9574065857

gdzie: p₀, v₀, T₀ - określają parametry gazu w warunkach normalnych Pi, Vi, Ti - określają parametry gazu w stanie 1 p₂, v₂, T₂ - określają parametry gazu w stanie 2.

lub pV/T = const (m = const)    [2]

Jeżeli wyrazimy masę gazu za pomocą liczby moli "n" i uwzględnimy prawo Avogadry, to otrzymamy zależność zwaną równaniem stanu gazu doskonałego lub równaniem Clapeyrona.

| pV = nRT    13] |

gdzie: p - ciśnienie [Pa]

V -objętość [dm³] n - ilość moli substancji gazowej R - stała gazowa = 8,31 [J/mol K]

T - temperatura w skali bezwzględnej [K]

Przykład 4. Obliczyć objętość dwutlenku węgla powstałego podczas prażenia 1Mg skały wapiennej zawierającej 80% CaC0₃ i resztę domieszek nieaktywnych. Objętość C0₂ podać w warunkach normalnych i w warunkach prowadzenia procesu gdzie t = 1100°C , p = 980 hPa. Rozwiązanie:

Podczas prażenia węglanu wapnia zachodzi reakcja:    CaC0₃ -» CaO + C0₂

Z jednego mola węglanu wapnia tj. 40g + 12g + 3-16g = 100g otrzymuje się jeden mol dwutlenku węgla, który zajmuje objętość 22,4 dm³ w warunkach normalnych.

1Mg = 10⁶g skały wapiennej zawiera 0,8-10⁶ g czystego CaC0₃.

Znając masę molową CaC0₃, oraz masę czystego węglanu wapnia w skale otrzymujemy zależność proporcjonalną:

100 g CaC0₃ - 22,4 dm³ C0₂

22,4dm³ 0,8- 10⁶g _{= 17920}odm³ = 179,2m³C0₂ lOOg

Objętość dwutlenku węgla zmierzona w warunkach normalnych wynosi 179.2 m³. Objętość C0₂ w warunkach rzeczywistych można obliczyć ze wzoru [1]

p.y. _ p₀v₀

T, T₀

931,83m³

1013,25hPa ■ 179,2m³ ■ 1373K 980hPa•273K

Przykład 5. Obliczyć ile zużyto cynku w reakcji z nadmiarem H₂S0₄, jeśli w temperaturze 30°C i pod ciśnieniem 900 hPa wydzieliło się 50 dm³ wodoru.

Rozwiązanie:

Reakcja przebiega według równania:

Zn + H₂S0₄ = ZnS0₄ + H₂

Z jednego mola atomów cynku powstaje jeden mol wodoru, co w warunkach normalnych (p=1013,25 hPa i T=273K) stanowi 22,4 dm³. Ponieważ reakcja przebiega w innych warunkach ciśnienia i temperatury (pi,Ti), więc w pierwszej kolejności obliczamy objętość jaką otrzymany w reakcji wodór zajmuje w warunkach normalnych (V₀).

W tym celu korzystamy ze wzoru [1] i obliczamy szukaną wartość V₀:

900hPa 5Odm³ ■ 273K 1013,25hPa • 303K

V. T₀ _ Po T,

= 40,0 ldm ³

Uwzględniając masę molową Zn oraz objętość 1 mola H₂ w warunkach normalnych = 22,4 dm³,obliczamy szukaną wartość Zn w oparciu o zależność proporcjonalną, wynikającą z równania zachodzącej reakcji:

65g Zn - 22,4 dm³ _xg Zn_- 40.01 dm³

_x=6Sg- 40,0 ldm³ ₌

22,4dm³

2. 5. Zadania kontrolne