „błąd” i „niepewność” były używane wymiennie. Przewodnik wprowadza jasne rozgraniczenie tych pojęć. W znaczeniu ilościowym przez błąd pomiaru rozumiemy różnicę między wartością zmierzonąx,- i rzeczywistą xo,

błąd pomiaru = x, - xo •    (1.1)

Czynimy przy tym milczące założenie, że wartość rzeczywista istnieje. W praktyce wartość rzeczywistą można utożsamiać z wynikiem pomiaru wykonanego przy pomocy innej, znacznie dokładniejszej metody.

Zasadnicze znaczenie słowa „błąd” jest jakościowe, jako nazwa dla faktu, że wartość mierzona różni się od wartości rzeczywistej. Rysunek 1.1 pokazuje na osi liczbowej wzajemną relację między wartością rzeczywistą xo i szeregiem wartości x,- uzyskanych w eksperymencie, ilustrując trzy rodzaje błędu pomiaru.

X,

a)	i		*
b)	i i i i i
c)	i i i i i ■Jn ■_
mwi i i i

Rys. 1.1. Wzajemna relacja wartości rzeczywistej xo i zbioru wyników pomiaru (zaznaczonych kreskami) na osi liczbowej dla: a) błędu przypadkowego, b) błędu systematycznego, c) kombinacji błędu przypadkowego i błędu grubego. Na rysunkach c) i a) pokazano, w różnej skali, rezultaty liczbowe użyte w przykładach 1.1 i 1.2

Przy błędzie przypadkowym obserwujemy rozrzut wyników pomiaru wokół wartości rzeczywistej (rys. 1.1). Wynik kolejnego pomiaru jest inny, przy czym występuje w przybliżeniu taka sama szansa uzyskania wyników tak większych, jak i mniejszych od xo.

Jakie są przyczyny statystycznego rozrzutu wyników pomiaru w fizyce klasycznej, gdzie większość zjawisk jest opisywana przez prawa deterministyczne? Najczęściej źródłem błędu przypadkowego jest niedokładność i przypadkowość działania ludzkich zmysłów. Wykonując kolejny pomiar człowiek wykona go nieco inaczej, stąd powstanie statystyczny rozrzut wyników. Na przykład wyniki pomiaru czasu spadania kulki z dwumetrowej wysokości przy użyciu stopera cechuje pewien rozrzut pomimo tego, że sam stoper chodzi równo. Źródłem

2