9515745996

Kurs z matematyki - zadania

1. Miara łukowa kąta

Zadanie 1.1. Miary kątów wyrażone w stopniach zapisać w radianach:

a) 360°, b) 180°, c) 90°, d) 45°, e) 60°, f) 30°, g) 120°, h) 135°, i) 240°, j) 270°, k) 225°, 1) 1280°, m) 1080°, n) 24°, o) 10°.

Zadanie 1.2. Miary kątów wyrażone w radianach zapisać w stopniach:

7r 2’	b) 3jt, c) —, d)	7T 6’	, 47T ^e)T'	f)	77T T'	. 3tt ^g)T,
llTT	.. .. 137T	k)	7tt .	7ir	m)	TT
~4~'	0 6n, j) —,		T- ^1}	12'		30'

2. Funkcje trygonometryczne

Zadanie 2.1. Wyznaczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta a wiedząc, że:

y/E    2

a) kąt a jest ostry i sina = —, b) kąt a jest rozwarty i cos a = — -. Zadanie 2.2. Naszkicować wykresy funkcji trygonometrycznych i omówić ich własności.

Zadanie 2.3. Naszkicować wykresy następujących funkcji:

a) /(z) = sin z + 2, b) /(z) = sin ^z — ^, c) /(z) = cos ^z + d) /(z) = tg (—z), ^e) f(^x) — — ctgz, f) /(z) — |cosz|, g) /(z) — tg|z|, h) /(z) = 2sinz, i) /(z) = cos2z.

Zadanie 2.4. Określić zbiór wartości funkcji:

a)y=|sinz|, b) y = 2 — cos²z, c) y = tgz • ctgz.

Zadanie 2.5. Obliczyć:

. ( . 7r\^2 TT I W ^a) \ ^m 3/ •^COB6^:V^tg4'	^b) (^Sini-l)^2-(^C0S	7T\^3 TT i) ^:tg3'
	. 5tt , 7tt	4tt
c) 3 sin tt — 2 cos tt + 5 tg tt,	d) sin —, e) cos —,	f)ctgT,
. , _ . 15tt ..	. 357T ,. . / 7r\	( 2tt'
h) tgllir, i) cos—, j)	sm—. k)sin(—J,	^1)C0S(-T,

1