Etapy prognozowania I

1. Zapisujemy dane wejściowe w postaci tabeli

2. Sporządzamy wykres szeregu Y_t

3. Pozbywamy się trendu wykonując operacje
   
   ( od wartości następnej odejmujemy poprzednią )

4. Sporządzamy wykres szereg Z_t

5. Podejmujemy decyzje, czy szereg nie ma trendu ( wykres oscyluje w okolicach osi
   OX ). Jeśli występuje trend wracamy do punktu 3

6. Pozbywamy się wyrazu wolnego wykonując operacje
   

7. Sporządzamy wykres szeregu W_t

8. Liczymy autokorelacje C korzystając ze wzoru
   

9. Obliczamy r_k korzystając ze wzoru
   

10. Sporządzamy wykres słupkowy szeregu r_k

11. Sporządzamy macierz R, której elementami są wartości r_k uporządkowane rosnąco, symetrycznie względem przekątnej macierzy ( na przekątnej same jedynki )

12. Liczymy macierz odwrotną R^-1

13. Obliczamy macierz
    korzystając ze wzoru
    . Dla k=1 jest to część macierzy R^-1 o wymiarze 1 x 1 i wartość pierwszego wiersza w macierzy r. Analogicznie dla k=2 jest to część macierzy R^-1 o wymiarze 2 x 2 i wartość pierwszych dwóch wierszy w macierzy r itd.

14. Wybieramy elementy autokorelacji cząstkowej
    leżące na przekątnej macierzy
    

15. Sporządzamy wykres słupkowy szeregu
    

16. Szacujemy parametry szeregu odczytując z macierzy
    wartości
    i
    . Są to wartości powstałe z wymnożenia fragmentu macierzy R^-1 i r dla k=2

17. Powracamy do szeregu Y_t podstawiając odpowiednie wartości w miejsce Z_t i W_t

18. Prognoza na jeden okres do przodu
    
    

19. Sporządzamy wykres prognozy

20. Obliczamy błąd prognozy korzystając ze wzoru
    

Etapy prognozowania II

1. Wczytujemy dane wejściowe

2. Jeśli szereg nie ma postaci liniowej to parametry stojące przy zmiennych objaśniających zamieniamy X'ami np.
   X₁=t; X₂=t²; X₃=t³

3. Sporządzamy wykres tak stworzonego szeregu

4. Sporządzamy postać macierzową modelu
   
   . Macierz ­X ma w pierwszej kolumnie same 1

5. Obliczamy parametry strukturalne modelu korzystając ze wzoru
   

6. Obliczamy wartość teoretyczną
   korzystając ze wzoru
   

7. Obliczamy reszty modelu korzystając ze wzoru
   

8. Obliczamy wariancję resztową korzystając ze wzoru
   gdzie
   n - liczba obserwacji
   q - liczba parametrów strukturalnych modelu + 1

9. Obliczamy macierz wariancji i kowariancji korzystając ze wzoru
   . Pierwiastek wartości leżących na przekątnej tej macierzy stanowi odchylenie standardowe reszt
   . Zapisujemy je w nawiasach pod parametrami strukturalnymi modelu

Ryzyko prognozy

Błąd średniokwadratowy

1

---