WYKA
AD 2
MIEJSCE POMIARU:
" pomiar wynik pomiaru
" pomiar wynik pomiaru sterowanie
PODSTAWOWE PROBLEMY POMIARÓW
" Identyfikacja sygnałów
zakłócenia
X Y
SYSTEM
Sygnał POMIAROWY Sygnał
wejściowy wyjściowy
" Identyfikacja systemów
zakłócenia
X Y
BADANY
Sygnał SYSTEM Sygnał
wejściowy wyjściowy
zakłócenia
SYSTEM
POMIAROWY
Ym
POMIAR A INFORMACJA
" Proces przekazywania informacji
Zakłócenia, szum
Z
H(x) H(y)
ZI OI
KODOWANIE DEKODOWANIE
y
ródło Kanał łączności Odbiornik
informacji informacji
y
ródło dyskretne
m  liczba niezależnych dyskretnych stanów xi
pi  prawdopodobieństwo wystąpienia stanu xi
Wszystkie stany mają takie same prawdopodobieństwa
1
p1 = p2 = p3 = ... = pi =
m
m
pi = 1
"
i=1
Ilość informacji związana z odebraniem stanu xi
1
I = log2 = - log2 pi [bit]
pi
Stany najmniej prawdopodobne zawierają najwięcej informacji.
Kanał łączności interfejs pomiarowy pojemność, pasmo częstotliwości , wartość stosunku
sygnał/szum (SNR).
SYGNAA
Y POMIAROWE:
SYGNAA
POMIAROWY
" parametr informacyjny (wiadomość)
" nośnik sygnału (sygnały elektryczne, mechaniczne, akustyczne, optyczne)
Przy nośniku napięciowym parametrem może być np. amplituda, częstotliwość, przesunięcie
fazowe, wartość skuteczna.
KLASYFIKACJA SYGNAA
ÓW POMIAROWYCH
Kryterium podziału sygnałów Sygnały
- analogowe
Własności zbioru przesyłanych wiadomości
- cyfrowe
- ciągłe
Ciągłość przesyłania wiadomości w czasie
- dyskretne
- zdeterminowane (określona formuła mat.)
Model matematyczny sygnału
- losowe (stochastyczne)
SYGNAA
Y POMIAROWE
PRZYPADKOWE (LOSOWE,
ZDETERMINOWANE
STOCHASTYCZNE)
OKRESOWE NIEOKRESOWE STACJONARNE NIESTACJONARNE
1) harmoniczne 3) prawie okresowe 5) ergodyczne
2) poliharmoniczne 4) przejściowe 6) nieergodyczne
Sygnały cyfrowe, których bity są rozdzielone w czasie i przesyłane są jednym kanałem
sygnały szeregowe.
X (t) = X sin(2 ft + Ś0)
1) harmoniczne  przebieg sinusoidalny
X - amplituda 2 f0 - częstotliwość
1
T = okres sygnału
f0
2) policharmoniczne
"
x(t) = X0 + Xn �"sin(2 nf1t + Śn )
"
n=1
f1
 pierwsza harmoniczna
f2 = 2 f1  druga harmoniczna
X0  składowa stała
1
T = okres sygnału
f1
3) prawie okresowe
"
x(t) = X0 + Xn �"sin(2 fnt + Śn )
"
n=1
fk
gdzie nie wszystkie ilorazy są liczbami wymiernymi, okres podstawowy sygnału = "
fi
4) przejściowe (opisujące stany nieustalone)
Sygnały przejściowe (aperiodyczne) są związane ze zjawiskami fizycznymi zachodzącymi
nagle i mające charakter krótkotrwały, widma tych sygnałów są stałe.
Powstanie widma ciągłego tłumaczę zacieśnianiem prążków dyskretnego widma
przebiegu okresowego co zachodzi dla T dążącego do nieskończoności.
1
T " : f =
T
Do wyznaczania widma ciągłego używa się przekształcenia całkowego Fouriera
+"
X ( f ) = F{x(t)} = x(t)e- j 2Ą ftdt t Ż#F f
Ż#
+"
-"
+"
-1
F
x(t) = X ( f )e+ j2Ą ftdf t �!Ż#Ż# f
+"
-"
X ( f ) - funkcja zespolona
j� ( f )
X ( f ) = X ( f ) e
widmo
fazowe
widmo
amplitudowe
5) sygnały losowe
Proces losowy, który opisuje zbiór realizacji
Wartość średnia
N
1
źx t0 = lim xk t0
( ) ( )
"
N "
N
k =1
Funkcja autokorelacji (miara podobieństwa)
N
1
Rxx (t0 ,� ) = lim xk (t0 ) �" xk (t0 +� )
"
N "
N
k =1
T
1
źx k = lim xk (t)dt
Dla realizacji k-tej wartości ( )
+"
T " 0
T
T
1
Rxx (k,� ) = lim xk t �" xk t +� dt
( ) ( )
+"
T " 0
T
Jeżeli źx t0 = źx i Rxx t0,� = Rxx � (niezależną od wybranej chwili t0 ) to proces jest
( ) ( ) ( )
stochastyczny.
Jeśli proces jest stacjonarny i wartości źx k , Rxx k,� są jednakowe dla różnych funkcji
( ) ( )
losowych to proces jest ortogonalny.