Wykład 7

Metody pomiarowe

• Pomiar metodą bezpośredniego porównania z wzorcem

• Zasada cyfrowego pomiaru czasu i częstotliwości

(metoda -greckie methodos = badanie;

-w nauce sposób badania rzeczy i zjawisk, ogół reguł stosowany przy badaniu rzeczywistości,

-powszechnie świadomie i konsekwentnie stosowany sposób dla osiągnięcia określonego celu.)

Podziału metod pomiarowych można dokonać wedługróżnych kryteriów np.:

rodzaju wielkości fizycznych mierzonych za ich pomocą (metody optyczne, elektryczne, cieplne..,)

rodzaju wielkości fizycznych mierzonych za ich pomocą (metody optyczne, elektryczne, cieplne..,)

sposobu przekazywania informacji obserwatorowi (analogowe, cyfrowe)

sposobu uzyskiwania wyniku pomiaru (bezpośrednie,pośrednie)

sposobu porównania z wzorcem (bezpośredniego, pośredniego porównania z wzorcem)

Metodologicznie najważniejszy podział na sposób porównania z wzorcem:

Pomiar metodą bezpośredniego porównania z wzorcem

Pomiar metodą pośredniego porównania z wzorcem

POMIAR METODĄ BEZPOŚREDNIEGO PORÓWNANIA Z WZORCEM ( wzorzec Ww i wielkość mierzona Wx jednorodne)

Porównanie - określenie relacji między szukaną wartością wielkości mierzonej Wx, a wartością wzorca Ww.

Wx < Ww

Wx = Ww

Wx > Ww

Istotna relacja równości, aby ją stwierdzić trzeba dysponować wzorcem i układem porównania - komparatorem.

Komparacja- łacińskie comparatio - porównanie , przyrównanie

Przykłady:

pomiar długości z użyciem wzorca długości ,

pomiar odcinka czasu,

ważenie na wadze równoramiennej.

pomiar napięcia metodą kompensacyjną.

Pomiar długości -WZORZEC długości - wyskalowana linijka

Układ porównania- przyłożenie miary wzorca do badanego obiektu, obserwator stwierdza stan zrównania lx=lw.

Co będzie decydowało o niepewności wyniku?

Δlx=Δlw+Δlzrównania

Δlw- błąd wzorca

Δlzrównania = Δl=lw=rozdzielczości wzorca lub

Δl=czułości (dokładności) porównania (komparacji)

POMIAR ODCINKA CZASU T_x

Zajmować się będziemy tylko odcinkami czasu zdefiniowanymi przez czas trwania sygnału elektrycznego.

Do pomiaru niezbędny generator wzorcowy generujący sygnał o stałym okresie T_w oraz układ porównania trwania sygnałów elektrycznych T_x i T_w.

Żądamy, aby sygnały elektryczne, których czas trwania chcemy porównywać, przyjmowały dwa poziomy napięć, wysokiemu potencjałowi przypisuje się 1; niskiemu, 0 (sygnał zero-jedynkowy).

Sygnały 0,1 można porównywać za pomocą układów logicznych.

Układ tzw BRAMKI LOGICZNEJ realizuje iloczyn sygnałów wejściowych

wej1 wej2 wyjście

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Jak wykorzystać w pomiarze odcinka czasu?

wej1 Tx

wyjście - zliczenie liczby impulsów (1) pojawiającychsie na wejściu 2, gdy na wejściu 1 sygnał1 (stan wysoki)

wej2 Tw

Ile impulsów pojawi się na wyjściu bramki jeśli w czasie trwania T1 impulsu o wartości „1”; na wejściu 2 pojawi się i zniknie N-krotnie impuls T2 o wartości „1” ?

Bramka pozwala na stwierdzenie, że:

T_x=N*T_w

Jaka niepewność tak wyznaczonej wartości T_x ?

ΔT_x = ΔN*T_w + N*ΔT_w

Δ N=? Δ T_w=?

Δ N- błąd zrównania Δ N= ± 1

Δ T_w- błąd graniczny określenia wartości T_w

Błąd względny wyniku pomiaru T_x

δT_x= δN+δT_w gdzie δN = 1/N

POMIAR OKRESU I CZĘSTOTLIWOŚCI SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH

Sygnał elektryczny X(t), zmienny w czasie t, nazywamy okresowym , jeśli istnieje wartość T taka, że spełnione jest równanie X(t)=X(t+T) dla dowolnej wartości t.

Najmniejsza wartość T spełniająca ten warunek nazywa się OKRESEM, a jej odwrotność CZĘSTOTLIWOŚCIĄ.

okres
częstotliwość

Przykład sygnału okresowego ;
sygnał sinusoidalny U(t) =Um*sinωt; ω-pulsacja; ω=2πf

Schemat blokowy okresomierza

Aby móc zmierzyć okres sygnału należy utworzyć z sygnału okresowego sygnał prostokątny (zero-jedynkowy) - potrzebny układ formujący

Co będzie decydowało o niepewności uzyskanego wyniku?

Tx=N*Tw

ΔTx=ΔN Tw +N*ΔTw

Czy czas otwarcia bramki odpowiada dokładnie wartości Tx ?

Bramka może być „otwarta” przez czas z przedziału Tx1- Tx2

Błąd wprowadzany przez układ formujący Δt zależy od parametrów układu formowania i parametrów sygnału.

Od przedziału napięcia , w którym -zamiast w momencie przejścia sygnału mierzonego przez zero -zmieni się wartość sygnału na wyjściu układu formującego.

Od szybkości narastania sygnału mierzonego

Jaki charakter ma błąd Δt układu formującgo ?

Jaki charakter mają błądy ΔN,ΔTw ?

Która składowa błędu rośnie jeśli mierzymy sygnał o coraz mniejszym okresie (większej częstotliwości)?

ZADANIE

Dobrać warunki pracy ( częstotliwość wzorcową) do pomiaru okresu sygnału prostokątnego wynoszącego około 20ms, tak aby wynik pomiaru był obarczony błędem nie większym niż 0,001%.

Generator wzorcowy umożliwia generację sygnałów o częstotliwości:1Hz, 10Hz, 100Hz, 1kHz, 10kHz, 100kHz, 1MHz, 10MHz

czyli generację sygnałów o okresie:1;0,1s; 0,01s ; 1ms; 0,1ms; 0,01ms; 1μ; 0,1μs

Błąd graniczny określenia częstotliwości wzorcowej δfw = 10^-6

Rozwiązanie:

δTx=±(δTw+δN) δTw=10^-6= 0,0001% (pomijalnie małe w stosunku do 0,001%)

można przyjąć , że δTx=±δN δN=1/N

czyli 1/N ma być mniejsze od 0,00001 co można uzyskać jeśli w mierzonym okresie zliczonych zostanie co najmniej 100 000 impulsów wzorcowych.

Tx=N*Tw

Tw=Tx/N

Jeśli N≥100 000 to Tw≤0,02/100 000

Stąd Tw≤0,000 000 2s; Tw≤0,2 μs

CZYLI należy wybrać częstotliwość sygnału wzorcowego o okresie 0,1μs.

Sygnały o jakim okresie można zmierzyć z błędem nie większym niż 0,01% dysponując tym generatorem wzorcowym?

Jak zmierzyć okres ( częstotliwość) sygnałów o mniejszym okresie (większej częstotliwości)

Jak zmierzyć metodą porównania odcinków czasu częstotliwość?

Schemat blokowy częstościomierza.

Czy układ formujący impuls prostokątny (former) będzie wpływał na dokładność pomiaru częstotliwości.

Dobrać warunki pracy ( częstotliwość wzorcową- czas otwarcia bramki) do pomiaru częstotliwości sygnału około 50kHz, tak aby wynik pomiaru był obarczony błędem nie większym niż 0,001%.

Generator wzorcowy umożliwia generację sygnałów o częstotliwości:0,1Hz, 1Hz, 10Hz, 100Hz, 1kHz, 10kHz, 100kHz, 1MHz, 10MHz czyli generację sygnałów o okresie:

10s; 1s; 0,1s; 0,01s ; 1ms; 0,1ms; 0,01ms; 1μ; 0,1μs

Błąd graniczny określenia częstotliwości wzorcowej δfw = 10^-6

Rozwiązanie:

δfx=±(δfw+δN)

fw=10^-6= 0,0001%(pomijalnie małe w stosunku do 0,001%) można przyjąć , że δfx=±δN δN=1/N

czyli 1/N ma być mniejsze od 0,00001 co można uzyskać jeśli w mierzonym okresie zliczonych zostanie co najmniej 100 000 impulsów wzorcowych.

fx=N*fw

Tw=N/fx

Jeśli N≥100 000 to Tw≤100 000/50000

Stąd

Tw≤2s; Tw=10s; fw=0,1Hz

Częstotliwość możemy mierzyć przez bezpośrednie porównanie z wzorcem bezpośrednio - wynik w Hz lub pośrednio przez pomiar okresu.

Kiedy stosować metodę bezpośrednią a kiedy pośrednią?

UWAGA

Uzupełnić materiał korzystając z podanej literatury, można także skorzystać z materiału do ćwiczenia laboratoryjnego Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego -szukać na stronie WWW.kmeif.pwr.wroc.pl

Wykład 7

W4 Miernictwo elektroniczne IF 3

---