Informatyka II

Ćwiczenie 2

CELEM ĆWICZENIA JEST:

1. Użycie metody trapezów i Simpsona do obliczenia całki oznaczonej.

2. Zbadanie zachowania błędu tych metod w funkcji kroku całkowania.

ZADANIA DO WYKONANIA:

1. Napisać program obliczający całkę oznaczoną:

metodą trapezów używając funkcji bibliotecznej:
double trapez( double a, double b, double (* function)(double x) , int n ).

Plan działania

a) Napisać funkcje obliczającą f(x) oraz funkcję obliczającą całkę w sposób analityczny. Umieścić ich prototypy, jak również prototyp funkcji bibliotecznej przed funkcją główną

b) Czytać z klawiatury a,b oraz n (liczbę podziałów).

c) Obliczać całkę numerycznie - cn i analitycznie - ca (wywołując odpowiednie funkcje)

d) Obliczać błąd=fabs(cn-ca).

e) Wpisywać do pliku krok całkowania, cn, ca, błąd.

2) Przetestować ten program dla

f(x) = 1/(x*x) i 1/x dla a = l, b = 5; oraz a = 0.1, b = 5.

3) Rozszerzyć ten program tak aby zapisywał do pliku kolejne wiersze odpowiadające n=2,4,8,...,2^m

4) Wynik przedstawić graficznie - błąd w funkcji kroku całkowania (Excel, Grapher)

5. Rozszerzyć program tak aby dodatkowo używał metody Simpsona, używając funkcji:

double simpson( double a, double b, double (* function) (double x) , int n )

6. Przedstawić wyniki graficznie.

Schemat zastosowania wskaźników do funkcji

Przeanalizuj poniższy kod. Jakie wartości przyjmą zmienne y1 i y2?

// funkcja: y = 2 * x

double fun1( double x )

{

return 2 * x;

}

// funckja: y = -x

double fun2( double x )

{

return -x;

}

// funkcja zwraca y * y

double kwadrat( double xx, double (*pf)(double) )

{

return pf(xx) * pf(xx);

}

void main()

{

double y1 = kwadrat(2., fun1);

double y2 = kwadrat(2., fun2);

}

---