5217957484

9 Współliniowość zmiennych obajaśniających

Dla k modeli:

X\ t = <*i,o + 0112X21 + <*1,3*3* + • • • + &i,kXkt + <i*,

X2t = <*2,0 + <*2,1*1* + <*2,3*31 + • - • + <*2,fc*fct + €2*,

Xkt = Oikfi + Oik,\X\t + <*fc,2*2* + • • • + <*fc,fc-l*(A;-l)t + Cfcf,

obliczamy współczynnik determinacji R| oraz czynnik inflacji wariancji estymatora a^-:

CIWj = J-Lę.    (22)

Jeżeli:

R?j = 0 oraz ClWj = 1 - brak współliniowości zmiennych,

i?j > 0 oraz ClWj > 1 - przybliżona współliniowość zmiennych,

ClWj > 10 - współliniowość zmiennych trwale zakłócająca jakość modelu.

Obliczenia:

X_lt = 1484,8 + 0,397X_2t + 0,529X_3t, R\ = 0,895 =► CIW = 9,52,

*₂* = 426,75 + 0,058Xi_t + 0,067X₃t, R% = 0,647 => CIW = 2,832,

X_3t = -2494,7+1,373Xit + 1,194*₂t, i?§ = 0,901 =+ CiW = 10,1.

Zatem w modelu zmienna X₃ powinna zostać usunięta. W celach czysto rachunkowych pozostawimy tą zmienną w modelu, przedstawiając jej wpływ na dalszą analizę.

W programie STATISTICA możemy odczytać R? wciskając po oszacowaniu przycisk Redundancy:

|'ie Redundan<	V of Independent Variables; DV: Y (compfull2sta.sta)			-=lQj2Sl
Continue... |	R-square column contains R-square of respective var±able wlch all ocher independent: var±ables
variable	Toleran.	R-square	Partial Cor.	Semipart
XI	,104736	,395264	,649952	,155072
X2	,352660	,647340	,315414	,060268
| X3	,098592 |	,901408 |	| ,600382	,136127

10 Istotność zmiennych objaśniających — test t-Studenta

Hq : otj = 0 - j. zmienna jest nieistotna w modelu, j = 0,1,2,..., k, Hi : aj ^ 0 - j. zmienna jest istotna w modelu, j = 0,1, 2,..., k.

13