7652915480

WYKŁAD PLENARNY

Fizyka materiałów i powierzchni z pierwszych zasad*

Adam Kiejna

Instytut Fizyki Doświadczalnej Uniwersytetu Wrocławskiego oraz Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Materiałów, Wrocław

Materials and surface physics from first principles

Abstract: A brief review of a basie methodology of contemporary, atomic-scale computational physics of materials is presented. The discussion is focused on one of the most successful and widely applied approaches that exploits density functional theory, piane waves basis, and ab initio molecular dynamics to optimize ground State atomie configuration. In the second part, two illustrative examples of results are presented, which were obtained with this approach for energetic and structural properties of grain boundaries in iron, and for gold atom nanostructures formed at titanium dioxide (rutile) surface.

1. Wstęp

W ostatnich 20 latach zanotowano ogromny postęp w zaawansowanych, kwantowych metodach obliczeniowych fizyki ciała stałego. Powszechnym i wygodnym narzędziem stosowanym w fizyce, chemii i inżynierii materiałów stały się w szczególności symulacje komputerowe z pierwszych zasad (ab initio), pozwalające obliczać parametry fizyczne rzeczywistych materiałów. Pod tym pojęciem rozumiemy metody, którymi można dokładnie rozwiązać równania mechaniki kwantowej (Schrodingera lub Diraca) dla elektronów w układach złożonych z wielu atomów. bez wprowadzania parametrów empirycznych. Prowadzenie obliczeń (symulacji) z pierwszych zasad stało się możliwe dzięki olbrzymiemu postępowi w szybkości procesorów i zwiększeniu rozmiaru pamięci komputerowych. Atrakcyjność symulacji wzrosła dzięki rozwojowi dynamiki molekularnej ab initio, w której hamiltonian używany do symulacji pochodzi z dokładnych obliczeń struktury elektronowej wykonywanych w czasie prowadzenia symulacji [1].

Symulacje z pierwszych zasad wywarły ogromny wpływ na nasz sposób myślenia o problemach fizyki ciała stałego i ogólniej materiałów. Stwarzają one możliwość wirtualnych badań materiałowych, tzn. poznawania właściwości materiałów wyłącznie na podstawie obliczeń, przed dokonaniem doświadczalnej weryfikacji i syntezy. Pozwalają badać realne materiały, w których występują różnego rodzaju defekty (np. powierzchnia, granice ziaren) powodujące, że są one zbyt skomplikowane, by można było do nich stosować metody czysto teoretyczne (dobrze działające dla kryształów idealnych). Chociaż symulacje z pierwszych zasad są wciąż w pierwszej kolejności stosowane do pogłębiania wiedzy i zrozumienia właściwości znanych materiałów, stanowiąc w ten sposób pomost między teorią i doświadczeniem, to - wykorzystywane do wirtualnego modelowania nowych materiałów o pożądanych właściwościach - w coraz większym stopniu są postrzegane jako trzecia droga prowadzenia badań. Pozwalają także badać układy występujące w warunkach niedostępnych dla eksperymentu. Obliczenia z pierwszych zasad mogą być stosowane do rozmaitych układów w fazie skondensowanej, począwszy od metali i stopów, nanostruktur półprzewodnikowych, powierzchni i katalizy, spintroniki, aż do układów biologicznych i minerałów tworzących jądro Ziemi.

2. Opis układu wieloatomowego

Z atomowego punktu widzenia ciało stałe jest skomplikowanym układem ogromnej liczby cząstek dwóch rodzajów: elektronów i jąder atomowych. Punktem wyjścia kwantowej teorii materiałów jest określenie dla takiego układu wielu cząstek hamiltonianu uwzględniającego energię kinetyczną N elektronów i N jąder, energię potencjalną oddziaływań odpychających pomiędzy cząstkami o ładunku tego samego znaku oraz oddziaływania przyciągające pomiędzy elektronami i jądrami:

•W = T_a + 7} + Vei-d + Fei-j + V_H.    (1)

Problem wielu ciał oznacza tu jednak praktycznie nieskończoną liczbę elektronów i jąder atomowych (rzędu 10²³ na cm³). Znajomość hamiltonianu i postaci równa-

•Na podstawie wykładu wygłoszonego podczas XXXIX Zjazdu Fizyków Polskich w Szczecinie (wrzesień 2007) w sesji plenarnej.

POSTĘPY FIZYKI TOM 59 ZESZYT 3 ROK 2008