628033180

162

URANIA

6/1994

Przemysław Woźniak — Poznań

FOTOMETRYCZNY CENZUS WSZECHŚWIATA O testowaniu modelu kosmologicznego za pomocą zliczeń galaktyk

1. Wstęp

Najlepszy opis ewolucji Wszechświata na jaki stać współczesną kosmologię to tzw. model standardowy. Osnową, na której został utkany są rozwiązania równań pola grawitacyjnego w Ogólnej Teorii Względności Einsteina. A więc globalne cechy Wszechświata i jego ewolucji w tym opisie w dużej mierze zależą od charakteru wspomnianych rozwiązań. I tak np. w połączeniu z obserwacjami udało się ustalić, że najprawdopodobniej Wszechświat był kiedyś niezwykle mały i gęsty (bo chcielibyśmy żeby energia była zachowana), że obecnie przechodzi fazę rozszerzania, a jego przyszłość zależy od tak zwanego parametru krzywizny k. Jeśli k - +1 Wszechświat zatrzyma się w swej ekspansji i zacznie się kurczyć, jeśli k = -1 ekspansja będzie trwać wiecznie, natomiast przy k = 0 Wszechświat również będzie puchnąć nieograni-czenie, ale z prędkością asymptotycznie malejącą do zera. Ale czy Wszechświat nie jest dany naszym zmysłom tylko raz? Zatem powinniśmy być w stanie podać jednoznaczną odpowiedź na pytanie który model kosmologiczny (rozwiązanie równań Einsteina) jest realizowany w przyrodzie. Rozwiązania równań OTW dają się „ponumerować” kilkoma parametrami, z których najważniejsze są stała Hubblc’a Ho (miara prędkości ekspansji) oraz parametr deceleracji qo (mierzący spowolnienie tej ekspansji przez grawitację). Niestety jak dotąd parametry te dla naszego Wszechświata znamy z bardzo małą dokładnością (w przypadku stałej Hubble’a błąd jest rzędu samej stałej).

W zagadnieniu wyznaczania parametrów kosmologicznych operuje się tzw. testami kosmologicznymi. Nietrudno się domyśleć, że wielkości występujących w równaniach kosmologii teoretycznej takich jak k czy q₀ nie mierzy się bezpośrednio. Ifest to coś w rodzaju przepisu co należy zaobserwować, żeby wyznaczyć pewien parametr kosmologiczny. Tfest tłumaczy język teorii na wielkości obserwowalne. W dalszej części postaram się przybliżyć pewne idee na temat wyznaczania qo. Będę dość swobodnie używał pewnych nie bardzo zresztą zaawansowanych pojęć z kosmologii. Czytelników, którzy się z nimi nie spotkali odsyłam do książek popularyzujących kosmologię.

2. Standardowy model nieewolucyjny zliczeń galaktyk

Objętość kuli o danym promieniu zależy od krzywizny przestrzeni. Parametr krzywizny k, stała Hubble’a Ho oraz parametr deceleracji qo są powiązane pewnymi równaniami wyprowadzanymi z OTW. ^o<0.5 odpowiada k = +1 ,qo = 0.5 odpowiada k = 0 i wreszcie ęo>0.5 odpowiada k = -1. Przyjmując jednorodny rozkład galaktyk w przestrzeni możemy więc dowiedzieć się czegoś o geometrii Wszechświata, a tym samym o <70 ze zliczeń galaktyk o określonej jasności występujących na jednostce powierzchni sfery niebieskiej.

Co to takiego model zliczeń? Otóż do testowania q₀ można posłużyć się symulacją komputerową. Obserwuje się przecież średnie liczby galaktyk w określonych obszarach nieba. Można więc wygenerować za pomocą komputera sztuczny rozkład galaktyk, ale taki, którego statystyczne własności są identyczne z własnościami rozkładu realnie występującego w przyrodzie, ustalić parametry kosmologiczne i policzyć jakie liczby galaktyk m-tej wielkości gwiazdowej powinno się obserwować