262080500

7

ZADANIE 8. Pani Y wzięła w banku kredyt w wysokości 32000 zł. Kredyt ma być spłacony w ciągu dwóch lat w kwartalnych ratach malejących, a jego oprocentowanie wynosi 16% w skali roku. Zatem wysokość ostatniej raty wynosi

(A)    4140 zł.

(B)    4160 zł.

(C)    4180 zł.

(D)    4200 zł.

Rozwiązanie. Stosujemy wzór (2) z tekstu T9. Dane są następujące:

K = 32000,

p = 16,

l — 2,

m = 4 (rok liczy cztery kwartały), n — 8 (bo n = ml).

Szukamy wysokości R$ ostatniej, a więc ósmej raty. Wzór (2) przyjmuje postać:

32000 - - •32000

32000    16

8    ⁺ 100 • 4

i wykonując wskazane obliczenia znajdujemy: R$ — 4160.

Odpowiedź: Wybieram (B).

UWAGA. Sprawdzian odbędzie się w najbliższy czwartek. Przypominam o zaopatrzeniu się w kalkulatory, najlepiej umożliwiające obliczanie potęg. Jeżeli ktoś takowego nie posiada albo nie potrafi się posługiwać czymś takim, może przy obliczaniu wyrażeń postaci (1 + x)ⁿ posługiwać się formułą:

Jeżeli x jest liczbą małą w porównaniu z jedynką (a tak jest zwykle w tych zadaniach), potęgi: x³, x⁴ itd. można (nieco ryzykując) pomijać w rachunkach, uwzględniając tylko trzy pierwsze składniki w powyższym wzorze. Przykładowo, obliczając 20000 • (1,04)⁸ można zastosować przybliżenie:

20000-(1 + 0,04)⁸ « 20000.[l+8.A₊gj.(J_)²] ₌