8857685656

Rozdział 2

Problemy detekcji zdarzeń w szeregach czasowych

2.1 Definicja zdarzeń analizowanych w rozprawie

Przedmiotem badań w niniejszej rozprawie są zdarzenia ujawniające się w szeregach czasowych, a więc charakteryzowane ilościowo wartościami próbek szeregu. W przypadku szeregów finansowych mogą one być efektem istotnych zdarzeń jakościowych o charakterze gospodarczym, politycznym i społecznym, wpływających na decyzje wielu inwestorów lub są wynikiem skoordynowanych (na ogół niejawnych) przedsięwzięć (spekulacje). W ujęciu formalnym, w zależności od specyfiki zadania detekcji, zdarzenie będzie rozumiane jako występowanie w szeregu czasowym zmian właściwości statystycznych próbek (np. skokowych zmian wartości średniej lub dyspersji w krótkim okresie, istotnych zmian trendów), zmian własności częstotliwościowych, pojawienie się wartości odstających lub krótkookresowego ciągu nietypowych wartości próbek tworzących różne wzorce [187] (np. konfiguracje skoków). Mając do dyspozycji treningowy (wzorcowy/stacjonarny) oraz testowy (badany) szereg czasowy, zdarzenie [159] określa się jako istotną (wg określonych kryteriów, np. statystycznych) różnicę pomiędzy takimi szeregami w ustalonym, odpowiednio krótkim przedziale czasu (obejmującym zwykle od kilku do kilkunastu próbek).

Szeregi finansowe (będące głównym przedmiotem zainteresowania niniejszej rozprawy) są kształtowane przez bardzo liczne czynniki rynkowe, psychologiczne, polityczne itp., podlegające ustawicznym zmianom, których wpływ jest najczęściej losowy. W efekcie, pojedyncze szeregi finansowe mają właściwości dynamiczne bardzo zbliżone do błądzenia

10