9588048896

Rysunek 3: Ewolucja obciętego pierwszego momentu f(x,Q²) w funkcji skali Q², dla dolnej granicy obcięcia Xo = 0.01. Porównanie rozwiązań: z użyciem wielomianów Czebyszewa (CHEB), niediagonalnych (5.11) z różną liczbą członów rozwinięcia (ND-4), (ND-30) oraz przybliżonego (6.10) (MM). W parametryzacji wejściowej dla Qq = 1 GeV² (5.12), a\ = 0, a,2 = 3.

centralną część niniejszej pracy. Przedstawiono także kilka zastosowań podejścia. Ogromną zaletą otrzymanych równań jest ich diagonalność (niezależność ewolucji n-tego momentu od momentów innych rzędów) oraz to, że są dokładne (bez konieczności redukcji liczby członów w rozwinięciu, jak to ma ma miejsce w równaniach niediagonalnych). W podejściu „momentu momentu”, wymiar anomalny dla pierwszego obciętego momentu funkcji niesingletowej H(s) (6.6) można przekształcić do postaci

(6.14)

3    2 (s + l)(s + 2)

4 3

1

3 2    («)(« + !)

(6.15)

Można spodziewać się zatem, że, analogicznie do (6.8), każdy n-ty obcięty moment ewoluuje z odpowiednim wymiarem anomalnym:

ggjj ,    (6.16)

gdzie

H(s, ń) = 7^s+n.

(6.17)

W przestrzeni zmiennej x, odpowiada to przeskalowanej funcji rozszczepienia:

Plj(n,x) = xⁿPij(x).    (6.18)

Oryginalnie, równania ewolucji dla obciętych momentów dowolnego rzędu zostały wyprowadzone w przestrzeni x w [H4], [H5] and [H6]. Poniżej przedstawiamy szkic tego wyprowadzenia.

19