3329133199

gdzie: G - moduł ścinania, b - długość wektora Burgersa, v - współczynnik Poissona, L - średnia długość dyslokacji.

Dla materiałów o wielkości ziarna powyżej lOOnm, długość dyslokacji jest porównywalna z p'¹², gdzie p jest gęstością dyslokacji [36],

a)

b)

dysocjacja "uwięzionej" sieci dyslokacji

sprężyście odkształcony brzeg granicy ziarna

Rys. 1.10 Schematyczne przedstawienie działania modelu wyginania się na zewnątrz dyslokacji-a) oraz dysocjacja uwięzionych sieci dyslokacji krawędziowych [52],

Na podstawie równania (1.3) można wyprowadzić zależność pozwalającą na obliczenie granicy plastyczności materiałów ultra-drobnoziamistych:

ct_p=(J_i+Mt_c    (1.4)

gdzie o,- jest naprężeniem tarcia sieci, aMjest współczynnikiem Taylora.

W przypadku materiałów typowych ogólnie przyjmuje się, że dyslokacje spiętrzają się na granicach ziarn - o ile nie napotkają innych oporów w ich wnętrzach. W strukturach po dużym odkształceniu plastycznym dominującym zjawiskiem jest dysocjacja uwięzionych dyslokacji krawędziowych w granicach ziarn (

Rys. 1.1 Ob). W tego typu materiałach obserwuje się nierównowagowe granice ziarn o bardzo dużej gęstości dyslokacji i wysokich naprężeniach wewnętrznych. Ważną rolę odgrywa w tym przypadku proces zdrowienia dynamicznego, który z łatwością zachodzi w tych warunkach i powoduje dodatkowo zanik umocnienia odkształceniowego. Zmiana gęstości dyslokacji związana ze zdrowieniem może być opisana następującym równaniem [52]:

d£ ₌ ^Ji_P_    ₍₁₅₎

dt bd T_g

gdzie: p jest gęstość dyslokacji, ś - prędkość odkształcenia a_ad - człon geometryczny związany z udziałem dyslokacji aktywnych i r_g - czas relaksacji potrzebny dla

17