dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2019/11
MACIERZE I UKŁADY RÓWNAŃ
Zad.1. Oblicz
,
,
,
,
,
gdy wyrażenia te mają sens
a.
b.
c.
d.
Zad.2. Podaj definicje macierzy odwrotnej i omów przynajmniej dwa sposoby jej wyznaczania. Uzasadnij fakt:
jest macierzą nieosobliwą
Zad.3. Wyznacz
;
;
;
Zad.4. Rozwiąż równania macierzowe
Zad.5. Korzystając z rozwinięcia Laplace'a oblicz:
Zad.6. Oblicz
Zad.7. Zbadaj rozwiązalność układu korzystając z twierdzenia Kroneckera-Capellego i podaj interpretację geometryczną problemu i jego rozwiązania w geometrii analitycznej w
(a, b - parametry). - o ile ta interpretacja jest możliwa
a.
b.
c.
d.
Zad.8. Dla jakich wartości parametru
układ ma rozwiązanie niezerowe ? Podaj interpretację geometryczną.
Zad.9. Omów związek twierdzenia Kroneckera-Capellego z twierdzeniem Cramera
Zad.10. Znajdź rozwiązalność i podaj interpretację geometryczną (a, b - parametry)