sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 1


Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 1

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy

użyciu wahadła matematycznego

Data wykonania ćwiczenia: 22. 04. 2008 r.

Sekcja nr 8 w składzie:

1. Andrzej Michalski

2. Robert Jała

3. Piotr Apczyński

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

I. Wstęp teoretyczny

Nieodłącznym aspektem naszego życia jest niewątpliwie grawitacja. Przyspieszenie grawitacyjne, czyli przyspieszenie ziemskie jest powodem swobodnego spadku ciał na ziemię . Wartość przyspieszenia ziemskiego zależy od szerokości geograficznej oraz wysokości nad poziomem morza. Wraz z wysokością przyspieszenie maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości do środka Ziemi i jest wynikiem zmniejszania się siły grawitacji zgodnie z prawem powszechnego ciążenia.

Wahadło matematyczne to punktowy ciężar zawieszony na nierozciągliwej, bezmasowej nici o długości d. Wahadło będzie wykonywało ruch zbliżony do harmonicznego, pod warunkiem, że wychylimy je z położenia równowagi o niewielki kąt

0x08 graphic
Gdy wahadło wychylone jest o kąt φ, możemy przyspieszenie g jakiego doznaje obciążnik w polu siły ciężkości rozłożyć na dwie składowe: jedną składową wzdłuż naprężonej nici N i na składową styczną do toru S (S = gsinφ). Obciążnik wahadła jest traktowany jako punkt materialny.

Gdy pewien punkt zatacza łuk, jego długość można obliczyć ze wzoru

s=lϕ gdzie:

ϕ jest kątem pomiędzy nicią, a pionem,

l jest długością nici, jak na rys. 1

Wzór na przyspieszenie styczne można zapisać w następujący sposób:

0x08 graphic
0x08 graphic

Jeśli kąty są małe możemy przyjąć: 0x01 graphic
oraz s = x

Podstawiając do równania na przyśpieszenie styczne otrzymujemy:

0x08 graphic
l a ponieważ s = l ϕ to: 0x01 graphic
lub 0x01 graphic

I jest to równanie ruchu harmonicznego prostego.

0x08 graphic
0x08 graphic
Jeśli wahadło wychylimy o mały kąt z położenia równowagi, zacznie on wykonywać drgania harmoniczne proste.

Wiedząc, iż: oraz możemy napisać równanie na okres wahań:

0x01 graphic
gdzie: l - długość wahadła; g - przyspieszenie ziemskie

0x08 graphic
Stąd przyspieszenie ziemskie możemy obliczyć z następującego wyrażenia:

II. Przebieg ćwiczenia

1. Opis wykonywanych czynności:

W sali laboratoryjnej mieliśmy do dyspozycji 3 wahadła matematyczne.

0x08 graphic
W pierwszym etapie ćwiczenia ustawiliśmy długość l drucika na długość 111 cm.

Następnie wychyliliśmy wahadło o mały kąt, który wynosił u nas 5o i wprowadziliśmy wahadło w ruch harmoniczny.

Odmierzaliśmy stoperem czas potrzebny do 70 wahnięć wahadła

Powtórzyliśmy tę czynność pięciokrotnie.

Po zanotowaniu czasów zmieniliśmy długość drucika do 142 cm.

I również tak jak w poprzednim etapie ćwiczenia wprowadziliśmy wahadło w ruch harmoniczny odchylając je o kąt 5o i puszczając.

Odmierzyliśmy stoperem czas potrzebny do 70 wahnięć i powtórzyliśmy czynność pięciokrotnie. Zanotowaliśmy wyniki.

2. Tabele pomiarów:

a) l1 = 111 cm

Ilość wahnięć: 70

Lp

Długość l [ m ]

Czas t potrzebny do 70 wahnięć [s]

Okres T1 [ s ] 0x01 graphic

1

1,11

148,14

2,12

2

1,11

148,49

2,12

3

1,11

148,74

2,12

4

1,11

147,96

2,11

5

1,11

148,32

2,12

b) l2 = 142 cm

Ilość wahnięć: 70

Lp

Długość l [ m ]

Czas t potrzebny do 70 wahnięć [s]

Okres T2 [ s ] 0x01 graphic

1

1,42

167,12

2,39

2

1,42

166,35

2,38

3

1,42

166,87

2,38

4

1,42

167,62

2,39

5

1,42

166,97

2,39

3. Obliczenia:

0x01 graphic

- Dla l1 = 111 cm => T1 = 2,12 [s]

- Dla l2 = 142 cm => T2 = 2,39 [s]

0x01 graphic
=> 0x01 graphic
0x01 graphic
[ cm ]

Ponieważ: 0x01 graphic
oraz 0x01 graphic

Stąd: 0x01 graphic

I po przekształceniu:

0x08 graphic

Podstawiając odpowiednie dane do wzoru obliczamy przyśpieszenie ziemskie g:

0x08 graphic

[ m/s2 ]

4. Analiza Błędów:

Błąd jest liczony za pomocą różniczki zupełnej:

0x01 graphic

Dokładności pomiarowe dla poszczególnych elementów:

dD = 1 mm = 0,001 m

dT1 = 0,01 s

dT2 = 0,01 s

0x08 graphic

0x08 graphic

0,73

5. Wynik końcowy:

g = 10,18 0x01 graphic
0,73 [ 0x01 graphic
]

III. Wnioski

Dzięki doświadczeniu przekonujemy się, że wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego jest możliwe, ponieważ jak wynika ze wzoru na okres drgań T wahadła matematycznego nie zależy on od masy, ani amplitudy, a jedynie od długości wahadła.

Według dokładnych pomiarów przyśpieszenie ziemskie wynosi 9,81 m/s2. Wynik naszego doświadczenie nieznacznie odbiega od tej liczby, jednakże mieści się w granicach błędu. Wpływ na tę niedokładność miało kilka czynników:

0x08 graphic

Wzór: jest ściśle słuszny jedynie w przypadku idealnym, kiedy poruszające się

wahadło nie jest narażone na żadne opory ruchu. W rzeczywistości istnieje tarcie drucika w punkcie jej zawieszenia oraz opór powietrza przeciwko ruchowi wahadła.

Podczas ćwiczenia można zauważyć, że im krótszy był drucik wahadła, tym krócej trwało jedno wahnięcie.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 2, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
sprawozdania-biofizyka, SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA Z FIZYKI MEDYCZNEJ, SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA Z FIZY
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 9, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
sprawka zrobione, F ekstynkcja i transmisja DO ODDANIA, Sprawozdanie z ćwiczenia z fizyki medycznej
sprawozdania-biofizyka, mikroobiekty-lucidakamera2, Sprawozdanie z ćwiczenia z fizyki medycznej
sprawozdania-biofizyka, sprawozdanie mikroskop, Sprawozdanie z ćwiczenia z fizyki medycznej
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 7, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
sprawozdania z fizyki, Sprawozdanie - Cwiczenie 10, Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki
sprawozdania-biofizyka, 1Sprawozdanie z ćwiczenia z fizyki medycznej, Sprawozdanie z ćwiczenia z fiz
sprawka zrobione, fantom narz±du, Sprawozdanie z ćwiczenia z fizyki medycznej
SPRAWOZDANIE Z CWICZENIA NR 4, Technologia zywnosci, semestr III, chemia zywnosci
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 2(transformator), Studia, AAAASEMIII, 3. semestr, Elektrotechnika II, Pa
sprawozdanie cwiczenie 22, studia, agrobiotechnologie
Sprawozdanie ćwiczenie 3 poprawa wspólczynnika mocy
sprawozdanie ćwiczenie 4
Sprawozdanie ćwiczenie 4
Sprawozdanie z cwiczenia nr 1 justa
sprawozdanie ćwiczenie 7
26067395 Sprawozdanie ćwiczenie 2 i 3 OC

więcej podobnych podstron