Nr æw. 100	Data			Wydzia³ Elektryczny		Semestr III		Grupa I-1
Prowadz¹ca :				Przygotowanie		Wykonanie		Ocena

Temat: Wyznaczanie gêstoœci cia³ sta³ych za pomoc¹ wagi Jolly'ego i piknometru.

1. Gêstoœæ i jej zale¿noœæ od ciœnienia i temperatury

Gêstoœæ, zgodnie z definicj¹, opisana jest wzorem:

(1), gdzie m--masa cia³a, a v--jego objêtoœæ
Dla cia³ sta³ych mo¿na przj¹æ, ¿e gêstoœæ jest niezale¿na od ciœnienia i temperatury (oczywiœcie w pewnych granicach). Podobnie dla cieczy nawet przy du¿ych zmianach ciœnienia i temperatury gêstoœæ zmienia siê tak nieznacznie, ¿e dla naszych celów mo¿emy bezpiecznie uwa¿aæ j¹ za sta³¹, odczytuj¹c w razie potrzeby jej bardzo dok³adne wartoœci z tablic.

2. Ciê¿ar w³aœciwy

, gdzie d--gêstoœæ, a g--przyspiesznie ziemskie
wielkoœæ ta równa siê ciê¿arwi p³ynu na jednostkê objêtoœci.

3. Waga Jolly'ego

Sk³ada siê ze sprê¿yny przymocowanej jednym koñcem do ramienia statywu a do drugiego koñca przymocowane s¹ dwie szalki. Sprê¿yna ta zaopatrzona jest we wskaŸnik. Dolna szalka powina zawsze znajdowaæ siê w wodzie, do czego s³u¿y zlewka z wod¹ na ruchomym stoliku.

Gdy na szalce uieœcimy cia³o to sprê¿yna wyd³u¿y siê zgodnie z prawem Hooke'a o wartoœæ:
l=kQ (2), gdzie Q--ciê¿ar cia³a, k--wspó³cz. prop. (czu³oœæ wagi sprê¿ynowej)
(dzia³aj¹c¹ na doln¹ szalkê si³ê wyporu mo¿na pomin¹æ, bo dzia³a ca³y czas)
Za wskaŸnikiem znajduje siê skala z lusterkiem, co eliminuje b³¹d paralaksy.

4. Zasada pomiaru

Gêstoœæ badanego cia³a (1) wyrazimy od wyd³u¿enia sprê¿yny. Umieszczaj¹c na górnej szalce cia³o o masie m wskaŸnik przesunie siê z po³o¿enia równowagi a do po³o¿enia b, zatem wzór (2) przekszta³camy w:

(3),
Gdy cia³o bêdzie na dolnej szalce (zanurzone w wodzie) wskaŸnik zajmie po³o¿enie c, bo oprócz si³y ciê¿aru cia³a dzia³a na cia³o si³a wyporu. Zatem wypadkowa si³a, pod wp³ywem której odkszta³ca siê sprê¿yna wynosi:


zatem:
, ale m=dv

, ale korzystaj¹c z (3):


czyli:


b³¹d zatem wyra¿a siê równaniem:

5. Pomiary i obliczenia

po³o¿enie zerowe wskaŸnika (a)=23,5 cm

pomiary po³o¿eñ wskaŸnika oraz obliczone gêstoœci:

cia³o	po³o¿enie b [cm]	po³o¿enie c [cm]	d [g/cm3]	d [g/cm3]
miedŸ	26,4	26,1	9,7	0,7
aluminium	24,1	23,8	2	0,7
mosi¹dz	26,2	25,9	9	0,7
cia³o nieznane	24,2	23,9	2,3	0,7

a=b=c=0,1 [cm]

6. Piknometr

W tym doœwiadczeniu wykorzystany jest piknometr szklany z dopasowanym szczelnie zamykaj¹cym siê korekim szklanym.

7. Zasada pomiaru

Wa¿ymy cia³o sypkie na tacce papierowej (wyznaczamy masê cia³a m1 odejmuj¹c znan¹ masê tacki). Nastêpnie wa¿ymy piknometr z wod¹--otrzymujemy m2. Umieszczamy cia³o w piknometrze z wod¹ (wyleje siê woda o objêtoœci równej objêtoœci cia³a sta³ego). Wa¿ymy uk³ad wyznaczaj¹c w teb sposób masê m3.

Masa m3 jest mniejsza od sumy mas m1+m2 o masê wody mw, która wyla³a siêw wyniku wyparcia jej przez cia³o sypkie.
(m1+m2)-m3=mw , ale mw=dwtv
zatem:


czyli:


a b³¹d wyra¿a siê równaniem:


poniewa¿ m1=m2=m3=m to:

8. Pomiary i obliczenia

Pomiary wykonano w temperaturze 21C, zatem przyjêto dwt=0,99 [g/cm3]

cia³o	masa cia³a z tack¹ [g]	masa tacki [g]	masa piknomet-ru z wod¹ [g]	masa razem [g]	gêstoœæ [g/cm3]	b³¹d gêstoœci [g/cm3]
miedŸ	25,64	1,35	53,57	75,09	8,68	0,03
aluminium	9,72	1,45	53,55	58,76	2,68	0,01
mosi¹dz	15,36	1,29	53,54	66,01	8,70	0,06

m=0,01 [g]

9. Wnioski

Pomiary wykonane wag¹ Jolly'ego nie s¹ zbyt dok³adne, ze wzglêdu na niestabilnoœæ wskaŸnika. Nieznane cia³o to najprawdopodobniej aluminium. Otrzymane wyniki odbiegaj¹ nieco od tablicowych.

---