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V*

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••

5eme etape :    Calcul des trois sommes de carres =* totale (SCT), expliquee par la

regression (*) (SCE) et residuelle (²) (SCR), puis calcul du coeffi-cient de correlation (R), du F-observe, et de 1’ecart-type residuel (s)

Si l^ron notę :

valeur observ£e de Y dans 1 *observatłon I

valeur de Y estimee par la regression a partir des valeurs X. .

. prises par les variables explicatives dans- 1'observation i ;^1J

le residu e. est Y. - Y.

^{1 1}

Y moyenne des Y^,

1'ćąuation ci-dessous montre la dćfinition de chacune de ces sommes de carres et la relation fondamentale ąui les unit :

1 (Y.-Y)² = Z (Y -Y)² + Z (Y.-Y.)² . 1 . 1 .'11* 111

1

SCT

SCE

SCR

(i)    la somme des carres totale SCT est £y², dśj.a calculee ci-dessiis

a la 3eme etape    ■}

(ii)    la somme des carr£s expliquee par la regression SCE est donnde par 'fc

SCE

x Q _Yj

*

(iii) la somme des carres residuelle est,obtenue en faisant la difference des deux premi&res :

«SCR = SCT - SCR

• •

Le nombre de degras >de libertćs (³) est n-1 pour SCT, m pour SCE et n-m-1 pour SCR.

Le carró moyen (• ) expliquć par la rśgression (CME) est ■:

CME = SCE/ro

•

* Le carró moyen residuel (CMR) est :

%

CMR = SCR/(n-m-1)

— —

---

(♦) en anglais (²) en anglais ( ³) en anglais C¹*) en anglais

regression sum of sąuares residual sum of sąuares degrees of freedom mean sguare.

>•