U

U

n

n

i

i

w

w

e

e

r

r

s

s

y

y

t

t

e

e

t

t

W

W

a

a

r

r

s

s

z

z

a

a

w

w

s

s

k

k

i

i

K

K

a

a

t

t

e

e

d

d

r

r

a

a

J

J

ę

ę

z

z

y

y

k

k

ó

ó

w

w

S

S

p

p

e

e

c

c

j

j

a

a

l

l

i

i

s

s

t

t

y

y

c

c

z

z

n

n

y

y

c

c

h

h

P

P

r

r

o

o

w

w

a

a

d

d

z

z

ą

ą

c

c

y

y

:

:

d

d

r

r

J

J

e

e

r

r

z

z

y

y

P

P

l

l

u

u

t

t

a

a

LOGIKA

2

PODZIAŁ LOGIKI ZE WZGLĘDU A PRZEDMIOT BADAŃ

LOGIKA

semiotyka: ogólna teoria znaków, nauka o doskonaleniu języka



syntaktyka: zbiór znaków słownych – składnia – rodzaje znaków ze względu na formę

i reguły łączenia ich w większe całości



semantyka: aspekt znaczeniowy / sens treści – relacje pomiędzy znakami

a przedmiotami odniesienia tych znaków



pragmatyka: relacje pomiędzy znakami a osobami

logika formalna: bada wartość logiczną zdań ze względu na ich formę

metodologia nauk : bada metody uzasadniania zdań

POJĘCIE ZAKU

Znak

jest podstawowym pojęciem w semiotyce (dział logiki zajmujący się sensownym

formułowaniem myśli). Powstaje on w wyniku

semiozy

.

Semioza

– akt generowania i interpretowania znaków.

Znak

według

Jadackiego

jest strukturą trójczłonową. Proponowana przez tego semiotyka

definicja jest kontekstowa, tj. obejmuje dużą klasę znaków. Nie jest ona sformułowana
typowo: „Znak jest to …”.

Def. →

„Jeżeli przedmiot Y jest znakiem przedmiotu
Z dla osoby X, to osoba X przyporządkowuje
przedmiotowi Y przedmiot Z.”

Z powyższej definicji wynika, że rodzajów znaków jest wiele, istnieje bowiem
wieloznaczność przyporządkowania.

Nasuwa się pytanie, czy X zawsze musi oznaczać człowieka. Otóż w tej chwili tak, ale w
przyszłości gdy powstaną komputery ze sztuczną inteligencją będzie można je także zaliczyć
do zbioru X.

Znakiem

według

Ziembińskiego

w ścisłym znaczeniu tego słowa nazywamy dostrzegalny

układ rzeczy lub zjawisk spowodowany przez kogoś (nadawcę) ze względu na to, że pewne
reguły nakazują z tym układem rzeczy lub zjawisk wiązać myśl pewnego rodzaju.

W zestawieniu

Ziembińskiego

pojęcie znaku jest równe pojęciu symbolu. Przykładem

sytuacji, gdy autorem symboli i ich odbiorcą jest ta sama osoba (znaki osobiste) jest
zawiązywanie supła na chusteczce, aby o czymś nie zapomnieć lub umieszczanie prywatnych
znaczków w notatkach. Tożsamość polega na semiozie (tworzeniu i generowaniu znaków).

LOGIKA

3

PODZIAŁ ZAKÓW

ze względu na status ontyczny (rodzaj przedmiotu pod względem istnienia):



konkretne: rzecz albo człowiek; coś, co jest gdzieś i kiedyś, określone pod każdym

względem; rzecz to przedmiot fizyczny, coś postrzegalnego zmysłowo



abstrakcyjne: dowolny przedmiot nie będący rzeczą ani osobą, np. cecha – biel ściany

ze względu na genezę znaku (sposób powstawania znaku, jego wystąpienie):



symptomy / znaki mechaniczne: znak nie posiadający nadawcy



sygnały / znaki intencjonalne: znak, który ma świadomego / intencjonalnego nadawcę

iektóre czynności mogą być interpretowane jako symptom i sygnał.

ze względu na fundament korelacji (co stanowi podstawę):



symbole / znaki konwencjonalne: znak, w którym Y zostało przyporządkowane Z na

podstawie konwencji, umowy



sygnifikatory / znaki naturalne: znak, w którym Y zostało przyporządkowane Z na

podstawie realnej relacji / rzeczowego związku, który zachodzi w świecie poza ludzkim
umysłem

ślad / znak symbiotyczny: Y przyporządkowane Z na podstawie

współwystępowania; znak razem ze swoim odpowiednikiem

oznaka / znak kauzalny: Y przyporządkowane Z na podstawie związku

przyczynowo-skutkowego; współwystępowanie ma charakter konieczności, np.

rumieniec jako kauzalny znak gorączki

obraz / znak ikoniczny: Y jest podobny do Z; zachodzi relacja podobieństwa

wyglądów

ROLE SEMIOTYCZE WYPOWIEDZI SŁOWYCH

Logika

zajmuje się wyłącznie znakami słownymi w aspekcie funkcji informacyjnej. Bada, jak

obiektywnie opisywać świat językiem i jak nauczyć się czegoś nowego. Stosowanie jawnych
ograniczeń (pod względem ) jest całkiem naturalne, aby pewne aspekty / rzeczy dostrzec
wyraźniej.

funkcja opisowa: stwierdzenie stanu rzeczy, np. 2 + 2 = 4; pojawia się w języku
stosunkowo późno i świadczy o wysokiej organizacji języka (niezależnie od tego, co czuje
i potrzebuje)

funkcja ekspresywna: wyrażenie / ekspresja stanu psychicznego, np. ojej!, o rety!, ach!

funkcja sugestywna: bodziec do określonego zachowania się (normy, groźby,
postanowienia), np. „Baczność!”

funkcja performatywna / illokucyjna / sprawcza: zmiana stanu rzeczy w umownej
rzeczywistości, np. nadanie i publikowanie ustaw (słowa są działaniami), podpisanie aktu
darowizny

LOGIKA

4

KATEGORIE SYTAKTYCZE WYPOWIEDZI SŁOWYCH

(ZE WZGLĘDU A SYTAKTYKĘ)

zdanie



Zdanie w sensie gramatycznym to dowolne wyrażenie słowne, w którym wyróżniamy

podmiot i orzeczenie.



Zdanie w sensie logicznym to zdanie w sensie gramatycznym, które posiada funkcję

opisową (konstatuje stan rzeczy) lub zdanie, które ma określoną wartość logiczną

(prawda / fałsz).

nazwa



Nazwa to dowolne wyrażenie, które może pełnić rolę podmiotu w zdaniu.

funktor



Funktor to dowolne wyrażenie nie będące ani nazwą ani zdaniem, a służące do

wyrażeń większej całości (zdania albo nazwy). Przykładem funktora jest słowo „i”

występujące jako spójnik, łączniki zdaniowe: „jeżeli, to”, „aczkolwiek”, czasowniki:

„jedzie”, „idzie”, „kroczy”, „myśli”, „pada” (funktor zdaniotwórczy) i przysłówki:

„szybko” (np. Samochód jedzie szybko).

AZWY

DESYGOWAIE

Def. →

„Przedmiot X jest desygnatem nazwy , gdy nazwę tę można zgodnie z prawdą orzec /
gdy prawdą jest zdanie X jest .” (Każdy przedmiot, którego ta nazwa jest znakiem,
podpada pod tę nazwę)”

LOGIKA

5

Zakres

– zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy (np. zbiór wszystkich krzeseł).

Zakresem nazwy 

są wszystkie desygnaty: przedmioty realnie istniejące, jak i przedmioty

istniejące w przeszłości, jak i przedmioty potencjalnie istniejące w przyszłości.

PODZIAŁ AZW

ze względu na rodzaj desygnatu / status ontyczny desygnatu:



nazwy konkretne (desygnatami są przedmioty konkretne)



nazwy abstrakcyjne (desygnatami są przedmioty abstrakcyjne)

Przedmioty fikcyjne oznaczane nazwą, gdyby były konkretne, byłyby nazwami

konkretnymi, np. Pan Wołodyjowski.

ze względu na liczebność zakresu:



nazwy ogólne (posiada więcej niż jeden desygnat, np. „najwyższa góra świata”)



nazwy jednostkowe (posiada jeden desygnat, np. nazwa własna – „Ziemia”)



nazwy puste (nie posiada ani jednego / żadnego realnego desygnatu, np. krasnoludek)

treść = konotacja

Treść

– zestaw cech, które przywołujemy w umyśle, gdy widzimy daną nazwę (abstrakcyjne

przedstawienie); zestaw cech, który pozwala wyróżnić wszystkie i tylko desygnaty danej
nazwy (swoistość desygnatów → jest minimalna i nieredukowalna).

Konotacja

– pośredniczy pomiędzy nazwą w jej formalno-materialnym aspekcie a

przedmiotem / obiektem. Według Jadackiego treść nazwy = istota desygnatu.

Def. →

„Istotą desygnatów nazwy  nazywamy swoistość, której nie można dalej redukować
(jeżeli usunie się choć jedną cechę, pozostaje zbiór, który utracił swoją rolę
charakteryzowania nazwy).”

ze względu na sposób funkcjonowania:



nazwy indywidualne (występuje wyłącznie w roli podmiotu w zdaniu, brak konotacji)



nazwy generalne (występuje w roli podmiotu i orzecznika w zdaniu)

A jest B.

 zdanie opisowe

sens inherencyjny

 zbiór A zawiera się w zbiorze B  relacja między zbiorami

Słowo „

jest

” posiada różne znaczenia:

- znaczenie egzystencjalne
- znaczenie identycznościowe
- znaczenie inherencyjne

{ }

}

{B

A ⊂

LOGIKA

6

PRAWO ODWROTEJ PROPORCJOALOŚCI

MIĘDZY KOOTACJĄ I DEOTACJĄ

Def. →

„Im nazwa jest bogatsza treściowo, tym węższa zakresowo i na odwrót.”

Jako przykład służą słowa: „człowiek” i „student”.

Każdy student jest człowiekiem, ale nie każdy człowiek jest studentem.

Student = człowiek + posiadanie pewnych cech (np. ważny indeks)

człowiek  szerszy zakres, uboższa treść
student  węższy zakres, bogatsza treść (zawartość informacyjna)

RELACJE ZAKRESOWE MIĘDZY AZWAMI

Zdanie ma formę podmiotowo-orzecznikową, gdzie A jest B i B jest w znaczeniu
inherencyjnym (A zawiera się w zbiorze B).

Przykład:

„Hipopotamy to ssaki.”

„Pod hotelem stoi czarny samochód.” (nie jest to znaczenie inherencyjne)

ale:

„Samochód jest stojący pod hotelem.” → funkcja opisowa

A – podmiot
B (bycie B) – orzeczenie

„jest stojący” → znaczenie inherencyjne → „być” + „orzecznik: stojący”

1) Równoważność = zamienność zakresowa

Każde A jest B i każde B jest A – nazwy te są zamienne. Relacja dotyczy zakresu, a

nie treści.

kartofel = ziemniak

auto = samochód

2) Relacja nadrzędności

Zbiór B całkowicie zawiera się w A. Nazwa A jest nadrzędna do B, gdy każde B jest

A, ale nie każde A jest B.

LOGIKA

7

kot

 ssak (ale są ssaki nie będące kotami)

krzesło

 mebel (ale nie każdy mebel to krzesło)

karoseria

 samochód (ale nie każdy samochód to karoseria)

3) Relacja podrzędności = konwersy

Nazwa B jest podrzędna do A. Jest to inaczej relacja komplementarna.

2 poziom (metajęzyk)

1 poziom (język przedmiotowy)

4) Relacja krzyżowania się

Nazwa A krzyżuje się z nazwą B, gdy są A, które nie są B i są A, które są B i są B nie

będące A i są przedmioty nie będące ani jednym, ani drugim.

A – Polak

B – Laureat Nagrody Nobla

5) Przeciwieństwo

Nazwa A jest przeciwna do B, gdy żadne A nie jest B, żadne B nie jest A i są

przedmioty nie będące ani jednym, ani drugim.

krzesło = wolność

samochód = karoseria

6) Sprzeczność

Dwie nazwy są sprzeczne, gdy żadne A nie jest B i B nie jest a i suma tych zakresów

tych nazw stanowi uniwersum. Jedna nazwa jest negacją drugiej.

7) Podprzeciwieństwo

Nazwy krzyżują się, ale ich suma mnogościowa zawiera się w uniwersum.

Anomalia semiotyczna

Sfera

SFERA SYNTAKTYCZNA

SFERA SEMANTYCZNA

brak

kontrsens

asens

nadmiar

elipsa

polisem

chwiejność

amfibola

aproksymatyw

rozdźwięk

nonsens

absurd

LOGIKA

8

Elipsa

– brakuje jakiegoś wyrażenia, więc zdanie nie niesie znaczenia.

elipsa kwantyfikacyjna

– elipsa, w której brakuje kwantyfikatora, np. „filmy

amerykańskie są tandetne”.

→ wszystkie – kwantyfikator ogólny (generalny)
→ pewne – kwantyfikator szczegółowy (egzystencjalny)
→ te, co widziałem – kwantyfikator szczegółowy (egzystencjalny)

Kwantyfikator ogólny – wyrażenie orzekające o wszystkim: „każdy”.

Kwantyfikator szczegółowy – wyrażenie w rodzaju: „takie jest, że”, „niektóre”.

Elipsa kwantyfikacyjna – „X jest Polakiem.” – nie ma wartości logicznej.

Aby było zdaniem:

1) za X podstawiam nazwę (Lech)
2) skwantyfikowanie

Każde X jest Polakiem.

Są takie X, że Polak (są Polacy)

elipsa kwalifikacyjna

– zdanie, w którym brakuje jakiegokolwiek wyrażenia innego niż

kwantyfikator.

Walery Sławek popełnił samobójstwo cztery lata po śmierci:
- Piłsudskiego (poprawne)
- Bonapartego (nierealne)
- po swojej śmierci (absurdalne)

elipsa supozycyjna

– zdanie jest tak zbudowane, że nie można rozpoznać, w jakiej

supozycji jest ono zbudowane

Supozycje

:

prosta

– odnosi się do desygnatu jednej nazwy, np. kot mojego sąsiada jest wredny (ang.

the cat)

formalna

– odnosi się do zbioru wszystkich desygnatów / lub idei kota, np. kot jest

ssakiem / pospolity (ang. a cat)

materialna

– słowa w ich znaczeniu, np. kot składa się z trzech liter

Kontrsens

– jakiś człon jest zbędny w danym wyrażenia, np. dom ogród na pagórku (elipsa i

kontrsens).

Amfibolia

– zdanie mające chwiejne znaczenie, np. „Anna postanowiła 31.12.2001 r. nie

kłamać.” (od tego dnia, czy tego dnia?), Księstwo Moskiewskie podporządkowało sobie
Księstwo Nowogrodzkie. Amfibolia wyraża często funkcję ironiczną, jest wtedy świadoma i
nie mówimy o defekcie.

onsens

– wyrażenie jaskrawo niejasne, np. „dom pod bieleje” (Warszawą)

LOGIKA

9

Absurd

– syntaktycznie poprawne wyrażenie, ale semantycznie nie, np. Do balu wszedł

wiekowy młodzieniec. Po odejściu od kary proszę zabrać paragon.

W treści orzeka się cechy wzajemnie wykluczające się!

Asens

– wyrażenie, które nie posiada konotacji lub denotacji, np. „prawda” – nie ma treści,

zerowa konotacja.

Nazwa krasnoludek posiada konotację, ale nie posiada desygnatu – jest to więc nazwa pusta
(tzw.

onomatoid

).

Polisem

– nadmiar sfery semantycznej (znaczeniowej); wyrażenie, które posiada więcej niż

jedną konotację lub więcej niż jedną denotację; wieloznaczność.

homonimy

: dana nazwa odnosi się do różnych przedmiotów, tych samych zakresów, np.

zamek – budowla obronna, część garderoby, urządzenie w drzwiach

okazjonalizmy

/

nazwy

okazjonalne

, np. zaimki: „ja” – określony desygnat w zależności

od tego, kto ją wypowiada, nazwy miejsc „tu”, „tam”, określenia czasu „teraz”, „wtedy”,
„dzisiaj”, „jutro”, „pojutrze” – zależy, kiedy ktoś użył tej nazwy

intencjonalizmy

/

wyrażenia

intencjonalne

: zachodzi w nich chwiejność w sferze

semantycznej:

- aproksymatyw denotacyjny (nazwa nieostra) – nazwa, że są takie nazwy przed, co do

których treść nazwy nie pozwala rozstrzygnąć, czy te przedmioty są desygnatami tej

nazwy czy nie (należą do zakresu), np. „wysoki człowiek” – można ją jednak

doprecyzować, by byłą ostra, np. „Dla potrzeb badania za wysokiego człowieka

uznajemy osobę mającą 1,90 m wzrostu i powyżej”.

- aproksymatyw konotacyjny (nazwa nieostra / niejasna / intuicyjna) – nazwa, że są

takie cechy, co do których nie można rozstrzygnąć, czy należy do treści tej nazwy, czy

nie, np. dobry człowiek, dobro, dobry uczynek – nie poddają się definicji.

ATYOMY I PARADOKSY

Sprzeczność

– orzeka się, że prawdą jest p i fałszem jest p

(p ^ ~ p)

.

Antynomia

– zdanie, które prowadzi do sprzeczności, że

p  ^ p

.

Paradoks

– dowolne zdanie, które jest zaskakujące w świetle posiadanej wiedzy.

Paradoksalnie może brzmieć także prawda.

„Dylemat / antynomia kłamcy”

Kreteńczyk: „To, co ja do Was mówię jest kłamstwem.”

I. Załóżmy, że jest to prawda → wynika, że Kreteńczyk skłamał
II. Załóżmy, że jest to kłamstwo → wynika, że Kreteńczyk powiedział prawdę.

To zdanie jest fałszem

 nie jest to zdanie w sensie logicznym (funkcja logiczna /

wypowiedź niezupełna).

Wyrażenia mają różny stopień abstrakcji.

LOGIKA

10

Język przedmiotowy / język pierwszego rzędu – odnoszenie języka do rzeczywistości
pozajęzykowej.

Mówienie na drugim poziomie – mówienie o mówieniu (języku); metajęzyk w stosunku do
języka pierwszego rzędu.

Jeżeli w pojęciu nazwy tkwi sprzeczność, to dane pojęcie nie istnieje.

Pojęcie ruchu – strzała wystrzelona z łuku ciągle spoczywa w danym punkcie, ale w każdym
momencie czasu jest ona w innym punkcie.

DEFIIOWAIE

Sposoby usuwania błędów to definiowanie.

Definiowanie

to wskazanie na sens / znaczenie

wyrażenia.

Podział definiowania / definicji:

ze względu na sposób wskazywania:



ostensywne: wskazanie niewerbalne przedmiotu lub sytuacji w celu zasugerowania

sensu / znaczenia wyrażenia



werbalno-abstrakcyjne

ze względu na ich funkcje / cele:



sprawozdawcze / analityczne: wskazuje na zastany sens w istniejącym sposobie

mówienia



projektujące / syntetyczne: zadaje nowy sens w projektowanym sposobie mówienia

regulujące: modyfikuje / doprecyzowuje zastany sens, uwzględniając go,

np. umowy

konstrukcyjne: zadaje nowy sens danemu wyrażeniu nie uwzględniając

dotychczasowego, jeżeli ono istniało, np. „mysz”, „stres”, „komputer”, „laser”

ze względu na budowę:



równościowe: gdy glosa jest tożsama / pokrywa się z definiendum

klasyczne

(1)

nieklasyczne

(2)



nierównościowe

kontekstowe

(3)

przez postulaty

(1) (2) (3)

– klasyczna terminologia / struktura – definiowanie czysto morfologiczne z

części

LOGIKA

11

1 – definiendum – wyrażenie określane / to, co określane / co podlega określaniu
2 – łącznik definicyjny – funktor / wyrażenie, takie jak: „jest to”, „to tyle, co”, „oznacza”
3 – definiens – to, co określające / to, co określa

„Szczęście (1) jest to (2) sprzyjający los (3).”

Glosa

– słowo / wyrażenie podlegające definiowaniu; coś, czego sens chcemy pokazać

przy pomocy definicji.

Glosa = definiendum – ale nie we wszystkich definicjach!!!

Definiowanie klasyczne jest podstawowe – polega na podaniu najbliższego rodzaju i
różnicy gatunkowej.

„Szczęście jest to sprzyjający los.”

A j e s t t o B , k t ó r e m a c e c h ę C .







glosa (szczęście)

najbliższy rodzaj (los)

różnica gatunkowa (sprzyjający)

Rodzaj

– najbliższa nazwa nadrzędna.

Gatunek

– podzbiór, na który rozpada się rodzaj.

Różnica gatunkowa

– zestaw cech, który wyróżnia podzbiór A od zbioru B.

Dla rodzaju B można podać rodzaj wyższy.
Nazwa B może w różnych zdaniach pełnić rolę rodzajów lub gatunków.

Nazwy najogólniejsze – kategorie (np. filozoficzne).

Transcendentalia – rodzaje, który przekraczają swoim rodzajem wszystkie kategorie.

Definiowanie nieklasyczne – wskazujemy na sens wymieniający podzbiory (desygnaty),
np. król Polski (poprzez wymienienie królów Polski), zboże („Zboże to bądź pszenica,
bądź proso.”)

Definiowanie kontekstowe – zdanie wyraża typowy kontekst użycia glosy, stosuje się ją
przy wyrażeniach desygnujących relacje, związki.

Czym innym jest glosa, czym innym jest definiendum.

Przykład:
Chcemy zdefiniować słowo „zesłanie”.

Ktoś / Człowiek znajduje się na zesłaniu

,

jeżeli / wtedy gdy

został przymusowo

przesiedlony do odległych części państwa, którego jest obywatelem.

- kolor czerwony = definiendum
- słowo „zesłaniu” = glosa
- wyrażenie „jeżeli / wtedy gdy” = łącznik definicyjny

LOGIKA

12

Glosa zawiera się w definiendum.

Definiowanie przez postulaty (definicja aksjomatyczne) – w tym przypadku nie można
mówić o strukturze (1) (2) (3). Istnieją ciekawe sposoby na realizację tej funkcji.

„Przez umowę o dzieło przyjmujący zlecenie zobowiązuje się wykonać daną pracę, a
zlecający zobowiązuje się zapłacić za nią.” → ustawa

Postulat

– zdanie prawdziwe na mocy aktu performatywnego / postanowienia.

Analogia do równania algebraicznego

2x – 4 = 2 – zdanie matematyczne – jest ono prawdziwe tylko dla jednej wartości (x=3)
x= 3 Każdy, kto uzna je za prawdziwe, musi uznać, że x=3.

Wykorzystuje się tę zależność we współczesnej nauce, np. przez fizyków atomowych.

Aksjomat

– pewnik, zdanie uznanie za prawdziwe bez dowodów.

Warszawa leży między Gdańskiem a Krakowem.

„X leży między Y a Z.”

Zdać sprawę z tego można podając postulaty – 3 zdania, których koniunkcja („i”) jest
funkcją sprawozdawczą (aksjomaty).

1) Jeżeli X leży między Y a Z, to X leży między Z a Y.
2) Spośród dowolnych 3 punktów leżących na jednej prostej jeden z nich leży zawsze

między dwoma pozostałymi.

3) Jeżeli X leży między Y a Z, to Y i Z leżą pod dwóch różnych stronach

„i” - ^ - koniunkcja – definiowanie przez postulaty słowa „leżeć między”

Powieść „Zbrodnia i kara” to definicja kontekstowa tytułu.

Definicja może być formułowana w różnej stylizacji.

Rodzaje stylizacji:



słownikowa – definicja jest w stylizacji słownikowej, gdy definiendum i definiens

występują w supozycji materialnej, np. „Wyraz ustawa znaczy tyle, co zbiór

przepisów prawnych uchwalonych jako całość przez parlament.”



semantyczna – definicja jest w stylizacji semantycznej, gdy definiendum występuje w

supozycji materialnej, a definiens jest w supozycji prostej, np. „Wyraz słód oznacza

wszelkie zboże sztucznie kiełkowane.”



przedmiotowa – konstatacja jest intencją mówiącego – wskazanie na sens słowa.

„Definicja a stwierdzenie”

„Bursztyn jest to cenny surowiec do wyrobu przedmiotów ozdobnych.”



nie jest to funkcja

definicji.

LOGIKA

13

BŁĘDY W DEFIIOWAIU

Przy formułowaniu definicji należy zwracać uwagę na to, aby zakres definiendum i definiensa
się pokrywały.

„Student jest to osoba posiadająca ważny indeks.”

 definicja poprawna

Występujące błędy w definiowaniu:

definicja zawężająca / definicja za wąska

Zakres definiensa jest mniejszy / węższy niż zakres definiendum.

„Student jest to osoba posiadająca ważny indeks uniwersytecki.”

 definicja niepoprawna (studentem jest także student politechniki)

definicja rozszerzająca / definicja za szeroka

Zakres definiensa jest większy / szerszy niż zakres definiendum.

„Student jest to osoba posiadająca indeks.”

 definicja niepoprawna (studentem jest jedynie osoba posiadająca ważny indeks)

definicja krzyżująca

Zakres definiendum i definiensa krzyżują się.

„Student to osoba posiadająca indeks uniwersytecki.”

 definicja niepoprawna

definicja rozsnuwająca / błąd przesunięcia kategorialnego

Zakres definiendum i definiensa nie mają ani jednego elementu wspólnego, zawierają

terminy należące do odrębnych kategorii ontycznych.

„Wybuch jest to taka rzecz, która w krótkim czasie wielokrotnie …”

 definicja niepoprawna (wybuch to proces – nie rzecz / przedmiot)

„Głupota jest to działanie, które zawsze osiąga skutek inny niż zamierzony.”

 definicja niepoprawna (głupota to cecha – nie działanie)

„Głupota to cecha człowieka wyrażająca się tym, że ten człowiek nigdy nie osiąga tego,

co zamierza.”

 definicja poprawna

błąd „to samo przez to samo” / „idem per idem” / błąd „błędnego koła”

W definiensie występuje glosa lub jest to bardzo bliski synonim, np. „masło maślane”.

→ proste błędne koło: „Logika jest to nauka o logicznym myśleniu.”

LOGIKA

14

→ złożone błędne koło:

Zestawienie kilku definicji pozwala dostrzec, że jakiś termin został zdefiniowany innym
terminem.

Def. 1: „Przypadki są to formy fleksyjne imion.”
Def. 2: „Imiona są to formy fleksyjne odmieniające się przez przypadki.”

błąd „nieznane przez nieznane” / „ignotum per ignotum”

Definicja, przy której definiens jest tak samo trudny / niezrozumiały jak glosa.

„Inflacja to tyle, co odwrót deflacji.”

 definicja niepoprawna

Definicja to zdanie wskazujące na sens; będzie użyteczna, jeżeli słowa definiensu będą
znane odbiorcy bardziej niż sama glosa.

KLASYFIKACJA

Klasyfikacja

to podział zbioru na podzbiory. Należy do podstawowych czynności naszego

umysłu, odgrywa zasadniczą rolę w naukach, niektóre z nich zaczynały się od teorii
klasyfikacyjnej (biologia, chemia: „tablica Mendelejewa”).

Rodzaje teorii naukowych:

1) teorie odkrywające coś nowego
2)

teoria klasyfikacyjna

3) teorie kauzalne
4) teoria o charakterze teleologicznym (objaśniająca cel)

W naukach klasyfikacja pozwala wprowadzić uporządkowaną teorię ogólną, uporządkować
zjawiska. Każda klasyfikacja jest funkcją dwóch spraw: ma ograniczoną dokładność i jej
użyteczność jest względna:
- forma (wyraz wiedzy z danej dziedziny)
- funkcja celów / potrzeb teoretycznych czy praktycznych

Def. →

„Czynność klasyfikacji musi dokonywać się przez słowa. Językowy wyraz klasyfikacji
polega na tym, że dla jakiejś nazwy n podajemy 2 lub więcej nazw podrzędnych, takie,
że ich suma stanowi zakres nazwy n. → podział logiczny”

Każda

klasyfikacja

opiera się na zasadzie podziału (wybrana cecha), np. „osoby miejscowe”

i „osoby zamiejscowe”.

LOGIKA

15

Istnieją dwa sposoby budowania zasady podziału:



zasada dyskrepancyjna

Dyskrepancja

– cecha, że pewne elementy całości dzielonej się w niej znajdują, a część

nie.

W wyniku tej zasady tworzy się klasyfikację dychotomiczną.



zasada specyfikacyjna

Specyfikacja

– cecha, że jakąś odmianę tej cechy posiada każdy element całości

dzielonej, np. „mazurki Chopina” – ze względu na tempo – każdy mazurek posiada jakieś
tempo (wolne, średnie, szybkie).

Podział klasyfikacji:



dwuczłonowa klasyfikacja



wieloczłonowa klasyfikacja (logicznie bez ograniczeń, natomiast psychicznie tak – zbyt dużo członów)



jednostopniowa klasyfikacja (jedna całość dzielona)



wielostopniowa klasyfikacja (więcej całości dzielonych)

„Przykład klasyfikacji jednostopniowej”

ORGAIZACJE:

- PARTIE
- KONGREGACJE
- KONFEDERACJE
- KOOPERATYWY

„Przykład klasyfikacji wielostopniowej”

ORGAIZACJE:

- PARTIE
- KONGREGACJE
- KONFEDERACJE:

- WOJSKOWA
- ROKOSZOWA
- GENERALNA
- SPECJALNA

- KOOPERATYWY

Cechy dobrych klasyfikacji:



klasyfikacja wyczerpująca

(każdy element całości dzielonej należy do co najmniej jednego z członów podziału)



klasyfikacja rozłączna

(każdy element całości powinien należeć do co najwięcej jednego z członów podziału)



klasyfikacja nasycona

(żaden z członów podziału nie jest zbiorem pustym)

LOGIKA

16

Cechy dotyczące zasady dobrego podziału:



homogeniczność – wszystkie człony podziału powinny być wyodrębnione na podstawie
jednej i tej samej zasady podziału



naturalność – klasyfikacja jest tym bardziej naturalna, im więcej cech swoistych /
wspólnych posiadają elementy należące do poszczególnych członów podziałów

Nakładanie się / krzyżowanie się klasyfikacji:

K1 i K2 = K3 – logiczny iloczyn dwóch zasad podziału
K1 i K2 są zależne od siebie – cechy stanowiące zasadę podziału zależą od siebie

Klasyfikacji nie można mylić z :



partycją

„Krzesło składa się z nóg, siedziska i oparcia.”



kwalifikacją

„Lech Wałęsa jest Polakiem.” – rozstrzyganie, czy dane indywiduum należy do

wybranego zbioru.



typologią

Podobieństwa – wyodrębnianie podzbiorów w zbiorach
Różnice – sposób tego wyodrębnienia → wybieranie wzorców; każdy podzbiór ma swój

model → podobieństwo do modelu świadczy o przynależności

LOGIKA FORMALA

Logika formalna

bada wartość logiczną zdań ze względu na formę tych zdań. Składa się z

dwóch podstawowych teorii:

logika zdań / rachunek zdaniowy

Bada formę zdań złożonych nie wnikając w to, jak zbudowane jest zdanie proste

(struktury zdań / formy struktur międzyzdaniowych).

logika nazw / rachunek nazw / rachunek predykatorów / rachunek kwantyfikatorów

Bada struktury wypowiedzi uwzględniając podmiotowo-orzeczeniową strukturę zdania

elementarnego; jej język jest bogatszy.

„Ponieważ wszyscy ludzie są śmiertelni, a Sokrates jest człowiekiem, to Sokrates jest śmiertelny.”

PRACOWICY UW

miejscowi

zamiejscowi

naukowo-dydaktyczni

1

2

administracyjni

3

4

LOGIKA

17

POJĘCIE WIOSKOWAIE DEDUKCYJEGO

Punktem wyjścia do wnioskowania dedukcyjnego są kategorie syntaktyczne wypowiedzi
słownych:



Zdanie w sensie logicznym to zdanie w sensie gramatycznym, które posiada funkcję

opisową (konstatuje stan rzeczy) lub zdanie, które ma określoną wartość logiczną

(prawda / fałsz).



Nazwa to dowolne wyrażenie, które może pełnić rolę podmiotu w zdaniu.



Funktor to dowolne wyrażenie nie będące ani nazwą ani zdaniem, a służące do

wyrażeń większej całości (zdania albo nazwy). Przykładem funktora jest słowo „i”
występujące jako spójnik, łączniki zdaniowe: „jeżeli, to”, „aczkolwiek” itd. Funktory
mogą być nazwotwórcze (np. słowo „ładny”) i zdaniotwórcze (np. słowo „zaiste” lub
„i”).

Def. →

„Według klasycznej definicji prawdy Arystotelesa, zdanie jest prawdziwe wtedy, gdy to,
co się stwierdza jest odzwierciedleniem rzeczywistości. Teoria koherencyjna mówi, że
zdanie jest prawdziwe, gdy jest zgodne ze zbiorem zdań dotychczas uznanych za
prawdziwe. Za kryterium prawdziwości uznaje się też autorytety. Prawdziwość zdań
jest obiektywna.”

Kryteria prawdziwościowe:



Funktor jest prawdziwościowy, gdy wartość logiczna zdań, które powstają w wyniku
użycia funktora jest wyznaczona wyłącznie przez wartość logiczną argumentów

FUNKTOR „zaiste”

p

= „

Warszawa jest stolicą Polski

.” (zdanie prawdziwe)

z

= „Zaiste

p

.”

→ „Zaiste

Warszawa jest stolicą Polski

.” (zdanie prawdziwe)

p

= „

Warszawa leży nad Tamizą

.” (zdanie fałszywe)

z

= „Zaiste

p

.”

→ „Zaiste

Warszawa leży nad Tamizą

.” (zdanie fałszywe)

Jeżeli zdanie

p

jest prawdziwe, to całe zdanie

z

(z funktorem „zaiste”) jest prawdziwe i na

odwrót!!! Funktor zdaniotwórczy „zaiste” jest zatem funktorem prawdziwościowym.

FUNKTOR „wiedzieć, że”

p

= „

Krzemieniec leży nad Ikwą

.” (zdanie prawdziwe)

z

= „Jan III Sobieski wiedział, że

p

.”

→ „Jan III Sobieski wiedział, że

Krzemieniec leży nad Ikwą

.” (zdanie prawdziwe)

LOGIKA

18

p

= „

Armstrong postawił nogę na księżycu

.” (zdanie prawdziwe)

z

= „Jan III Sobieski wiedział, że

p

.”

→ „Jan III Sobieski wiedział, że

Armstrong postawił nogę na księżycu

.” (zdanie fałszywe)

Zdanie

z

jest fałszywe, ponieważ król Jan III Sobieski nie żył w czasach Armstronga i nie

mógł wiedzieć o jego wyczynie. Jest to zdanie anachroniczne, fakty historyczne się ze sobą
nie pokrywają czasowo. Zdanie

p

jest prawdziwe, ale całe zdanie z funktorem „wiedzieć, że”

jest fałszywe ze względu na czasoprzestrzenne własności faktów.

Zmienne stosowane w języku logiki zdań:

p – jakieś zdanie w sensie logicznym

q

r

0 - fałsz

1 – prawda

z

z

Możliwe funktory od 1 argumentu zdaniowego z = f(p); f - funkcja, p - argument

argument

p

)

(

1

p

f

z

)

(

2

p

f

z

)

(

3

p

f

z

)

(

4

p

f

z

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

-

zaiste

p

nieprawda, że

p

-

+

p

~

p

-

funktor asercji

negacja logiczna

-

zz

z

Możliwe funktory od 2 argumentów zdaniowych z = f(p i q)

p

q

f

1

f

2

f

3

f

4

f

5

f

6

f

7

f

8

f

9

f

10

f

11

f

12

f

13

f

14

f

15

f

16

0 0 0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0 1 0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1 0 0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1 1 0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

LOGIKA

19

EGACJA

zz

z

Funktory

koniunkcja

q

p ∧

alternatywa

zwykła

q

p ∨

alternatywa

rozłączna

q

p ⊥

dyzjunkcja

q

p /

równoważność

q

p ↔

implikacja

q

p →

p

q

f

1

f

2

f

3

f

4

f

5

f

6

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

i

lub

albo

bądź p
bądź q

zawsze tylko

wtedy, gdy

jeżeli p, to q

q

p ⇒

1

p=0 ; q=0

↑ implikacja formalna „Jeżeli to Jan podpisał tę umowę, to mi kaktus na dłoni wyrośnie.”

2

1

Z

Z ⇒

↓ implikacja materialna

1)

1

)

(

2

1

−

⇒

Z

Z

2) [Z

1

] rzeczowy realny związek [Z

2

] → relacja fundowania

Związki rzeczowe:

a)

związki przyczynowo-skutkowe / kauzalne

b)

związki strukturalne

c)

związki tetyczne (polegające na ustanowieniu przez człowieka)

d)

związki analityczne

Zdanie jest prawdziwe w sposób oczywisty, jeżeli rozumie się słowa, z których jest ono
zbudowane. Wynikanie logiczne będzie ufundowane na związku czystych form.

TAUTOLOGIA

p

~

- negacja

q

p ∧

- koniunkcja

)

(

~

q

p ∧

- negacja koniunkcji dwóch zdań

r

q

p

∨

∧

)

(

-

p

wchodzi w koniunkcję z

q

a następnie w alternatywę z

r

)

(

r

q

p

∧

∧

))

(

(

)

)

((

r

q

p

r

q

p

⇒

⇒

⇒

⇒

∧

LOGIKA

20

y=2x+3
y=f(x)

funkcja = przyporządkowanie

0

1

~

)

1

0

(

~

1

0

)

(

~

∨

=

=

∨

q

p

q

p

1

1

0

1

)

1

0

(

1

)

1

)

0

0

((

1

)

1

)

1

~

1

((~

1

1

)

)

~

((~

⇒

⇒

∧

⇒

∧

∧

⇒

∧

∧

=

=

⇒

∧

∧

q

p

p

q

p

q

p

q

p

q

p

~

)

(

∧

⇒

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

p

q

r

r

q

p

⇒

=

)

(

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

„ieprawda, że dzisiaj pada deszcz i na ulicy Szturmowej stoją samochody.”

q

p

q

p

∧

∧

~

)

(

~

„Dzisiaj jest ładna pogoda i dużo ludzi spaceruje lub na ulicy stoi dużo samochodów.”

)

(

r

q

p

∨

∧

Tautologia

- funkcja logiczna, która przyjmuje wartość 1 dla wszystkich możliwych wartości

argumentów; forma zdań wyłącznie prawdziwych.

LOGIKA

21

Podstawowe tautologie:

zasada tożsamości

p

p

p

p

⇒

⇔

;

„Warszawa jest obecną stolicą Polski zawsze i tylko wtedy, gdy Warszawa jest obecną stolicą
Polski.”

„2x2=4 wtedy i tylko wtedy, jeżeli 2x2=4.”

zasada sprzeczności

)

~

(

~

p

p∧

„ieprawda, że Warszawa jest obecną stolicą Polski i nie jest tak, że Warszawa jest obecną
stolicą Polski.”

Nie może być tak, że równocześnie coś i jego negacja jest prawdą. Język zawsze odnosi się
do czegoś, co było w przeszłości.

zasada wyłączonego środka

p

p

~

∨

Zdanie w sensie logicznym jest albo prawdziwe, albo fałszywe, trzeciego wyjścia nie ma.
(poniekąd, raczej - nie ma miejsca w opisie naukowym)

zasada podwójnego przeczenia

p

p ⇔

~~

„ieprawda, że nieprawda, że Warszawa jest obecną stolicą Polski.”

WYIKAIE LOGICZE

Def. →

„Wynikanie logiczne jest uwarunkowanym związkiem analitycznym (takie formy, że
dana implikacja jest tautologią = implikacja jest prawdziwa). Opiera się ono tylko na
formie.”

→

„Z tego, że dziś jest czwartek, wynika, że jutro będzie piątek.”

W1 → W2

1)

1

)

(

2

1

=

⇒

W

W

- prawdziwa implikacja

2)

[ ][ ]

2

1

W

W

- zachodzenie związku w rzeczywistości pozajęzykowej

Ze zdania Z

1

wynika logicznie zdanie Z

2

, gdy zdanie Z

1

ma formę poprzednika a zdanie

Z

2

ma formę następnika jakiejś tautologii o formie implikacji.

„Jeżeli jest słoneczny dzień, to słychać wróble.”

„Jeżeli p, to q.”

LOGIKA

22

Z

1

= „

Jeżeli jest słoneczny dzień

” (poprzednik, racja logiczna)

p = „

jest słoneczny dzień

” (przesłanka)

Z

2

= „

,to słychać wróble.

” (następnik, następstwo logiczne)

q = „

słychać wróble

” (wniosek)

„Jeżeli nie jest tak, że słychać wróble, to nie jest tak, że jest słoneczny dzień.”

„Jeżeli nie jest tak, że q, to nie jest tak, że jest p.”

)

~

(~

)

(

p

q

q

p

⇒

⇒

⇒

prawda transpozycji (tautologia)

Relacja wynikania logicznego jest obiektywna.

Prawda logiczna

- zdanie mające formę tautologii.

„Jeżeli dzisiaj jest słonecznie, to mój dziadek spędzi cały dzień w ogródku.”

Wnioskowanie / rozumowanie / przekonanie

- proces psychiczny polegający na tym, że

ktoś na podstawie prawdziwości pierwszego zdania nabiera przekonanie, że prawdziwe jest
drugie zdanie.

„Ponieważ …………………, więc ………………… .”

↓ ↓

przesłanka wniosek

Wnioskowanie to zjawisko subiektywne (zależne od czyjegoś podmiotu „ja”), zawsze odbywa
się w czyimś umyśle.

DEDUKCJA (WIOSKOWAIE DEDUKCYJE)

Wnioskowanie dedukcyjne

- szczególny rodzaj wnioskowania. Zdania mają schemat,

określoną formę, dedukcja ma formę tautologii. Ktoś wnioskuje i równocześnie stanowi rację
i następstwo logiczne. Według schematu niezawodnego tautologia nadaje cechę
niezawodności. Dane wnioskowanie nazywamy dedukcyjnym, gdy przesłanka stanowi rację
logiczną jakiegoś wynikania logicznego, a wniosek stanowi następstwo logiczne tego
wnioskowania.



Klasyczne tautologie (niezawodne):

prawda transpozycji

)

~

(~

)

(

p

q

q

p

⇒

⇒

⇒

„Jeżeli jest słoneczny dzień, to słychać wróble.”

tryb twierdzący przez twierdzenie

q

p

q

p

⇒

∧

⇒

)

)

((

„Ponieważ jeżeli jest słonecznie, to dużo ludzie spaceruje w parku i dzisiaj jest słonecznie,
więc dzisiaj dużo ludzi spaceruje w parku.”

Wnioskowanie entymematyczne

– oczywista przesłanka jest pominięta, przemilczana.

LOGIKA

23

tryb twierdzący przez przeczenie

???

tryb przeczący przez przeczenie

p

q

q

p

~

)

~

)

((

⇒

∧

⇒

„Ponieważ jeżeli na dworze jest mróz, to jeziora są zamarznięte i nie jest tak, że jeziora są
zamarznięte, to nie jest prawdą, że na dworze panuje mróz.”

tryb przeczący przez twierdzenie

q

p

q

p

~

)

)

((

⇒

∧

∨

„Ponieważ bądź p bądź q i p, więc nie jest tak, że q.”

„Ponieważ z pewnego kawałka materiału bądź będzie uszyta sukienka bądź będą uszyte
spodnie i prawdą jest, że będą uszyta sukienka, to nie będą uszyte spodnie.”

przechodniość implikacji

)

(

))

(

)

((

r

p

r

q

q

p

⇒

⇒

⇒

∧

⇒

„Ponieważ jeżeli rąbie się drzewo, to lecą wióry a jeśli lecą wióry to czuć zapach żywicy,
więc jeśli rąbie się drzewo, to czuć zapach żywicy.”

zasada transpozycji

)

~

(~

)

(

p

q

q

p

⇒

⇒

⇒

„Jeśli nie jest prawdą, że rąbię drzewo, to nie jest prawdą, że lecą wióry.”

prawo negacji implikacji

)

~

(

)

(

~

p

q

q

p

⇒

⇒

⇒

„ieprawda, że jeśli student pilnie pracuje, to zdaje łatwo egzamin, więc jak student pilnie
pracuje, to nie zdaje łatwo egzaminu.”

„Ponieważ nie jest tak, że jeżeli dziś jest czwartek, to jutro będzie niedziela, to nieprawda, że
skoro dziś jest czwartek, to jutro będzie niedziela.”

prawo de Morgana

)

~

(~

)

(

~

q

p

q

p

∨

⇒

∧

„negacja koniunkcji dwóch zdań stanowi alternatywę”

negacja prawa de Morgana

)

~

(~

)

(

~

q

p

q

p

∧

⇒

∨

prawo eksportacji

))

(

(

)

)

((

r

q

p

r

q

p

⇒

⇒

⇒

⇒

∧

p = panuje siarczysty mróz
q = sypie gęsty śnieg
r = pola są zaśnieżone

prawo importacji

)

)

((

))

(

(

r

q

p

r

q

p

⇒

∧

⇒

⇒

⇒

dylemat konstrukcyjny prosty

r

q

p

r

q

r

p

⇒

∨

∧

⇒

∧

⇒

))

(

)

(

)

((

„Żeby wysłać list, trzeba iść na pocztę i żeby wysłać pocztę, trzeba iść na pocztę i Jan wysłał
pocztę lub list, to Jan był na poczcie.”

LOGIKA

24

dylemat konstrukcyjny złożony

)

(

))

(

)

(

)

((

s

q

r

p

s

r

q

p

∨

⇒

∨

∧

⇒

∧

⇒

„Ponieważ chodzę do restauracji jeść a do baru pić i byłam w restauracji lub w barze, to
jadłam lub piłam.”

UZASADIAIE ZDAŃ I ICH RODZAJE (RELACJA WYIKAIA)

Uzasadnić zdanie Z1, to podać takie zdanie Z2, że między tymi dwoma zdaniami zachodzi
reakcja wynikania.

Uzasadnianie:

o

bezpośrednie - drugie zdanie Z

2

jest zdaniem spostrzeżeniowym, tzn. ma ono kształt:

"Spostrzegam, że p."

Obserwacja

= spostrzeżenie + zamiar sprawdzenia hipotezy.

Eksperyment

- obserwacja, w którą człowiek ingeruje; sprawozdanie z doświadczenia tak

czy inaczej rozumianego.

o

pośrednie - drugie zdanie Z

2

nie ma formy zdania spostrzeżeniowego, nie jest bezpośrednim

protokołem z doświadczenia.

Uzasadniane pośrednie:

Z

2

→ Z

1

dowodzenie

(dowód) - pokazać, że coś wynika oraz jakieś prawdy

- wprost: prawdziwy jest poprzednik w danym prawie
- apagogiczne: negujemy dowodzoną tezę i wykazujemy, że jej negacja jest fałszem
- przez sprowadzenie do absurdu: sprzeczność, niewiadomo, że q jest prawdziwe

Z

1

→ Z

2

sprawdzanie

- zobaczyć, co z tego wynika

- potwierdzenie: (Z2 jest prawdą) Z2 potwierdza prawdziwość Z1; nie jest to tautologia, jest

to tzw. proces poszlakowy

- obalenie: (Z2 jest fałszem) Z1 musi być fałszem; wynika z istoty implikacji

"Jeżeli to Jan podpisał tę umowę, to mi kaktus na dłoni wyrośnie."

p =1 lub p=0 i q=0

Jestem przekonany, że p jest fałszem (p=0)
To musi być wynikanie dedukcyjne.

WIOSKOWAIA UPRAWDOPODABIAJĄCE

Wnioskowania uprawdopodabniające

- są zawodne, przebiegają według schematów

zawodnych, bez schematów, nie ma gwarancji prawdziwości wniosku. Pewien wniosek w
danym rozumowaniu może/wydaje się być prawdopodobny (rozumne podstawy).
Z prawdziwej przesłanki może wynikać prawdziwy wniosek, ale można przypuszczać, że
wniosek jest prawdopodobny.

LOGIKA

25

Rodzaje wnioskowania:

redukcyjne

- indukcyjne
- indukcja enumeracyjna
- indukcja eliminacyjna

z analogii

Wnioskowanie redukcyjne

"Ponieważ ulice są mokre, więc niedawno przeszedł deszcz."
"Kwiat usechł, bo był długo nie podlewany."

(są zawodne) - nie daje nam gwarancji, że zdanie Z

2

jest prawdą

Wnioskowanie to wykorzystuje prawo logiczne w odwrotnym kierunku niż wnioskowanie
dedukcyjne.

(przesłanka i wniosek - "odwrócenie poprzednika i następnika")

.

Jest przydatne, gdy zdarzenie traktujemy jako skutek danej przyczyny i szukamy tej
przyczyny - dla danego następstwa (zjawisko fizyczne) szukamy racji (przyczyna fizyczna).
Ma ono zastosowanie w naukach humanistycznych.

Wnioskowanie indukcyjne

Rodzaj wnioskowania redukcyjnego.

Indukcja enumeracyjna (indukcja przez wyliczenie - niezawodna)

→ zbiór S (liczb naturalnych); wielość indywiduum

S

1

, S

2

, S

3

, ..., S

n

Indukcja zupełna

„Ponieważ S

1

ma cechę

p

i S

2

ma cechę

p

i S

3

ma cechę

p

i S

n

ma cechę

p

i poza

elementami od S

1

do S

n

nie ma więcej S (o cesze

p

), więc każde S jest

p

.”

Indukcja niezupełna

S

1

, S

2

, S

3

, ..., S

k

„Ponieważ S

1

ma cechę

p

i S

2

ma cechę

p

i S

3

ma cechę

p

i S

k

ma cechę

p

i są jeszcze inne

S, więc każde S jest

p

.”

Jeden kontrprzykład może obalić tezę (jest to uogólnienie). Teza ogólna o całym zbiorze
znając tylko część elementów, np. badanie opinii publicznej.

Indukcja eliminacyjna

→ Mówi o metodach eliminacji nieprawdopodobnych hipotez.

LOGIKA

26

Zdanie generalizujące - hipoteza

"Ponieważ Jan X jest rudy i Jan Y jest rudy i Jan Z jest rudy, więc każdy Jan jest rudy."

"Śmieszność" bierze się stąd, że według naszej wiedzy nie zachodzi żaden związek między
imieniem a kolorem włosów. (zawężone pole obserwacji)

3 kanony indukcji Mill’a, nieprawdopodobne teorie hipotezy:

kanon (jedynej) zgodności - zjawisko S może być powiązane ze zjawiskami A, B, C, D i
S; wniosek - S może być związane ze zjawiskiem C. Kanon ten nie daje dowodu, ale daje
kierunek do dalszego badania.

kanon różnicy - jak ma się aspekt logiczny do empirycznego

kanon zmian towarzyszących - zjawisko S jest stopniowalne,

Natężenie występowania S jest skorelowane z natężeniem występowania D; silny, średni,
słaby (stopień).

Wnioskowanie z analogii

„Ponieważ S

1

ma cechę

p

i S

2

ma cechę p i ... S

k

ma cechę

p

, więc S

k+1

ma cechę

p

.

Kolejny, następny element ma cechę

p

.”

→ "Wniosek skromniejszy niż uogólnienie."

ERYSTYKA

Erystyka

– pojęcie wywodzące się z języka starogreckiego oznaczające teorię dyskusji lub

teorię wygrywania w sporach (stosowanie chwytów agonicznych – „dyskusja jako walka”).
Współczesna erystyka pokazuje, jak stosować logikę w rozmowie.

Dyskusja

– wymiana zdań, które mają charakter hipotez.

Konwersacja

– informacja o upodobaniach.

1) A B

C

^

~ D S

2) B

C

D

^

~ A S

3) A

C

D

^

~ B S

1)

S → A B C D

2)

S → A B C D

3)

~S

→ A B C

^

~D

S

D

silny

silny

średni średni
słaby

słaby

LOGIKA

27

Klasyfikacja dyskusji:

ze względu na cel dyskusji:



debaty: cel jest teoretyczny, chodzi o rozwiązanie danego problemu, „co jest słuszne”



agitacje: cel jest propagandowy, chodzi o to, by zjednać rozmówcę do jakiejś sprawy

ze względu na nastawienie / stanowisko dyskutantów:



narada / konsylium: nastawienie dyskutantów jest zgodne, bo mają wspólne cele



kontrowersja: ze względu na niezgodność celów dyskutanci przeszkadzają sobie

nawzajem w rozmowie; kontrowersja może skończyć się na 3 sposoby

zwycięstwo / sukces jednej ze stron: dana strona spowodowała, że druga strona

uznaje poglądy / tezy rozmówcy

kompromis: dyskutanci rezygnują ze swoich rozwiązań, formułują inne

rozwiązanie

moratorium: zawieszenie dyskusji ze względu na zbyt głęboką różnicę

poglądów

Szczególne formy dyskusji:

referat: obszerna argumentacja na rzecz danej tezy

koreferat: obszerna kontrargumentacja na rzecz danej tezy

seminarium: dyskusja, w której mamy wygłosić referat i / lub koreferat

konferencja naukowa: dyskusja, w której planuje się wygłoszenie wielu referatów

konwersatorium: dyskusja, w której nie planuje się wygłoszenia referatu

Cechy poprawności dyskusji:

logiczne kryteria poprawności dyskusji



klarowność: określenie języka dyskusji (w tym także kontekstu, poziomu stylizacji)



merytoryczność: określenie przedmiotu / tematu dyskusji



konkluzywność: określenie założeń dyskusji (co powinno z niej wyniknąć)

parlamentarne kryteria poprawności dyskusji



planowość: przedmioty / tematy i wystąpienia poszczególnych dyskutantów następują

kolejno po sobie w ustalonym porządku



konstruktywność: dyskutanci nie kłamią (ale mogą się mylić!)



lojalność: dyskutanci są do siebie nastawieni życzliwie (np. zasada domniemania

niewinności)

Nieuczciwe chwyty erystyczne:

enigmatyzacja: świadome używanie języka niezrozumiałego dla dyskutanta

dygresjonalizacja: świadome odbieganie od przedmiotu dyskusji, by ominąć ważny temat

podważanie wszystkich założeń dyskutantów

superweniencja: świadome naruszanie porządku dyskusji w sposób korzystny dla siebie

dezinformacja: świadome mówienie nieprawdy

dezinterpretacja: świadome nadawanie takiego sensu wypowiedzi, wedle którego ta jest
jawne fałszywa lub jawnie bezzasadna, np. wyrywanie z kontekstu

LOGIKA

28

Sofizmaty

– rozumowanie pozornie poprawne, ale w istocie zawierające rozmyślnie utajone

błędy logiczne, np. odwoływanie się do czegoś.

Powszechne sofizmaty:

ad verecundium: odwoływanie się do znanych powiedzeń, prawd, przysłów

ad vanitatem: odwoływanie się do próżności

ad popula: odwoływanie się do (poglądów) mas ludzkich

ad ignorantiam: odwoływanie się do niewiedzy

ad hominem: zaproponowanie komuś znalezienia lepszego rozwiązania

ad personam: odwoływanie się bezpośrednio do osoby (rozmówcy), atakowanie osoby

ad baculum: odwoływanie się do przemocy

ad ………..: odwoływanie się do litości

LITERATURA



„Logika praktyczna”, Ziembiński



„Spór o granice języka”, Jadacki



„Kultura logiczna w przykładach”, Hołówka