4403041435

Zeszyty Naukowe PWSZ, Nowy Sącz 2013

Matematyka w muzyce - świat muzyki a matematyzacja

Bronisław Pabich

Politechnika Łódzka e-mail: [e-mail]

Abstract

Musie surrounds us on all sides. Every sound that reaches our ears is a set of yibration of air molecules, produced by the source of the sound. It turns out that the most complex set of sounds that would cali noise, can be described by mathematical formulas.

This paper concerns the mathematical foundations of musie theory and acoustics. In ancient times through the concepts of geometry and rational numbers reported both sounds, the chords, tempo and time signature track. The object of study is a mathematical analysis of the sound of musie.

Mathematics are found in such passages of musie theory, and harmony, melody and composition. The contemporary composers to create works using the theory of probability.

Abstrakt

Muzyka otacza nas ze wszystkich stron. Każdy dźwięk, który dociera do naszego ucha jest zbiorem drgań cząstek powietrza, wytworzonych przez źródło tego dźwięku. Okazuje się, że najbardziej skomplikowany zbiór dźwięków, który nazwalibyśmy szumem, można opisać matematycznymi wzorami.

Praca dotyczy matematycznych podstaw teorii muzyki i akustyki. W Starożytności za pomocą pojęć geometrii i liczb wymiernych opisywano zarówno dźwięki, ich akordy, tempo jak i metrum utworu muzycznego. Przedmiotem pracy jest matematyczna analiza dźwięku w muzyce.

Matematykę spotykamy w takich fragmentach teorii muzyki, jak harmonia, linia melodyczna i kompozycja. Do tworzenia utworów współcześni kompozytorzy wykorzystują także rachunek prawdopodobieństwa.