Podstawy Automatyki

i Sterowania III

Regulatory PID

Jakość regulacji

Modyfikacje algorytmu PID

Dobór nastaw regulatorów

Samostrojenie regulatorów

2

Regulatory

• Definicja

• Typy

• Schemat blokowy

• Własności

• Dobór typu regulatora

3

Regulator

• Regulator - jeden z elementów składających się na obwód

regulacji. Zadanie regulatora polega na wygenerowaniu
odpowiedniego sygnału sterującego, aby obiekt regulowany w jak
najkrótszym czasie osiągał wartość zadaną.

• Regulator służy do doprowadzenia obiektu do żądanego stanu lub

poprawy niekorzystnych cech obiektu regulowanego.

• Regulator może np. poprawić dynamikę obiektu regulowanego

(silnik będzie szybciej osiągał żądaną prędkość). Błędne użycie
może prowadzić do niestabilności obwodu regulacji.

4

Typy regulatorów

• Ciągłego działania:

– P

– PI

– PD

– PID

• Nieciągłego działania

– dwustawne

– trójstawne

– krokowe

– impulsowe

5

Regulator PID

Regulator jest złożeniem członu proporcjonalnego (P),
całkującego (I) oraz różniczkującego (D). Sygnał wyjściowy
regulatora można opisać wzorem (wersja I lub II):

∫

∫

+

+

=

+

+

=















+

+

=













+

+

=

t

D

I

P

D

I

P

t

D

I

P

D

I

P

dt

t

de

T

d

e

T

k

t

u

s

T

s

T

k

s

R

dt

t

de

T

d

e

T

k

t

u

s

T

s

T

k

s

R

0

0

)

(

)

(

1

)

(

1

)

(

:

II

Wersja

)

(

)

(

1

1

)

(

1

1

)

(

:

I

Wersja

τ

τ

τ

τ

6

Regulator PID – schemat blokowy

7

Własności regulatorów liniowych

Części sygnału wyjściowego z regulatora:
• Składowa proporcjonalna (P) – powoduje zmniejszenie

błędów statycznych, zmniejsza czas regulacji

• Składowa całkująca (I) – całka z sygnału uchybu;

likwiduje całkowicie błędy statyczne, znacznie wydłuża
czas regulacji, może spowodować wyjście poza granicę
stabilności

• Składowa różniczkująca (D) – pochodna z sygnału

uchybu; występuje tylko w stanach przejściowych,
powoduje zmniejszenie czasu regulacji przez
przyspieszenie początkowej fazy procesu przejściowego

• Nastawy regulatora: K

P

, T

I

, T

D

8

Składowe regulatora

9

Dobór regulatorów liniowych

• Zmniejszenie błędu statycznego

- regulator typu P

• Likwidacja błędu statycznego, wydłużenie czasu reakcji,
dobra jakość przy zakłóceniach o małych częstotliwościach

- regulator typu PI

• Zmniejszenie błędu statycznego, skrócenie czasu reakcji,
gorsza jakość przy mniejszych częstotliwościach,
wzmocnienie szumów przetwornika pomiarowego

- regulator typu PD

• Likwidacja błędu statycznego, skrócenie czasu reakcji

- regulator typu PID

10

Efekt działania regulatorów

11

Orientacyjny dobór regulatorów

W przypadku obiektów statycznych można posłużyć się stosunkiem

zastępczego czasu opóźnienia do zastępczej stałej czasowej:

• T

0

/ T < 0,1 – obiekt łatwy do regulacji – może być zastosowana

regulacja dwustawna,

• 0,1 < T

0

/ T < 0,2 – obiekt nieco trudniejszy – dla obiektów o

niewielkich zmianach obciążenia można stosować regulację

dwustawną z korekcją w sprzężeniu zwrotnym, w innych

przypadkach należy stosować regulatory ciągłe PI lub PID,

• 0,2 < T

0

/ T < 0,7 – obiekty trudne do regulacji – należy stosować

regulatory ciągłe lub krokowe PI lub PID,

• 0,7 < T

0

/ T – obiekty bardzo trudne do regulacji - stosuje się

regulatory impulsowe lub regulatory specjalne (z predyktorami).

12

Czas zdwojenia

• Czas zdwojenia (T

I

) określa szybkość zmian sygnału wyjściowego

przy stałej wartości sygnału uchybu; jest to czas, po którym sygnał
wyjściowy regulatora PI osiąga (po wymuszeniu skokowym)
dwukrotnie większą wartość niż miałoby to miejsce w regulatorze
typu P. Liczbowo czas zdwojenia jest równy stałej czasowej
całkowania członu całkującego. Im dłuższy czas zdwojenia
ustawiony na regulatorze, tym słabsze jest działanie akcji
całkującej. Nastawienie na regulatorze czasu zdwojenia równego
∞ jest równoznaczne z wyłączeniem akcji całkującej.

13

Czas wyprzedzenia

• Czas wyprzedzenia (T

D

) określa właściwości różniczkujące

regulatora i jest liczbowo równy stałej czasowej różniczkowania.
Różniczkowanie powoduje wprowadzenie do sygnału
wyjściowego regulatora składnika proporcjonalnego do szybkości
zmian uchybu, więc w przypadku stałej szybkości zmian uchybu
sygnał wyjściowy regulatora ulega jak gdyby wyprzedzeniu w
stosunku do składnika proporcjonalnego w sygnale regulatora. Im
dłuższy czas wyprzedzenia, tym intensywniejsze jest działanie
akcji różniczkującej regulatora. Nastawienie czasu różniczkowania
na wartość 0 jest równoznaczne z wyłączeniem akcji
różniczkującej.