3434596886

Statystyka testowa:

I (», - 1)5,^-2 _t

- k} iog₁₀ —-—--£ («, - l)log₁₀S,*²

5, nieobciążone odchylenie standardowe z próby/-tej populacji,

// łączna długość próby

Przyjmując założenie o jednakowej liczebności prób w populacjach stałą c można oszacować wzorem:

Zbiór krytyczny:

-I

X o - kwantyl rozkładu chi-kwadrat

Testy zgodności

7. Testy zgodności z rozkładem hipotetycznym

H_n:F(x) = F₀(x)

Hu F(x) D F«(x)

F(x) - dystrybuanta nieznanego rozkładu populacji Fn(x) - dystrybuanta rozkładu hipotetycznego

7.1.    Test X ² Pearsona

Znajduje zastosowanie zarówno w przypadku zmiennej losowej (cechy) Xciągłej jak i dyskretnej. Weryfikacji hipotezy dokonuje się za pomocą statystyki, opartej na szeregu rozdzielczym z próby.

Statystyka testowa:

!    >P,

r - liczba klas wartości zmiennej (cechy),

n, - liczności doświadczalne w poszczególnych klasach,

np, - liczności hipotetyczne w poszczególnych klasach.

Zbiór krytyczny:

{X <l-«,r-*-l)>⁺ ")

X o - kwantyl rozkładu chi kwadrat z r-k-1 stopniami swobody k - liczba parametrów rozkładu oszacowanych metodą największej wiarogodności

7.2.    Test Kołmogorowa Statystyka testowa:

D_n= sup|F„(x)- F₀(x)|

F„(x) - dystrybuanta empiryczna F₀(x) - dystrybuanta teoretyczna Zbiór krytyczny:

6

i)