9588048899

6.1    Ewolucja pierwszego momentu ...................... 16

6.2    Ewolucja jednostronnie i dwustronnie obciętych momentów

dowolnego rzędu .............................. 17

6.3    Użyteczne związki pomiędzy pełnymi i obciętymi momentami Mellina 21

7    Uogólnienie obciętych momentów funkcji    rozkładu

partonów oraz równań ewolucji DGLAP    22

8    Zastosowanie równań ewolucji dla obciętych momentów    25

8.1    Wyznaczanie funkcji rozkładu partonów z obciętych momentów ....    25

8.2    Przewidywania dla funkcji gi....................... 27

8.3    Wkłady do reguły sum Bjorkena..................... 30

8.4    Zastosowania gCMM............................ 33

9    Podsumowanie    34

1 Streszczenie osiągnięcia naukowego

Osiągnięcie naukowe, które stanowią publikacje [H1]-[H9], dotyczy ewolucji obciętych momentów Mellina funkcji gęstości partonów w nukleonie w ramach kwantowej chromo dynamiki perturbacyjnej. Prezentowane podejście odwołuje się bezpośrednio do wielkości fizycznych, pełniących fundamentalną rolę w testowaniu reguł sum. Zaletą podejścia jest także możliwość dostosowania analizy teoretycznej do obszaru x Bjorkena dostępnego w doświadczeniach i uniknięcie niefizycznych wartości x —* 0, odpowiadających nieskończonej energii. Otrzymane równania ewolucji obciętych momentów partonowych funkcji rozkładu są oryginalne i stanowią obiecujące nowatorskie narzędzie w teoretycznej analizie QCD funkcji struktury nukleonu. Głównym wynikiem prezentowanego podejścia jest to, że n-ty obcięty moment rozkładu partonów również podlega tej samej ewolucji DGLAP co i funkcje rozkładu, ale z przeskalowanym jądrem P'(z) = zⁿP(z). Ten prosty fakt pozwala z jednej strony uniknąć w analizie niedostępnych w doświadczeniu obszarów zmiennej x Bjorkena, umożliwiając jednocześnie zastosowanie do rozwiązywania odpowiednich równań ewolucji metod powszechnie znanych dla samych funkcji gęstości partonów. Równania ewolucji dla obciętych momentów są uniwersalne, słuszne w każdym rzędzie rachunku zaburzeń zarówno dla niespolaryzowanych, jak i spolaryzowanych partonowych funkcji rozkładu. Podobne uogólnienie może być otrzymane dla funkcji struktury F(x), F = C * f, gdzie C jest funkcją współczynnikową procesu, znak * oznacza splot Mellina. W istocie, funkcje współczynnikowe C(t) skalują się w ten sam sposób co i jądra ewolucji: C'(z) = zⁿC(z).

W cyklu prac składających się na osiągnięcie naukowe otrzymano równania ewolucji obciętych momentów Mellina rozkładu partonów oraz w rozwinięciu tego podejścia uzyskano szereg interesujących rezultatów mających zastosowanie w analizie funkcji struktury nukleonu. Na szczególną uwagę zasługuje znalezienie uogólnienia wspomnianych równań ewolucji. Pokazano, że uogólnione obcięte momenty, otrzymane zarówno przez wielokrotne całkowanie, jak i różniczkowanie pierwotnej funkcji rozkładu partonów, również spełniają równania DGLAP z odpowiednio przetrans-formowanym jądrem ewolucji P(z). Otrzymano odpowiednie klasy uogólnionych momentów w celu badania głęboko nieelastycznych zderzeń leptonów z hadronami w naturalnych zakresach kinematycznych, dostępnych w doświadczeniach.

Motywacją do podjęcia badań nad obciętymi momentami funkcji rozkładu partonów była chęć znalezienia opisu teoretycznego ściślej dopasowanego do możliwości

3