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a=Erreur de type 1=P{ rejet de Ho sachant que H₀ est vraie }.

Lorsąue nous faisons chacun des L tests au seuil a, le seuil global, a savoir la pro-babilite de trouver au moins un resultat significatif sera beaucoup plus grandę que a. En effet, supposons que nous menons L tests d’hypotheses (synthese des resultats est dans le tableau 1.10) donnes par #^^/o6oi = [Hq • • • Hfr], et chaque test est contróle a un niveau a, alors nous avons

ot?^loh<d = P(V = rejeter au moins un H^l0 \ & =    = . • • = Pl — 0).

Pour une illustration simplifiee, supposons que ces tests sont independants les uns des autres, de sorte que la probabilite de rejeter un test ne depend pas des rósultats des autres tests. Alors le seuil Q^^/o6ai, appelś aussi Family Wise Error Ratę (FWER), est donnę par :

FWER = Pr(V > 1 | H⁹0^lobal Vraie),

= 1— Pr(V = 0 | H^9lobal Vraie)

m—L

= 1 — Y[ -fM^ne rejeter H^l0 | H^lQ Vraie)

/=i m=L

— Pr(rejeter H^l0 | H^l0 Vraie)j

i=i

m—L

=i- n(i-«)

i=i

Ainsi, si on consid&re deux tests independants controles chacun au niveau a = 0.05, en realite notre erreur de type 1 est egale a 1 — (1 — 0.05)² = 0.0975. Dans le cas de dix tests independants, bien que nous contrólions chacun des dix tests individuels au