dr Katarzyna Paprzycka, Logika – Zadania klasowe -- wykład IV
Strona 1 z 2
ODPOWIEDZI NA ZADANIA KLASOWE
Z WYKŁADU IV
W poniższym ćwiczeniu ‘kontrprzykład’ znaczy tyle, co ‘kontrprzykład dla tautologiczności
danego zdania’, co z kolei oznacza takie przypisanie wartości logicznych zmiennych, aby dane
zdanie było fałszywe.
a)
0 1 1 1 1 0 0
[(p
→ r) ∧ r] → p
kontrprzykład dla v(p)=0, v(r) = 1
b)
10 1 1 1 1 0 0
[(~p
≡ r) ∧ r] → p
kontrprzykład dla v(p)=0, v(r) = 1
c)
1 0 0 0 0 0 01
[(p
→ r) ∨ q] ∨ ~s
kontrprzykład dla v(p)=1, v(r) = 0, v(q)=0,
v(s)=1
d)
1
1 0 0
p
→ p
kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
e)
0
0 0 01
p
∨ ~p
kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
f)
1
0 1 1 10
~(p
∧ ~p)
kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
g)
0
10 1 0 0
~~p
→ p
kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
h)
0
1 1 0 0 10 0 01
(p
→ r) → (~r → ~p)
kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
i)
0
1 1 0 1 1 0 0
[(p
→ r) ∧ p] → r
kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
j)
0
1 1 0 1 10 0 01
[(p
→ r) ∧ ~r] → ~p
kontrprzykład jest niemożliwy
TAUTOLOGIA
