Elektroniczne systemy
pomiaru kątów:
kodowy i impulsowy
W dotychczasowych systemach pomiaru kątów lub kierunków
wykorzystywano urządzenia optyczne, które pozycjonowały położenie osi
celowej lunety na kręgu poziomym. Wykonanie odczytu w danym
systemie optycznym określa kierunek osi celowej względem zera kręgu
poziomego. Kąt określany jest z różnicy odczytów dwóch kierunków.
Aby zwiększyć stopień automatyzacji pomiarów niezbędne okazało się
zastosowanie elektronicznych systemów pomiaru kątów. Pozwoliły one
na wykluczenie odczytu kierunku przez obserwatora zwiększając w ten
sposób wydajność pomiarów i wyeliminowanie błędów odczytu.
Dodatkowo umożliwiają one rejestrację oraz automatyczne opracowanie
wyników pomiarów. Elektroniczne systemy pomiaru kierunków wymagają
zastosowania przetworników zamieniających mierzony kierunek na
odpowiednie sygnały elektroniczne. Sygnały elektroniczne powinny
zostać przetworzone w taki sposób, aby uzyskać wielkości dogodne do
obliczania, wyświetlania i rejestracji kierunków.
W istniejÄ…cych i stosowanych aktualnie systemach elektronicznych
można wyróżnić dwie grupy przetworników typu kąt  napięcie
(natężenie):
Grupa I  przetworniki położenia -
każdemu położeniu lunety teodolitu odpowiada jednoznacznie określony
stan napięcia. Do tej grupy należą przetworniki kodowe.
Grupa II  przetworniki kÄ…ta -
odpowiednim zmianom położenia lunety odpowiada ściśle określona
liczba impulsów  przetworniki impulsowe.
Systemy kodowe pomiaru kierunków
W jednoznaczny sposób wyświetlają położenie osi lunety do położenia
zerowego (system bezwzględny). Najistotniejszym elementem systemu
jest tarcza kodowa zastępująca krąg poziomy w teodolicie. Sprężona jest
z alidadÄ… teodolitu. Na tarczy kodowej znajduje siÄ™ wiele koncentrycznych
ścieżek o różnych średnicach, przy czym na każdej z tych ścieżek
znajduje się naprzemianległe pola jasne i ciemne. Pierwsza ścieżka
zawiera 2 segmenty, druga 4, trzecia 8, itd..
s =ð 2x
s  ilość
segmentów,
x  numer ścieżki
(licząc od środka
tarczy kodowej) .
Tarcza kodowa
W nieruchomej części teodolitu
znajduje siÄ™ czytnik w postaci
matrycy fotoelektrod i fotodiód,
które oświetlają fotodetektory
równoległą wiązką optyczną.
WiÄ…zka przepuszczana przez pola
przez
roczyste kręgu wzbudza
w odpowiedniej diodzie sygnał
elektryczny (napięcie).
Sygnał nie powstanie, gdy na
drodze wiÄ…zki znajdzie siÄ™ pole
nieprzez
roczyste. W każdym
fotodetektorze powstać mogą, więc
dwa stany kodu dwójkowego. Gdy
połączymy wszystkie odczyty
z matrycy fotodetektorów
otrzymamy odczyt kierunku
w kodzie dwójkowym.
Czytnik fotoelektryczny tarczy kodowej
(odczyt kierunku 398g w kodzie dwójkowym, tj.: 110001110)
l  oÅ› pionowa instrumentu,
S  środek tarczy kodowej,
DL  diody luminescencyjne,
PS  przesłona szczelinowa,
Tk  tarcza kodowa,
PO  przesłona otworowa,
FD  fotodiody odbiorcze,
P  przełącznik,
R  pamięć,
MD  matryca dekodujÄ…ca,
W  wyświetlacz.
Sposoby na uniknięcie błędów odczytu na granicy segmentów tarczy
kodowej:
- dodatkowa ścieżka SD blokująca
odczyt kierunku na granicy
segmentów tarczy,
- zastosowanie czytnika
fotoelektrycznego w kształcie litery V.
Uzyskanie odpowiedniej dokładności odczytu kierunku wymaga
zastosowania tarczy kodowej z odpowiednią liczbą ścieżek, z których
ostatnia musi być podzielona na pola o bardzo małych odstępach
(szerokościach).
Na przykład chcąc uzyskać dokładność 1cc ilość ścieżek musiałaby
wynosić 22. Przy średnicy koła  tarczy kodowej 13 cm (obwód około
41 cm) szerokość ostatniej Å›cieżki musiaÅ‚aby być równa 0,097µm.
Wykonanie tak drobnego podziału jest niemożliwe.
W praktyce uzyskano najwyżej 12 ścieżek (4096 segmentów na ostatniej
ścieżce o szerokości ok. 0,1 mm), co daje dokładność 10c pomiaru
kierunku.
Przez tą barierę technologiczną, która powoduje, iż system ten jest mało
dokładny i nieefektywny, stosowany jest on w teodolitach najwyżej do
pomiaru zgrubnego.
System impulsowy pomiaru kątów
W odróżnieniu od systemu kodowego zastosowano w nim tarczę z jedną
ścieżką zawierającą N równych interwałów oraz czytnik impulsów,
generowanych w trakcie obrotu tarczy.
Tarcza i czytnik tworzÄ… tzw. impulsowy przetwornik kÄ…ta.
Przetwornik taki może działać na zasadzie galwanicznej, magnetycznej
lub optycznej.
W przyrzÄ…dach geodezyjnych stosowane sÄ… tylko przetworniki optyczne
ze względu na swoją najwyższą dokładność.
W przetworniku impulsowym zwanym inkrementalnym tylko jedna ścieżka
kręgu podziałowego zawiera N pól przez
roczystych oddzielonych od
siebie polami nieprzez
roczystymi. Przy czym podstawową działką
systemu jest tak zwany inkrement o szerokości 2N (pole przez
roczyste
i nieprzez
roczyste).
Wartość kątowa d takiego inkrementu równa się:
400g
d =ð
N
Schemat impulsowego systemu pomiaru kÄ…ta:
a
ogólny schemat układu:
I - oÅ› obrotu alidady instrumentu,
Ti - tarcza impulsowa (obracajÄ…ca siÄ™ wraz
z obrotem alidady instrumentu) zawierajÄ…ca
ścieżkę z naniesionymi przemiennie segmentami
przezr. i nieprzezr. o jednakowej szerokości,
M - maska zawierająca ok. 200 segmentów przezr.
i nieprzezr. (takich samych, jak na tarczy
impulsowej Ti ),
DL - dioda luminescencyjna,
FD - fotodetektor, W - wzmacniacz,
K-P - układ kształtowania i powielania sygnału
elektrycznego, L  licznik.
b
tarcza impulsowa Ti z segmentami przezr. (3)
i nieprzezr. (2) o jednakowej szerokości.
c
M  maska zawierająca około 200 segmentów
przezr. i nieprzezr. (takich samych jak na
tarczy impulsowej Ti).
Sygnał elektryczny, który powstaje w fotodiodzie, jest najpierw
wzmacniany a następnie przekształcany w przebieg prostokątny.
Ten po zróżniczkowaniu zamieniany jest na przebieg impulsowy
i zagęszczany.
Przebiegi napięciowe w przetworniku impulsowym:
a napięcia o przebiegu
w przybliżeniu sinusoidalnym na
wyjściu fotodetektora FD,
b napięcia o przebiegu
prostokÄ…tnym,
c impulsy szpilkowe utworzone
z pionowych wznoszÄ…cych siÄ™
krawÄ™dzi ­ð, które zliczane sÄ… przez
licznik L (współczynnik powielania
częstotliwości k=1),
d zagęszczenie impulsów
szpilkowych (współczynnik
powielania częstotliwości k=10).
Ilość impulsów generowanych podczas obrotu tarczy zliczana jest przez
licznik.
Na jej podstawie wyznacza siÄ™ zgrubnÄ… wartość kÄ…ta aðz na podstawie
zależności:
400g
aðz =ð Nað ×ð d =ð Nað ×ð
N
Wartość kąta wynosi:
að =ð aðz +ð Dðað
, gdzie Dðað to reszta inkrementu.
Przy zagęszczeniu impulsami o częstotliwości k:
d 400g
'
d =ð =ð
k N ×ð k
400g
'
að =ð Nað
N ×ð k
, gdzie N to odczyt licznika
að
w warunkach k krotnego
powielenia częstotliwości.
Współczesne teodolity elektroniczne zawierają do 100 rysek na 1 mm
obwodu tarczy, co daje ok. 20 000 rysek na średnicy tarczy ok. 636 mm.
Jedno pole pomiarowe d = 2c.
Dokładność takiego pomiaru zwiększa pomiar reszty.
Tą resztę dopełniającą wartość zgrubną kąta wyznacza się drogą
interpolacji np. jednym z rozwiązań jest zagęszczanie impulsów
szpilkowych impulsami o większej rozdzielczości.
Przy k = 10 d = 20cc .
Jednak taki sposób pomiaru nie pozwala na określenie kierunku ruchu
tarczy.
Gdy zmienilibyśmy ten kierunek na przeciwny impulsy zliczane byłyby
w dalszym ciągu powiększając wynik, co nie byłoby zgodne
z prawdÄ….
Dlatego przy impulsowym pomiarze kątów niezbędne jest zastosowanie
rozwiÄ…zania konstrukcyjnego pozwalajÄ…cego na wykrycie kierunku ruchu
oraz uwzględnienie go w wynikach.
Przykładem może być zastosowanie
tarczy z dwoma identycznymi
ścieżkami rysek impulsowych 
zasadniczej A i pomocniczej D.
Interwały ścieżki pomocniczej D
przesunięte są względem A o 1 ich
długości 2r.
Dzięki temu po przekształceniach
sygnałów z obu ścieżek uzyskuje się
różny przebieg dla różnych
kierunków ruchu alidady.
Zastosowanie tego rozwiÄ…zania
pozwala dodatkowo na czterokrotne
zwiększenie rozdzielczości.
Dynamiczny system pomiaru kątów
System ten jest systemem impulsowym, składającym się z wirującej
tarczy z naniesionymi polami przez
roczystymi i nieprzez
roczystymi oraz
dwóch czytników fotoelektrycznych: P i L określających bezwzględne
położenie obydwu ramion mierzonego kąta (jeden związany ze spodarką
a drugi z alidadÄ… - Hz lub jeden z alidadÄ… a drugi z lunetÄ… - V).
Pomiar kąta składa się z pomiaru zgrubnego i dokładnego. Do pomiaru
zgrubnego na tarczy umieszczony jest dodatkowy element, który
uruchamia system w momencie przejścia przez pierwszy czytnik i zamyka
przy przejściu przez drugi. Zliczane są przy tym całkowite ilości
interwałów pomiarowych. Pomiar precyzyjny jest w zasadzie pomiarem
różnicy czasów między sinusoidalnymi sygnałami pomiarowymi
powstajÄ…cymi w obu czytnikach  jednym nieruchomym zwiÄ…zanym ze
spodarką i drugim ruchomym związanym z lunetą. Różnica czasów
określona jest pośrednio jako różnica kątów fazowych jak w fazomierzach
cyfrowych dalmierzy elektronicznych. Dzięki temu, że różnica faz jest
uśredniana z kilku tysięcy okresów to dokładność tego systemu jest
w zasadzie większa od klasycznych systemów impulsowych.
Schemat tarczy kodowej Ti w przetworniku koła poziomego teodolitu
realizujÄ…cego elektroniczny pomiar kÄ…ta metodÄ… dynamicznÄ… (czasowÄ…):
Ti - tarcza impulsowa,
I  środek obracającej się tarczy
impulsowej,
2 - segment przezroczysty tarczy
impulsowej (Ti ),
3 - segment nieprzezroczysty
tarczy impulsowej (Ti ),
p, l - kierunki wyznaczajÄ…ce
wielkość mierzonego kÄ…ta (að),
p - kierunek zwiÄ…zany ze
spodarkÄ… instrumentu,
I - kierunek zwiÄ…zany z alidadÄ…
instrumentu,
SP, SL - szczeliny czytnika (P i L),
d - wartość kątowa interwału
ścieżki tarczy (Ti ), tj.
rozdzielczość ścieżki
Schemat dynamicznego systemu pomiaru kątów
W systemie dynamicznym pomiaru kątów nie trzeba stosować
zwiększonej rozdzielczości np. przez zwiększenie częstotliwości zliczania
impulsów. Jest to układ prosty. W systemie tym określone jest położenie
kierunkowe osi celowej względem czytnika nieruchomego, które
odpowiada jak gdyby położeniu kręgu poziomego w optycznych
teodolitach.
Literatura
Holejko K., Precyzyjne elektroniczne pomiary odległości i kątów, WNT, Warszawa 1987.
Kraus M., Woschni E. G., Systemy pomiarowo-informacyjne, PWN, Warszawa 1979.
Płatek A., Geodezyjne dalmierze elektromagnetyczne i tachymetry elektroniczne, część I, Geodezyjne
dalmierze elektromagnetyczne do pomiarów terenowych, PPWK, Warszawa  Wrocław 1991.
Płatek A., Elektroniczna technika pomiarowa w geodezji, Wyd. AGH, Kraków 1995.
Tatarczyk J., Elementy optyki instrumentalnej i fizjologicznej, Wyd. AGH, Kraków 1984.
Wanic A., Instrumentoznawstwo geodezyjne i elementy technik pomiarowych, Wyd. UWM, Olsztyn 2007.
www.zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/automatyka/c_elektroniczna_techn_pomiarowa/w16.htm
(dostęp dn. 10.10.2010)