Wstęp

Diagram Lernera

Od cen czynników produkcji do cen dóbr

Od cen dóbr do cen czynników produkcji

Twierdzenie Stolpera - Samuelsona

Analiza graficzna

Efekt wzmacniający (The magnification effect)

Aplikacje: globalizcja, niskie płace i bezrobocie

Factor price equalization (FPE)

Wnioski

H-O model i co dalej: paradoks Leontieffa i proste możliwe wytłumaczenia

H-O Model (2):    Stolper-Samuleson i FPE

 Charles van Marrewijk & JJM

Explanations for trade

  Classical
  2. Opportunity costs
  3. Comparative advantage

  Neo-classical
  4. Production structure
  5. Factor prices
  6. Production volume
  7. Factor abundance

1. The world economy

  New trade
  9. Imperfect competition
  10. Intra-industry trade

   Policy

   8. Trade policy

   11. Strategic trade policy

   12. Int. trade organizations
   13. Economic integration 
   

   17. Applied trade policy
   modeling

Economic
geography

  New interactions
  14. Geographical economics
  15. Multinationals
  16. New goods, growth, and 
  development

Industrial
organization

International
business

Growth theory

Par

t I

Pa

rt I

I

P

art

 II

I

Pa

rt

 IV

18. Concluding remarks

L

K

0

m

p

M

/

1

=

f

p

F

/

1

=

A

B

r

/

1

w

/

1

r

w

m

m

α

α

−

1

r

w

f

f

α

α

−

1

Izokwanta

Jednost. wart.

Izokwanta jednostkowej wart. M

Izokwanta jednost. wartości F

Diagram Lernera

 Charles van Marrewijk & JJM

1

=

+ wL

rK

Linia jednostkowego izokosztu:

1

;

1

=

=

F

p

M

p

f

m

Izokwanta jednostkowej wart.:

Znając ceny czynników w and r wyznaczamy linię jednost izokosztu

Jest tylko

izokwanta dobra M która jest do niej styczna

L

K

1/r

1/w

M = 1/p

m

B

F = 1/p

f

C

Wyznacza ona

cenę p

m

Podobnie, tylko 

izokwanta dobra

F która jest styczna do linii izokosztu; i 
określa

cenę p

f

jedna

dokładnie

jedna

dokładnie

Od cen czynników produkcji do cen dóbr finalnych

 Charles van Marrewijk & JJJM

Przy danych cenach dóbr p

m

i p

f

jednostkowe izokwanty są

określone dokładnie. Pokazano to na wykresie.

L

K

M = 1/p

m

F = 1/p

f

Jest tylko

linia izokosztu styczna do obu izokwant

1/r

1/w

B

C

Wyznacza ona

wartości 1/r i 1/w

To oznacza, że jeżeli handel między 
dwoma krajami zrównuje ceny dóbr 
finalnych i kraje mają identyczne 
funkcje produkcji (CRS), to następuje 
również zrównanie cen czynników 
produkcji (w i r)

(tzn. FPE)

jedna

dokładnie

Od cen dóbr do cen czynników produkcji: FPE

 Charles van Marrewijk & JJM

Twierdzenie Stolpera- Samuelsona

 Charles van Marrewijk& JJM

W modelu neoklasycznym z 2 dobrami (oba produkowane) i 2 
czynnikami produkcji  wzrost  ceny dobra finalnego:
• zwiększa  cenę czynnika produkcji używanego intensywnie do 
produkcji tego dobra, oraz:
• zmniejsza  cenę drugiego czynnika produkcji.

Np. jeżeli dobro M jest kapitało-intensywne i wzrasta jego cena to:
• wzrasta stopa zwrotu (procentowa) a spadają płace.

Analiza graficzna

 Charles van Marrewijk & JJM

L

K

0

0

/

1

m

p

M =

f

p

F

/

1

=

A

B

0

/

1 r

0

/

1 w

A’

B’

1

/

1

m

p

M =

1

/

1 r

1

/

1 w

Wzrost cen dobra 
kapitało-intensywnego M
zwiększa stopę 
procentowa a obniża 
płace.

Efekt wzmacniający (The magnification effect: R. Jones)

 Charles van Marrewijk & JJM

W modelu neoklasycznym z 2 dobrami,  M i  F, and 2 czynnikami 
produkcji, kapitałem K siła roboczą L, z cenami czynników 
produkcji r i w, odpowiednio, zmiany w cenie dóbr finalnych  są 
wzmocnione w wynagrodzeniach odpowiednich czynników 
produkcji. Jeżeli oznaczymy zmiany względne przez ~ i założymy, 
że produkcja dobra M jest kapitało-intensywna, to zachodzi 
następująca zależność:

• jeżeli

to

• jeżeli

to

f

m

p

p

~

~ >

f

m

p

p

~

~ <

w

p

p

r

f

m

~

~

~

~

>

>

>

w

p

p

r

f

m

~

~

~

~

<

<

<

Aplikacja: globalizacja niskie płace i bezrobocie

 Charles van Marrewijk &   JJM

United States

40

90

140

190

240

290

340

1976

1986

1996

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Wage white-collar

Wage blue-collar

Imports low-wage countries

Twierdzenie Stolpera-Samuelsona było przedmiotem debaty o 
‘globalizacji’; wzrost różnic płacowych w USA,

Aplikacja: globalizacja i bezrobocie

 Charles van Marrewijk & JJM

France

0

1000

2000

3000

1960

1970

1980

1990

Imports f rom low -w age countries

Unemployment

Twierdzenie Stolpera-Samuelsona było przedmiotem debaty 
o  ‘globalizacji’; wzrost bezrobocia w Europie,

Twierdzenie Rybczynskiego  

 Charles van Marrewijk & JJM

W modelu neo-klasycznym 2x2x2, przy założeniu stałych cen,
wzrost podaży  jednego czynnika produkcji spowoduje, że :
• wzrośnie produkcja dobra, który zużywa intensywnie ten czynnik 
produkcji, którego zasób się zwiększył 
• a zmniejszy się produkcja drugiego dobra 

Np. wzrost zasobów kapitału przyczyni się do zwiększenia produkcji 
dobra M i spadku produkcji dobra F
Æ Analiza oryginalna przy pomocy diagramu Edgewortha

Twierdzenie Rybczynskiego (1)

uproszczona graficzna prezentacja: 

skutki wzrostu zasobów kapitału

 

 

p

1

p

0

 

F 

M 

-P

M

/P

F

 

© Jan J. Michałek

Twierdzenie Rybczynskiego (2):

skutki wzrostu zasobów kapitału

 

Narzędzie analizy:   diagram Edgewortha 
Założenie: ceny dóbr są stałe (np. mała otwarta gospdoarka) 
Badamy skutki wzrostu zasobów jednego czynnika produkcji 
 
Technologie: funkcje produkcji homogeniczne 1-go stopnia (CCRS) 

Πmożna mierzyć ilość 

produkcji (odległość izokwanty od początku układu jest wprost proporcjonalna do wielkości 
produkcji) 
O

M

O

C

: wyjściowa krzywa kontraktowa: krzywa możliwości produkcyjnych  

M – kapitało-intensywne (K) (izokwanta bliższa osi K) 
F -   praco- intensive  (L) 

(izokwanta bliższa osi L) 

 
Równowaga produkcyjna : np. w punkcie S: MRS=MRT (między K i L)  
 

Analizujemy skutki wzrostu  zasobów kapitału (K), i.e. 

0

ˆ

>

K

: 

Nowa rodzina izokwant dla dobra F zaczyna się w punkcie O

F

'. 

Przy takim samym MRT (bo ceny względne dóbr nie zmieniły się) 
Linia O

F

'S' równoległa to O

F

S 

Punkt P nowa równowaga na nowej krzywej kontraktowej (takie same MRT) 
Produkcja dobra F zmniejszyła się  
Produkcja dobra M wzrosła. 

tzn. 

F

L

K

M

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

>

>

>

 

© Jan J. Michałek

Twierdzenie Rybczynskiego (3):

skutki wzrostu zasobów kapitału

 

P 

S' 

O

F

' 

S

O

M

 

O

F 

 

Factor L

∆ K 

Factor K 

© Jan J. Michałek

Tw. Rybczynskiego: wykorzystanie czynników produkcji

 Charles van Marrewijk & JJM

Przy stałych  cenach dóbr ceny względne czynników produkcji nie 
ulegają zmianie  (FPE ).

Przy danych relacjach cen czynników produkcji, minimalizacja 
kosztów wyznacza równowagę w używaniu K i L w produkcji dobra 
M i F

Wzrost lub spadek produkcji M czy F nie zmienia relacji w używaniu 
kapitału i siły roboczej (linie równoległe) 

Rozdział kapitału siły roboczej na produkcje obu dóbr jest określone 
przez warunek pełnego zatrudnienia (na krzywej kontraktowej w 
diagramie Edgewortha)

Przykład tw. Rybczyńskiego: Rosyjscy emigranci w Izraelu

 Charles van Marrewijk & JJM

1989

0

10

20

30

40

50

LTH

HG

SC

CG

russian

other

1996

0

10

20

30

40

50

LTH

HG

SC

CG

russian

other

LTH = Less Than Highschool; HG = Highschool Graduate; 
SC = Some College; CG = College Graduate

W okresie 1989-
96: emigrujący z 
Rosji Żydzi do 
Izraela mieli lesze 
wykształcenie niż 
Izraelczycy.

Efekt: wzrost 
produkcji dóbr 
wymagających
nakładów 
wykształconej 
siły roboczej 
(absorpcja 90% 
przyrostu)

Prosta  ilustracja twierdzenia FPE (1)

Założenie: 
Kraj obfity w kapitał a nie w siłę roboczą w porównaniu do zagranicy (*) Î 

(K/L)>(K

*

/L

*

) Î 

 

    (r/w)<(r

*

/w

*

)    lub   (w/r)>(w

*

/r

*

) 

kraj ma poziom płac względnie wyższy niż wynagrodzenie kapitału w porównaniu 
do zagranicy Æ względne ceny: 

*

*

)

(

/

F

M

TOT

F

M

F

M

P

P

P

P

P

P

<

<

 

wskutek liberalizacji handlu powinno nastąpić: 

*

*

)

(

/

F

M

TOT

F

M

F

M

P

P

P

P

P

P

=

=

 

Otwarcie handlu: 
Kraj eksportuje dobra M (kapitało-intensywne) a importuje dobro F (praco-
intensywne) Î 
W kraju rośnie cena względna dobra M a obniża się cena dobra F 

 

© Jan J. Michałek

Prosta  ilustracja twierdzenia FPE (2)

Tw. Stolpera-Samuelsona: 

w

P

P

r

F

M

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

>

>

>

 

Konsekwencje dla cen czynników produkcji: 

      

 

Zmiany płac 

r          r

’

 

  r’         r*’ 

F

P

 

Po

ziomy

  st

o

p

y

 p

rocent

ow

ej 

P

o

zi

om

y p

łac

 

w       w

’ 

 

 w*        w*’ 

Zagranica 

Kraj 

Zmiany stóp 

Zmiany płac 

Zmiany stóp 

© Jan J. Michałek

H-O:    podsumowanie struktury modelu

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

K orzyści z handlu 

Terms of trade 
(Pc/Pw)

tt

 

Specjalizacja 
produkcyjna 

Przewaga 
komparatywna 

Ceny wewnętrzne 
dóbr (Pc/Pw) 

Ceny wewnętrzne 
dóbr (Pc/Pw)* 

Stolper-
Samuel-
son 

Stolper-
Samuel-
son 

Ceny czynni- 
ków produkcji 
(w/r) 

Dochody 

Ceny czynni-
ków produkcji 
(w/r) 

Dochody 

Teore-
mat 
H-O

 

Wyrównywanie cen 
czynników  produkcji 

Popyt na 
dobra 

Popyt na 
czynniki 
prod. 

Podaż 
czynników 
prod. 

Gusta 
U(c,w)

 

Techno-
logia a

ij

 

Wyposażenie 
w czynniki 
prod. T,L 

 
 
 
To samo za granicą 

Kraj 

Zagranica 

© Jan J. Michałek

Paradoks Leontieffa

Leontief testował model H-O dla gospodarki USA w 1947 roku 

- 

Znacznie analizy na podst .tablicy input-output table opracowanej przez W. Leontiefa.  

- 

Brak danych nt. zużycia czynników prod w imporcie 

Πużywał danych nt. substytucji importu w USA (te 

same produkty importowane do USA) jako pewnego przybliżenia. 

- założenie: USA są obficie wyposażone w kapitał w porównaniu do reszty świata (nikt tego nie 

kwestionował w 1947 roku).  

- 

ΠUSA winne eksportować dobra kapitało-intensywne (zgodnie z modelem H-O).  

 
Rezultaty testu Leontieffa (nakłady czynników potrzebne do wyprodukowania dóbr o wartości 1 miliona US$) 
 Eksport 

Substytuty 

importu 

Kapitał (1947 dolary) 

2,550,780

3,091,339 

Siła rob. (osobo-lata) 

182

170 

Relacja kapitał-praca (dolary na 
osobo lata) 

14,015

18,184 

 
Π USA export był około 30% bardziej praco-intensywny niż substytuty importu -   
 
--> włożono wiele wysiłku w wyjaśnienie paradoksu (testy z lat 50.: b. podobne rezultaty) 
 

Πnajprostsza wersja modelu H-O dosyć słabo wyjaśnia strukturę handlu  

- 

niektórzy zakwestionowali model H-O; 

- inni: 

uznali, 

że model H-O wymaga rozszerzeń i i przyjęcia ogólniejszych założeń Î są różne uogólnione 

wersje . 

 

© Jan J. Michałek

Możliwe wyjaśnienia 

paradoksu Leontieffa: 

• Modyfikacje modelu H-O model (umożliwiające 

wyjaśnienie paradoksu)

•

uwzględnienie odmiennych preferencji

• uwzględnienie barier handlowych;

• bardziej precyzyjna kategoryzacja nakładów

(zamiast prostego podziału dychotomicznego: K i 
L)

• możliwośc wystąpienia odwróconej czynniko-

intensywności (factor intensity reversals)

© Jan J. Michałek

E. Leamer: Względne zasoby 

czynników produkcji (1)

TABLE 14.1  
Relative factor endowments, 1975 (percent of world endowments)

Factor*

Canada

Fed. Rep. 

Germany

India

Japan

Mexico

South 
Korea

U.K.

U.S.

GNP

3,46

9,22

1,99

11,14

1,00

0,47

5,10

32,94

Capital

3,65

10,28

1,18

14,92

0,70

0,37

4,87

29,36

Prof. Labor

2,37

6,11

13,47

8,03

1,64

0,70

6,00

24,53

Lit. Labor

1,74

5,19

14,29

11,05

2,35

1,86

4,77

17,11

Illit. Labor

0,02

0,07

65,24

0,20

1,30

1,41

0,06

0,15

Trop. Land

0,00

0,00

9,11

0,00

4,02

0,00

0,00

0,14

Dry Land

2,38

0,00

5,68

0,00

6,24

0,00

0,00

32,44

Temp. Land

38,03

1,27

3,77

1,91

0,00

0,51

1,25

18,47

Coal

1,96

10,80

8,49

1,67

0,32

1,35

11,13

50,87

Minerals

19,06

1,79

3,43

1,89

3,09

0,31

0,98

27,58

Oil

9,76

1,25

0,73

0,16

2,18

0,00

1,63

58,04

Source: E. E. Learner, Sources of International Comparative Advantage: Theory and Evidence.  

*Prof. Labor: professional and technical workers; Lit. Labor: literate, nonp rofessional workers; Illit. Labor:

illiterate workers; Trop. Land: land in trop ical rainy climate; Dry Land: land in dry climate: Temp. Land:

© Jan J. Michałek

E. Leamer: Względne zasoby a 

struktura handlu (2)

Commodity group*

Raw

Labor-

Capital-

Factor

Mtls

Animal

Cereals

Intensive

Intensive

Chemicals Machinery

Capital

-8,8

0,0

-4,3

1,0

16,5

3,8

29,1

Prof. labor

303,1

-279,4

946,3

-699,7

-1947,9

481,7

-1177,4

Lit. labor

-59,4

-17,3

-97,4

78,9

126,7

-53,4

77,7

Illit. labor

2,5

17,9

-18,8

4,8

39,1

-4,4

8,3

Trop. land

-0,1

-0,3

2,3

-0,5

-0,8

-0,8

-0,7

Dry land

-0,3

0,7

1,0

-0,3

-0,3

-0,2

-0,3

Temp. land

0,6

7,4

20,6

-3,8

-11,8

-8,5

-19,2

Coal

0,4

-0,1

0,0

-0,1

-0,1

0,0

-0,1

Minerals

1,1

0,0

0,0

-0,1

-0,1

-0,1

-0,1

Oil

0,0

0,0

0,2

0,0

-0,2

0,0

-0,2

Source: E. E. Learner, Sources nf Infernritional Comparative Advantage: Theory and Evidence.

"Raw mtls.: raw materials; Animal: animal products; Labor-int.: labor-intensive manufactures; Capital-int.:
capital-intensive manufactures. The unit of measurement for each commodity group is $1000. The unit for  
each type of labor is 1000 workers: for each type of land 1000 hectares; for coal, minerals, and oil $1000; and  
for capital $1 million.

© Jan J. Michałek

Odwrócona czynniko-intensywność

Factor intensity reversals (1)

 

 
Wysoka elastyczność substytucji 

 

    Niska elastyczność substytucji 

czynników produkcji: dobro F 

 

    czynników produkcji: dobro M 

 

0

K

L

K

L

r

w

a

a

LM

KM

M

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

−

−

=

δ

wzgl

przyrost

oznacza

a

gdzie

r

w

a

a

LF

KF

F

ˆ

;

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

−

−

=

δ

© Jan J. Michałek

Odwrócona czynniko-intensywność

Factor intensity reversals (2)

 

 
 

F

M

(K/L)

F

(K/L)

M

0

K

L

-(w/r)

Indie: - obfitość siły roboczej 
względem kapitału -->niskie -w/r 
==> dobro F jest praco-intensywne

© Jan J. Michałek

Odwrócona czynniko-intensywność

Factor intensity reversals (3)

 

-(w/r)

(K/L)

F

(K/L)

M

M

F

0

K

L

USA: -obfitość kapitału względem 
siły roboczej --> wysokie –w/r ==> 
dobro F jest kapitało-intensywne 

© Jan J. Michałek

Zawartość czynników produkcji: 

Analiza Nevena (1)

Grupa Stopień intensywności 

wykorzystania czynników 

produkcji 

Przykłady 

1 

Bardzo wysoki udział kapitału 
ludzkiego 

Produkty przemysłu chemicznego, 
urządzenia biurowe 

2 

Wysoki udziału kapitał ludzkiego, 
niski kapitału fizycznego 

Urządzenia mechaniczne i 
elektryczne 

3 

Niski udział kapitału ludzkiego, niski 
kapitału fizycznego  

Obuwie, odzież, meble 

4 

Niski udział kapitału ludzkiego, 
wysoki kapitału fizycznego  

Samochody, tekstylia 

5 

Wysoki udział kapitału ludzkiego, 
wysoki kapitału fizycznego 

Przetwórstwo żywności 

 

© Jan J. Michałek

Zawartość czynników produkcji: 

Analiza Nevena (2)

L

niewykwalifikowana

K

L wykwalifikowana

5

2

1

3

4

© Jan J. Michałek

Zawartość czynników: Analiza 

Nevena dla Polski (1989-2000)

 

-30,0%

-20,0%

-10,0%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

198

9

199

0

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 19

99

20

00

1

2

3

4

5

Net exports of CEECs countries to EU states 

in cluster 1 of Neven’s classification

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

1993 199

4

19

95

1996 1997 1998 199

9

20

00

20

01

2002

Estonia

Latvia

Lithuania

Poland

Czech Rep.

Slovakia

Hungary

Slovenia

Jan J. Michalek, Katarzyna Sledziewska

Net exports of CEECs countries to EU states 

in cluster 2 of Neven’s classification

-35%

-30%

-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

1993 199

4

19

95

1996 1997 1998 199

9

20

00

20

01

2002

Estonia

Latvia

Lithuania

Poland

Czech Rep.

Slovakia

Hungary

Slovenia

Jan J. Michalek, Katarzyna Sledziewska

Net exports of CEECs countries to EU states 

in cluster 3 of Neven’s classification

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Estonia

Latvia

Lithuania

Poland

Czech Rep.

Slovakia

Hungary

Slovenia

Jan J. Michalek, Katarzyna Sledziewska

Net exports of CEECs countries to EU states 

in cluster 4 of Neven’s classification

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

19

93

19

94

19

95

19

96

19

97

19

98

19

99

20

00

20

01

20

02

Estonia

Latvia

Lithuania

Poland

Czech Rep.

Slovakia

Hungary

Slovenia

Jan J. Michalek, Katarzyna Sledziewska

Net exports of CEECs countries to EU states 

in cluster 5 of Neven’s classification

-25%

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

199

3

199

4

19

95

199

6

199

7

199

8

199

9

20

00

20

01

200

2

Estonia

Latvia

Lithuania

Poland

Czech Rep.

Slovakia

Hungary

Slovenia

Jan J. Michalek, Katarzyna Sledziewska

Unweighted average of net export of the

CEECs to EU states in each cluster of the

Neven’s classification

-25,00%

-20,00%

-15,00%

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

1

2

3

4

5

Jan J. Michalek, Katarzyna Sledziewska