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RESUME

Dans ce memoire, nous presentons une nouvelle approche de reduction de la dimen-sion dans un contexte d’etudes d’association genetiąue¹ avec presence de plusieurs variables reponses correlees entre elles. Cette approche tente de resumer Pinformation utile de plusieurs variables (qualitatives ou quantitatives) correlees dans un nombre reduit de nouvelles variables (scores) appelees composantes principales d’heritabilite. Ces nouveaux scores optimaux peuvent etre utilises dans des śtudes d’association afin d’augmenter la puissance des tests statistiques appliques pour detecter les genes res-ponsables des maladies complexes. Nous avons propose une nouvelle statistique qui teste une telle association entre ces nouvelles composantes principales et une region genomique, et nous avons approxime sa distribution sous Phypothese nulle a Paide des techniques de permutation. Nous avons egalement compare notre nouvelle me-thode avec une methode existante (Klei et a/., 2008). A 1’aide de simulation, nous avons montre que notre nouvelle methode contróle bien 1’inflation de 1’erreur de type 1 et elle a un gain important de puissance statistique comparee a la methode exis-tante. Enfin, nous avons illustre notre methodologie a 1’aide d’une application sur des donnees reelles collectees pour etudier la maladie d’Alzheimer.

Mots cles : Etudes d’association genetique, variables reponses correlśes, reduction de la dimension, composantes principales d’heritabilite, puissance statistique.

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Les śtudes d’association permettent d’evaluer statistiąuement 1’association entre une ou plusieurs covariables et un caractóre reliś k la maladie ^tudiee. Ce caract^re mesurć peut etre dicho-tomique (atteint, non atteint) ou bien continu (taux de sucre dans le contexte du diab^te, par exemple).