3110398557
5. Dwa okręgi przecinają się w punktach A i B. Odcinki AC i AD są średnicami tych okręgów. Udowodnij, że punkty C, B i D są współliniowe.
Rozwiązanie. Poprowadźmy odcinek AB.
Ponieważ AC jest średnicą jednego z danych okręgów, więc ZABC = 90°. Podobnie AD jest średnicą drugiego okręgu, a więc ZABD = 90°. Stąd wynika, że ZCBD = 180°, czyli punkty C, B i D są współliniowe.
6. Dane są dwa okręgi: odcinek AB jest średnicą pierwszego, punkt B jest środkiem drugiego. Prosta przechodząca przez punkt A przecina pierwszy okrąg w punkcie K różnym od A i przecina drugi okrąg w punktach M i N. Udowodnij, że KM = KN.
Rozwiązanie. Ponieważ punkt K leży na okręgu o średnicy AB, więc ZAKB = 90°.
Punkt K jest więc rzutem punktu B na prostą MN. Ponieważ punkty M i N leżą na okręgu o środku B, więc punkt B leży na symetralnej odcinka MN; tą symetralną jest zatem prosta BK. Stąd wynika, że KM = KN.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
DSC09031 Łuk okręgu stycznego do dwóch okręgów Zadanie: Dany są dwa okręgi.*} iJo środkach w punktac
CCF20140115 022 Stefan Turnau „Węże” przecinają się w punktach oznaczających tę samą resztę. Licząc
9 Które dwa stwierdzenia, odnoszące się do ustalonych standardów sieciowych, są prawdziwe? (Wybierz
mis POLOKAMatematyka krok po krokuZadanie z. Pokaż, że jeżeli dwa odcinki AC i BD przecinają się w p
Strony0 121 przecięcia się tych prostych z okręgiem dają rozwiązanie, tj. odcinek AC = Ur2, odcinek
DSC09098 Zadanie: Dane są dwa odcinki AB i CD przecinające się w punkde £ Należy wykreślić elip
DSC09098 Zadanie: Dane są dwa odcinki AB i CD przecinające się w punkde £ Należy wykreślić elip
SNC00730 8. W trapezie ABCD przedłużono nie równolegle boki AD i BC. aż do przecięcia się
IMGI72 (4) wośei i dopiero te dwa bieguny będą się w miarę rozwoju przeciwstawiać. Świat zewnętrzny
page0409 Rozwinięta — Rozwód 401 Rozwinięta. Punkta przecięć się z kolei po sobie
k1 2 ) dwa walce *,) Wykreślić rzut linii przenikania powierzchni obrotowych o osiach przecinających
kątów AAC i CCA przecinają się w punkcie B , a punkty A oraz C definiujemy analogicznie. Dowieść,
Układ Nerwowy0019 antastic pl przecinają się w ognisku za siatkówką, drażniąc ją w wielu punktach.
SNC00730 8. W trapezie ABCD przedłużono nie równolegle boki AD i BC. aż do przecięcia się
kolos1str1 1. Podstawowe algorytmy techniki rastrowej: a. dwa pr
więcej podobnych podstron