7543473299

Dans la rćgression₃ on appelle la variable x variable independante, ou explicative ; o^rest d partir de sa valeur que les pr4visions seront faite3. La uariable y est appelće variable dependante ou expliquśe : on suppose ąue sa oaleur est controlće dans une certaine mesure₃ par la valeur de la variable ezplioatiue.

^    •    •    .    • y    •**    •    ^ 1PA

* *

A22 REGRESSION LJNEAIRE A DEUX VARIABLES EXPLICATIVES    f

1

Le moddle de la rćgression d deuz variables ezplioatiues est : Y = b_Q + bjX + b₂Z

od k et Z sont les variables ezplioatives et Y la variable expliquće. hypothdses et les principes gćriórauz sont les memes que pour la rśgression linćaire simple. Bień ąue plus oompleze que dans le oas de la rćgression simple, le oaloul d la main des coefficients et des diuerses statistiąues de oe ' modele est encore possible. C’est un moddle pratiąue, qui peut s’ajuster d. ^ des formes de courbes variees₃ corme on le verra au §A23 .

L'imprim& A3 montre le dćroulement des oalouls, sur les memes don-*, nóes que la figurę A2l et 1'imprimS A2 (hauteur et diametre de 9 arbres-śohantillons), mais aveo l^faddition d^rune uariable supplementaire, le oarrć *■ du diamdtre ; l’equation d ajuster devient alcrs :

• ł

H '= b_Q + b|D' + b₂D²    ,

En effectuant tous les oalouls de l 'imprimó, on obtient la valeur de chaąue ooeffioient :    .ł

b_Q = 8,31177 b, = 0,371583 . b₂ = 0,00953469

II est important de conduire tous les oalouls aveo 6 ohiffres si- [ gnifioatifs au moins, et de ne pas arrondir les faibles nombres (oo/me g|, g^, g3 ioi) d quelques dćoimales seulement : on risque sinon une perte de prć-otsion considśrable.

V

Les valeurs obtenues pour F-observś et les t-observśs (^ł) des ooeffioients sont plus faibles que pour le moddle de rSgression simple : o¹ est ąue l^faddition d’une uariable supplementaire augmente iHnoertitude sur l’es-timation des paramdtres oonoemant la pcrpulation d^rod est tir£ oet iohantil-lon. Ioi₃ auoune des deuz valeurs de t obtenues pour les deuz ooeffioients estimes b^ et b2 n^fest signifioative (²) : oeoi indique ąue le modele serait tout aussz effioaoe pour la pr£vision si l'on en faisait sortir l^rune ou l 'au-tre des deuz variables.

(M en anglais = t-value (²) en anglais = significant■

•i

V