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Exemple r la figurę A24 reprćsente graphiquement des donnees hauteur-dge

provenant de 5 placettes permanentes mesurees 3 ou 4 fois. Le pro-blśme est d'evaluer la "pente" moyenne de la relation hauteur-age en utilisant un mod&le parabolique de la formę :

v

H - b_Q + b,A + b₂A^{2    V}

cii bj et b₂ sont supposes identiąues pour toutes les placettes mais oil peut uarier pour erprimer un effet de la station.

Si on analyse les donnóes de la figurę A24 par rćgression en utilisant oorrne modele l^T4quation (1) et en considerant toutes les obseruations comme distinotes et independantes les unes des autres, on obtient pour les ooeffieients les ualeurs suiuantes :

b = f,807    ^

^    i

'    b.. =    0,^6939    , r

■ *

b- =- 0,008652    '

Z    *    »

aveo un ooeffioient de correlation R = 0,74 et un F-observe = 7,76, avec 2 et *    13 aegres de liberte. La rćgression est donc significatiue au seuil de 1%.

On peut voir sur la figurę A24 que oette rćgression (en traits interrómpus) sous-estime manifestement la pente moyenne des mesures.

Four y remddier> il conuient d^rajuster un modele sdrid, dans le-quel on introduit les 4 variables artifioielles P₂ a P^ dófinies corrme suit *

t    ’P2 = I pour les donnees de la placette 2,0 pour les autres donnees

.    P^ = 1 pour les donnees de la placette 3 , 0 pour les autres donnees

P^ = I pour les donnees de la placette 4 , 0 pour les autres donnees . ..*    P = I pour les donnees de la placette 5 , 0 pour les autres donnees.

ś,

Le modele est le suivant f    ^v

' *•

*

* 2

H = a j + ^a2^2 ^{+ a}3^3 ^{+    + a}5^5 ⁺ b^A + b₂A    '.-(2)

oil les a£ et b^ sont les ooeffieients de la rdgression. C'est tougours un moddle_m paraboltque, mais aveo une eonstante diffćrente pour chaque placette.

Les valeurs de cette eonstante sont :