7292101033

402 Miernictwo.

Kat (a)i. k nazywamy azymutem pozornym kierunku z punktu J do K w odróżnieniu od azymutu astronomicznego tego kierunku, który należy liczyc od północnej gałęzi południka punktu J.

Długość Si k obliczamy dla kontroli podwójnie (p. wzór (2), przyczcm wyi okiaumejszy otrzymujemy w przypadku większego licznika.

Wartość azymutu pozornego (a) zależy także i od znaków licznika i mianownika; dlatego posługujemy sic przy obliczeniu (a)

-j- Aa;

katem pomocniczym = -j—~..........(3)

Jeśli tedy tang (o)

+ A y + A y

-j-Aa?’    —Az’ —Az’ -J-A?/’

to będzie (a) —    <p,    180°—<p, 180° -}-*<?, 360°—

Kontrolę dla (a) uzyskujemy przy pomocy związku

(4)

_f    . A x 4- A u

tang {(.) + «•} _K^_=r......

Poszczególne trójkąty rozwiązuje się zw. przy pomocy. twierdzenia sinusowego; ostateczne obliczenie społrzcdnych umożliwiają wzory:

xk = Xi -f- Si. k cos (a)i. k, yk — yi -f- Si. k sin (a)», k . . . . (0) (Patrz ustęp: Wcinanie wprzód i nast.).

Redukcja kierunków (kątów) spostrzeganych mini ośrodkowo (ekscentrycznie) (fig. 83). Jeżeli zamiast kierunków CAj CB spostrzeżono

kierunki E A i EB ze stanowiska mimośrodkowego E, przeprowadza się redukcję spostrzeganych kierunków na kierunki CA i CB w następujący sposób:

Prócz wyżej wymienionych kierunków należy na stanowisku E dokonać obserwacji kierunku E C, om pomierzyć b. starannie odległości E C — e. (por. fig. 83).

Kierunki zredukowane w punkcie C otrzymamy przy pomocy wzorów:

Oc.a — Oe.a~\~

£

siu (Of..a — Oe. c) P

c    1

Oc.B= Oe.bĄ--sin {Oe.b— Oe.ć) p,

¹ • ........(6)

przyczem    można zastąpić odległościami

(s_t)    O oznacza odczyt odpowiadający

obserwowanemu kierunkowi, zaś p jest 3438' lub 206265", zależnie od tego, czy przeprowadzamy poprawkę kierunku w minutach, czy w sekundach kątowych.

Kąty zredukowane otrzymujemy z różnicy zredukowanych kierunków.

Powyższe wzory redukcyjne są ważne bez względu na położenie wzajemne punktów

C, E, A i B.

Jeżeli nie możua obserwować kierunku EC i pomierzyć odległości e, zakładamy mniej więcej równolegle do kierunku E C podstawę />, łącząc ją pomiarami katowemi z punktami E i C (fig. 84).

Rozwiązanie czworoboku MCEN:

64