Pobierz dokument 201.06.nr.FFw.doc Rozmiar 218 KB

Nr ćw. 201	28.11 1995	Krzysztof Misiewicz	Wydział Elektryczny	Semestr III	Grupa nr wtorkowa godz.8.00
mgr Ewa Chrzumnicka			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena ost.

„Wyznaczanie zależności przewodnictwa od temperatury dla półprzewodników i przewodników”

Wstęp teoretyczny

Prawo Ohma stwierdza , że :

,

gdzie j - gęstość prądu ,

E - natężenie pola elektrycznego ,

- przewodnictwo elektryczne .

Przewodnictwo elektryczne określone jest wzorem :

n , p - koncentracje nośników ,

n , p - ruchliwość nośników .

Ponieważ koncentracja i ruchliwość zależą od temperatury i rodzaju materiału , więc przewodnictwo elektryczne także zależy od tych czynników .

O zależności temperaturowej przewodnictwa w metalach decyduje tylko zmniejszanie się ruchliwości wraz ze wzrostem temperatury ( koncentracja nośników - elektronów - jest bardzo duża i nie zależy od temperatury ) . Zależność temperaturową wyraża się poprzez opór (R1/ ) :

,

R0 - opór w temperaturze T0 ,

- średni współczynnik temperaturowy .

W półprzewodnikach decydujący wpływ na przewodnictwo ma koncentracja nośników. W przypadku półprzewodników samoistnych koncentracja elektronów i dziur jest taka sama i wynosi :

,

Eg - szerokość pasma zabronionego .

Natomiast w półprzewodnikach domieszkowych koncentracje określone są poprzez poziomy energetyczne (zależnie od typu półprzewodnika ) Ed - donorowy , Ea - akceptorowy , oraz poprzez temperaturę :

.

Uwzględniając powyższe równania otrzymujemy wzór na temperaturową zależność przewodnictwa dla półprzewodników :

,

Edom jest jedną z wielkości Ed lub Ea zależnie od typu półprzewodnika .

W odpowiednio niskich temperaturach można zaniedbać w powyższym wzorze pierwszy składnik , natomiast w wysokich temperaturach ( po nasyceniu poziomów domieszkowych ) można zaniedbać składnik drugi . Odpowiednio dla tych dwóch przypadków wzór przyjmie postać :

.

Logarytmując jeden z powyższych wzorów otrzymamy zależność :

`

Z wykresu tej zależności wygodnie jest odczytać zależność przewodnictwa od temperatury :

Zasada pomiaru

Pomiarów oporu półprzewodnika i przewodnika dokonuje się w różnych temperaturach . Badane materiały umieszczone są w ultratermostacie , a ich opory mierzy się przy pomocy mostka Wheatstone'a .

Pomiary

Przybliżone wartości oporów :

Rprz =

Rpół =

Lp	Temperatura [K]	Opór przewodnika []	Temperatura [K]	Opór półprzewodnika []
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Analiza pomiarów

Błąd pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a : R=0.1

Błąd pomiaru temperatury : T=0.5C

Lp	T [C]	1/T [1/C]	2(D1/T) [1/C]	R []	ln(1/R)	2(Dln(1/R)) 10-3
1	20	0.05	0.0025	1310	-7.178	0.15
2	25	0.04	0.0016	1041.1	-6.948	0.19
3	31	0.0323	0.0011	810.3	-6.697	0.25
4	36	0.0278	0.00077	651.2	-6.479	0.31
5	40.5	0.0247	0.00061	534	-6.28	0.37
6	44	0.0227	0.00052	460	-6.131	0.43
7	48	0.0208	0.00044	396.2	-5.982	0.5
8	55.5	0.0180	0.00033	297	-5.694	0.67
9	60	0.0167	0.00029	250.2	-5.522	0.8
10	66.5	0.0150	0.00023	195	-5.273	1.03
11	70	0.0143	0.00021	171.6	-5.145	1.17
12	75.5	0.0132	0.00018	141.1	-4.949	1.42
13	80	0.0125	0.00016	119.2	-4.781	1.68
14	85.5	0.0117	0.00014	100.8	-4.613	1.98
15	91	0.011	0.00013	84.8	-4.44	2.36

Współczynnik nachylenia prostej ln(1/R)=f(1/T) obliczony metodą regresji wynosi :

a= -71.4027

a= -7.8105 .

Poziom domieszkowy będzie zatem równy :

Błąd wyznaczenia poziomu domieszkowego :

Wynik:

E=(0.01230.0014)eV

---

Pobierz dokument 201.06.nr.FFw.doc Rozmiar 218 KB