POŁĄCZENIA

POŁĄCZENIA NITOWE:

W złączach nitowych elementów stalowych stosuje się nity ze
stali plastycznych St2N, St3N, St4. Do innych łączonych metali

stosować nity z podobnego materiału co materiały łączone.
ZALETY: brak zmian strukturalnych mat. Łączonego, brak

naprężeń wewnętrznych i odkształceń w elementach łączonych
WADY: znaczny ciężar połączenia, osłabienie przekroju

elementów łączonych (od13do40%), pracochłonność
połączenia, trudność uzyskania szczelności połączenia.

Zakuwanie odbywa się na zimno (stalowe < 8-10mm,
mosiężne, aluminiowe, miedziane), lub na gorąco 1000stC

Połączenie nitowe może ulec zniszczeniu na wskutek: ścinania,
zbyt dużych nacisków na ścianki otworów, zerwanie elementu

łączonego w miejscu osłabionym otworami.

POŁĄCZENIA SPAWANE:

ZALETY: umożliwiaj ą łączenie części metalowych bez użycia
dodatkowych elementów zwiększających ciężar całości,

pozwalają uzyskać szczelność bez dodatkowych zabiegów, nie
wymagają rozbudowanego zaplecza i umożliwiają łączenie przy

małym nakładzie robocizny.
WADY: Naprężenia wewnętrzne wywołane gradientami

cieplnymi, zmiany strukturalne w materiałach w obszarze złącz,
odkształcenie elementów łączonych.

Wytrzymałość spoiny zależy od jakości wykonania spoin-

zwykłej jakości, mocne, specjalne.
Spoiny mocne wykonuje się w ważnych złączach narażonych na

naprężenia spowodowane obciążeniami statycznymi lub
zmiennymi o dużej amplitudzie. Ich wykonanie wymaga

wysokich kwalifikacji spawacza i stosowania metod
gwarantujących dobrą jakość spoiny (kontrola wyrywkowa).

Spoiny specjalne stosowane w odpowiedzialnych złączach
takich jak naczynia ciśnieniowe lub przy znacznych

naprężeniach zmiennych- pełna kontrola.
Jakość spoin uwzględnia się we współczynniku Z (k

t

’=z*z

0

*k

t

)

(z-jakość spawania (z=0.5-zwykła jakość, z=1 spoina mocna
badana radiologicznie, z

0

-rodzaj spoiny (1.czołowa-rozciąganie

0.75, ściskanie 0.85, zginanie 0.8, ścinanie 0.65 2.pachwinowa-
wszystkie obciążenia-0.65.)

Współcześnie wprowadza się tylko jeden współczynnik s
(k’

t

=s*k

t

), dla spoin czołowych (s=1-ściskanie,zginanie),

(s=0.8-1-rozciąganie, zginanie), (s=0.6- ścinanie) a dla spoin
pachwinowych s=0.65.

OBLICZANIE POŁ SPAWANYCH (STANEM GRANICZNYM):

Metoda obowiązuje w konstrukcjach stalowych hal, mostów,
suwnic, jezdni podsuwnicowych, dźwignic. Ogólna postać
warunku

δ

=F

obl

/A

s

⊆

R

s

F

obl

- uogólnione obciążenie obliczeniowe,

R

s

- wytrzymałość obliczeniowa spoiny,

δ

- uogólnione naprężenie

obliczeniowe (normalne, styczne), A

s

- uogólniony wskaźnik

wytrzymałości przekroju spoiny.

Obciążenia obliczeniowe- są sumą iloczynów tak zwanych
obciążeń charakterystycznych i odpowiednich współczynników

uwzględniających dynamiczny charakter obciążenia oraz
prawdopodobieństwo wystąpienia obciążeń bardziej

niekorzystnych od obciążeń charakterystycznych bądź
równoczesnego wystąpienia kilku obciążeń o maksymalnych

wartościach.
Wytrzymałość obliczeniowa spoin- jest iloczynem wytrzymałości

obliczeniowej stali R i współczynnika s. Rs=s*R.
Wytrzymałość obliczeniowa stali R- otrzymuje się przez

podzielenie minimalnej gwarantowanej granicy plastyczności Re
przez współczynnik materiałowy R=Re/

γ

s

(

γ

s

(Re<355Mpa)=1.15

Współczynnik s określa się w zależności od rodzaju spoiny i

naprężenia, granicy plastyczności oraz jakości złącza.
W przypadku konieczności uwzględnienia wpływu zmęczenia

materiału wartość wytrzymałości obliczeniowej R mnoży się
przez współczynnik zmęczeniowy m

zm

. Jego wartość zależy od

rodzaju materiału, rozwiązania konstrukcyjnego węzła,
przewidywanej trwałości oraz charakterystyki cyklu

zmęczeniowego R* m

zm

.

Zastosowanie metody stanów granicznych w konstrukcjach

maszynowych jest ograniczone brakiem informacji o obciążeniu
obliczeniowym.

POŁĄCZENIA ZGRZEWANE:

Zgrzewaniem nazywamy nierozłączne połączenie materiałów
przez miejscowe podgrzanie łączonych części do stanu

ciastowatości i dociśnięcie do siebie.
Podział sposobów zgrzewania:

a)według źródeł ciepła-ogniowe, gazowe, mechaniczne (tarcie,
zgniot), elektryczne b)wg kształtu zgrzeiny- punktowe,

garbowe, liniowe
Połączenia zgrzewane należy tak kształtować aby występowały

tylko naprężenia ścinające.

POŁĄCZENIA KLEJOWE
Zalety: równomierny rozkład naprężeń, brak skurczu i

własnych naprężeń, gładka powierzchnia, nie wymagają
wysokich temperatur, nie powodują zmian strukturalnych,

istnieje możliwość łączenia dużych materiałów .
Wady: mała odporność na rozwarstwienia, mała odporność na

temperaturę, konieczność stosowania zacisków i pras przy
niektórych klejach.

Wytrzymałość połączeń klejowych zależy od- mechanicznych i
technologicznych własności klejonego materiału i kleju,

warunków wykonania konstrukcji złącza i rodzaju obciążeń.
Współczynnik spiętrzenia naprężeń

β

t

=f(c1/c2*c

s

/c

1

)

(c1/c2=E

1

*g

1

/(E

1

*g

1

)) (c

s

/c

1

=(G*l/s)/(E

1

*g

1

/l)=G*l

2

/(E*g

1

*s))

E

1

-Young G- Kirchoff l-długość

POŁĄCZDENIA ŚRUBOWE:

Są to połączenia spoczynkowe.
H=Q*tg(

γ±ρ

)- siła od momentu

Mt=0.5*d2*Q*tg(

ρ

1+

γ

) + Q*dp*

µ

/2

ρ

1

atan

µ

sin

α

( )









:=

Pozorny kąt tarcia

γ

1

atan

h

π

d

⋅









:=

h

Kąt wzniosu gwintu

η γ

( )

tan

γ

( )

tan

γ

ρ

1

+

(

)

:=

Sprawność gwintu

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.13

0.27

0.4

0.54

η γ

( )

γ

Gamma podana jest w radianach należy pomnożyć 180/pi żeby

mieć stopnie.

Zakres samohamowności od 0 do trochę poniżej sprawności
równej 0.2 stosujemy na złącza śrubowe, a gdzieś trochę

poniżej granicy sprawności 0.5 znajdują się podnośniki
śrubowe.

W zakresie nie samohamowności znajdują się prasy śrubowe
(ok. 15 do 25 stopni).

Obliczenia:

a)Przypadek 1 Śruba obciążona jedynie siłą osiową Q
b)Przypadek 2 Śruba obciążona siłą osiową Q i momentem

skręcającym Ms (podnośniki i prasy) w praktyce wystarczy
sprawdzić tą śrubą na naprężenia wywołane siłą osiową

Q

z

=(1.25-1.3)*Q (tylko dla gwintu metrycznego)

c)Przypadek 3. Śruba obciążona naciągiem wstępnym Q

o

a

następnie siłą osiową Q (Śruby pokryw naczyń ciśnieniowych)

λ

s

=

ε

s

*l

s

=

σ

r

*l

s

/E

s

=Q

o

*l

s

/(F

s

*E

s

)=Q

o

*1/c

s

δ

k

=

σ

c

*l

k

/E

k

=Q

o

*l

k

/(F

k

*E

k

)=Q

o

*1/c

k

c

s

=Q

o

/

λ

s

= F

s

*E

s

/ l

s

=tg

α

c

k

=Q

o

/

δ

k

= F

k

*E

k

/ l

k

=tg

β

l

s

-długość śruby, E

s

- moduł sprężystości śruby, F

s

- pole

przekroju śruby, c

s

- sztywność śruby (analogicznie dla

kołnierza)

Sztywność ściskanych elementów oblicza się biorąc pod uwagę
przenoszenie nacisków wgłęb materiału poprzez tzw. STORZKI

WPLYWU o kącie rozwarcia 90st. Stożki te zamienia się
następnie na zastępcze walce o powierzchni przekroju F

k

, które

przyrównuje się do powierzchni przekrojów stożków.
Podziałaniem zewnętrznej siły osiowej Q śruba wydłuża się
dodatkowo o odcinek

∆λ

s

jej całkowite wydłużenie osiągnie

wartość

λ

s

+

∆λ

s

odpowiadającą wypadkowej sile na nią

działającej Q

w

. Kołnierze natomiast ze względu na wydłużenie

śrub odprężą się o tę samą wielkość

∆λ

s,

a i wypadkową

odkształcenie będzie wynosiło

δ

k

-

∆λ

s.

W związku z tym

działająca pierwotnie na nie siła naciągu wstępnego śruby Q

o

zmaleje do wartości Q

o

’.

Q

w

=Q

o

’+Q

d

Q

o

’=Q

w

+Q

Q

o

’=(1.5-2)Q – pokrywy ciśnieniowe

Q

o

’=(0.2-0.6)Q – pokrywy łożyskowe

AC=Q

d

*ctg

α

, AC=(Q-Q

d

)*ctg

β

Q

d

*ctg

α

=(Q-Q

o

’)*ctg

β

Q

d

=Q*ctg

β

/(ctg

β

+ctg

α

)=Q*1/(1+ctg

α

/ctg

β

)=Q*1/(1+c

k

/c

s

)

Wzrost naciągu w śrubie pod odciążeniem Q jest tym większy

im stosunek c

k

/c

s

dla zmniejszenia obciążenia Q

w

należy

zmniejszyć sztywność śruby.

Obliczenia wytrzymałościowe: Q

w

=Q

o

+Q

d

Przypadek 4. Połączenia śrubowe obciążenia siłą poprzeczną
a)Śruba pasowana (tylko na ścięcie i dociski powierzchniowe)

b)Śruby luźne: Obciążenie P jest przenoszone dzięki sile tarcia T
wywołanej naciągiem śrub Q

o

T=Q

o

*

µ

>P

OBLICZENIA POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH
Przy obliczaniu połączeń w których zastosowano większą liczb

śrub należy ustalić rzeczywisty rozkład obciążeń na
poszczególne śruby i obliczyć najbardziej obciążone. Dla

prostych obliczeń przyjmuje się równość naciągów wstępnych w
śrubach, dostateczną sztywność kołnierzy, oraz równomierny

rozkład docisków, a więc i sił tarcia na całej powierzchni styku.

POŁĄCZENIA SWORZNIOWE
Dla sworznia ciasno pasowanego liczymy na ścięcie i

sprawdzamy na dociski powierzchniowe. A dla luźno
pasowanego liczymy na zginanie.

Sworznie jednostronne utwierdzone obciążone siłą skupioną
oblicza się na zginanie i naciski powierzchniowe o rozkładzie

prostokątnym od sił i trójkątnym od momentów.
Materiały na sworznie: własności 4.8 (Rm=400Mpa HB=105)

lub 5.8 (Rm=500 MPa HB=145)

ZMĘCZENIÓWKA

Wykres Wöhlera

Zk- obszar wytrzymałości zmęczeniowej przy małej ilości cykli

Zo- obszar wytrzymałości zm. przy ograniczonej ilości cykli
Zz- obszar wytrzymałości zm. przy nieograniczonej ilości cykli

Sposoby obliczenia współczynnika w poszczególnych obszarach:
1.N

c

<10

4

-obszar obciążeń statycznych

δ

=Re/

σ

max

2.10

4

<N

c

<10

7

– obszar wytrzymałości ograniczonej

δ

z

=Z

o

/

σ

max

(Z

o

-wyznaczone doświadczalnie lub obliczone Z

o

=Z

g

(10

7

/N

c

)^

ς

)

3.N

c

>10

7

– obszar wytrzymałości nieograniczonej

δ

=Z

g

/

σ

max

Liczba całkowita cykli

N

c

=n(1/min)*60*h(ilość godzin)*z(liczba zmian)*D(dni)*l(lat)

σ

m

=(

σ

max

+

σ

min

)/2- naprężenie średnie

σ

a

=(

σ

max

-

σ

min

)/2- amplituda naprężeń

R=

σ

min

/

σ

max

–współczynnik asymetrii cyklu

Kappa=

σ

m

/

σ

a

- współczynnik stałości obciążenia

Wykres Haigha

Wykres Smitha

Aby narysować wykres potrzeba Re, Zo,Zj.
Jeżeli przy wzroście obciążenia stosunek amplitudy

σ

a

do

naprężenia średniego

σ

m

będzie stały to wartość wytrzymałości

zmęczeniowej określa punkt k1

σ

a

/

σ

m

=const, x

2

=z

1

/

σ

max

=E*k1/CD

Jeśli przy wzroście obciążeń naprężenie średnie cyklu pozostaje

stałe to wytrzymałość zmęczeniowa odpowiadająca punktowi D
określona jest punktem k2, współczynnik bezpieczeństwa

σ

m

=const x2=Z2/

σ

z

=Ck2/CD

D-punkt pracy.

CZYNNIKI WPŁYWAIĄCE NA WYTRZ. ZMĘCZENIOWĄ

Pod pojęciem KARBU należy rozumieć wszelkie nieciągłości
poprzecznych przekrojów przedmiotu lub zmiany krzywizn

powierzchni ograniczających przedmiot (rowki, otwory, gwinty)
Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy od geometrii karbu,

związanej z wymiarami przedmiotu. Charakterystykę
zmęczeniową karbu ujmujemy w tzw. współczynniku kształtu

α

k

. Wartość współczynnika

α

k

zależy od: stosunku promienia

krzywizny dna karbu

ρ

do promienia lub połowy szerokości

przekroju r w elementach płaskich w płaszczyźnie karbu, oraz

od stosunku promienia połowy szerokości elementu R w
miejscu nie osłabionym karbem do promienia r.

β

k

- współczynnik działania karbu- stosunek wytrzymałości

próbek gładkich bez karbu do wytrzymałości próbek gładkich z
karbem.

β

k

- zależy od współczynnika kształtu i współczynnika

wrażliwości materiału na działanie karbu.

β

k

=1+

η

k

(

α

k

+1) gdzie

η

k

- współczynnik wrażliwości materiału

na działanie karbu (jest zależny od Rm,

ρ

o

) =1 dla materiałów

doskonale sprężystych „szkło” =0 dla materiałów
niewrażliwych na działanie karbu „żeliwo szare”.
Współczynnik

β

p

charakteryzuje zmianę wytrzymałości

elementów po różnej obróbce skrawaniem w porównaniu z
próbką polerowaną. Do obliczeń elementów z karbem o znanym

β

k

posługujemy się zależnością

β

=

β

k

+

β

p

-1 (w przypadku karbów

prostych

β

p

pomijamy, dla żeliwa po usunięciu naskórku

odlewniczego przyjmujemy

β

p

=1)

β

pz

- dla powierzchni ulepszanych

β

=

β

k

*

β

pz

Współczynnik wielkości elementu

ε

=z

d

/z, z

d

- wytrzymałość

zmęczeniowa próbki o średnicy d, z- wytrzymałość
zmęczeniowa próbki o średnicy od 7 do 10mm (

γ

=1/

ε

).

δ

-rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa

δ

<1 nie występuje

δ

=1.3-1.4 –ścisłe obliczenia na podstawie dokładnych danych

doświadczalnych

δ

=1.4-1.7 - dla zwykłej dokładności obliczeń, bez

doświadczalnego sprawdzenia obliczeń

δ

=1.7- 2 – dla zmniejszonej dokładności obliczeń, przy

możliwości określenia naprężeń i obciążeń

δ

=2-3 – przy orientacyjnym określaniu obciążeń i naprężeń dla

niepewnych lub specjalnie ciężkich warunków pracy (odlewy)

OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBCIĄŻENIACH
ZŁOŻONYCH

Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju
naprężenia te składamy przy zastosowaniu odpowiedniej

hipotezy wytężeniowej. Naprężenia zastępcze dla obciążeń
niesymetrycznych (wahadłowych) obliczamy tak samo jak dla

obciążeń stałych. Przy przewadze naprężeń normalnych

σ

z

=(

σ

2

+(k

σ

*

τ

/k

τ

)

2

)^(1/2). Przy przewadze naprężeń stycznych

σ

z

=((k

τ

*

σ

/k

σ

)

2

+

τ

2

)^(1/2). Rozwiązując te zależności można

dowieść, że rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa jest
równy

δ

z

=1/(1/

δ

σ

2

+1/

δ

τ

2

)

1/2

δ

σ

,

δ

τ

-składowe rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa

obliczane tak jakby działało tylko zmienne naprężenie normalne
lub styczne.

ZALECENIA KONSTRUKCYJNE mające na celu zwiększenie
wytrzymałości zmęczeniowej elementów maszyn

-należy dążyć do możliwie łagodnego kształtowania przejść od
jednego do drugiego przekroju stosując stożki przejściowe

zamiast odsadzeń.

-jeżeli łukowe odsadzenie jest konieczne stosujemy możliwie

duży promień przejścia
-działanie karbu można osłabić stosując karby odciążające

-należy dążyć ]do wyrównania współczynników bezpieczeństwa
w różnych przekrojach co prowadzi do uzyskania konstrukcji o

minimalnej masie
-gładkość powierzchni jest czynnikiem wpływającym w

znaczącym stopniu na wytrzymałość zmęczeniową
-metalowe powłoki ochronne o małej wytrzymałości mogą być

zaczątkiem pęknięcia zmęczeniowego
-zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej można uzyskać przez

wytworzenie na powierzchni elementów napięć wstępnych

WAŁY I OSIE

Jeśli jest przenoszony moment skręcający to taką część

nazywamy wałem, jeśli nie to osią. Części wałów osi na których
są osadzone współpracujące z nimi elementy nazywamy

czopami.
ETAPY PROJEKTOWANIA WAŁÓW:

1.Projektowanie wstępne polegające na ukształtowaniu wału na
podstawie uproszczonych obliczeń wytrzymałościowych i

zadanych dyspozycji wymiarowych
2.Obliczenia sprawdzające- sztywności(kąta ugięcia i strzałki),

obliczenia dynamiczne (prędkości krytycznej ii drgania
rezonansowe), obliczenia zmęczeniowe (rzeczywisty

współczynnik bezpieczeństwa)
3.Ostateczne kształtowanie wału.

MATERIAŁY NA WAŁY

1.St3-St5 wtedy gdy o kształcie wału decyduje sztywność
2.35-45 gdy wał przenosi duże obciążenie w szczególności 45

gdy wskazanej jest powierzchniowe utwardzenie czopów
3.dla wałów uzębionych materiał taki jak dla kół zębatych (stale

CrNi do ulepszania cieplnego, nawęglania i azotowania)

KSZTAŁTOWANIE WAŁU
Kształtowanie powierzchni swobodnych przeprowadzamy po

ukształtowaniu powierzchni roboczych, czyli czopów-należy
uwzględnić aby d

1

/d

2

<=1,2 , natomiast czopy należy

kształtować według zaleceń normy.
Gładkość powierzchni
1.czopów końcowych :R

z

=2,5-0,32

µ

m

2.powieszchni swobodnych : wały wolno obrotowe i średnio
bieżne (R

z

=10-5

µ

m), wysokoobrotowe ( R

z

=2,5

µ

m)

Tolerancje – powierzchnie swobodne wykonujemy w tolerancji
warsztatowej IT14 (h14) przy dużych obrotach IT12 do IT10

Uwzględnianie wpustu:

1.Jeżeli obciążenie jest w przybliżeniu statyczne wystarczy, by
moment bezwładności przekroju z rowkiem był nie mniejszy od

momentu bezwładności zarysu teoretycznego.
2.Gdy wał pracuje w zmiennym cyklu obciążenia przy

niewielkim udziale momentu skręcającego moment
bezwładności koła wpisanego winien być nie mniejszy niż

teoretyczny
3.Gdy występuje duży udział momentu skręcającego moment

bezwładności koła współśrodkowego z przekrojem poprzecznym
wału, stycznego zewnętrznie do dna rowka pod wpust winien

być nie mniejszy od teoretycznej

Sprawdzenia – ugięcie dopuszczalne (F

dop

=2-3*10

-4

rozstawu

łożysk), dopuszczalny kąt skręcenia (

ϕ

dop

=0,002-0,01rad/m)

Materiały konstrukcyjne

Właściwości mechaniczne-
(Wytrzymałość na ściskanie, rozciąganie, zginanie i ścinanie,

granica plastyczności, wydłużenie, twardość, wyt.
Zmęczeniowa)

Własności fizyczne (ciężar właściwy, przewodność elektryczna,
cieplna, wł. Magnetyczne)

Własności chemiczne (odporność Ann korozję, żaroodporność)
Własności technologiczne- podatność na kształtowanie

(obrabialność, tłoczność, spawalność, hartowność, lejność)

ŻEWLIWA:
a) żeliwo szare-

ZL150,200- elementy słabo obciążone, obudowy, podstawy,
koła pasowe, armatura

ZL250,300- części średnio obciążone, obudowy silników,
obrabiarek, koła zębate, sprzęgła

ZL350,400- bardziej obciążone części maszyn- koła zębate,
łańcuchowe, tarcze hamulcowe

b) żeliwo sferoidalne- ciśnieniowa armatura, silnie obciążone
części maszyn, matryce, walce hutnicze, wały korbowe

c) żeliwo ciągliwe- elementy o złożonych kształtach obciążone
uderzeniowo: części hamulców, wagonów, maszyn rolniczych,

przenośników

STALE KONSTRUKCYJNE WĘGLOWE-
a)St0,St2-mało obciążone elementy maszyn wytwarzane przez

prasowanie, tłoczenie, gięcie na zimno
St3(s)- mało obciążone części maszyn

St4(s) St5(s)- Normalnie i średnio obciążone elementy, wały,
osie, koła zębate

St6-(może być hartowana ulepszana cieplnie(duża
wytrzymałość)) kołki ustalające, kliny, ślimaki, koła zębate

St7-duża wytrzymałość, mała plastyczność walce matryce,
młoty, kowadła, elementy suwnic, koparek, koła jezdne.

b)wyższej jakości (obróbka cieplna)
08X,10X- wyroby tłoczone na zimno, dobrze spawalna

10- podobne zastosowanie po nawęglaniu, cyjanowaniu
15,20,25- śruby, koła zębate, osie, wały, czopy, sworznie,

można nawęglać i cyjanować
15G, 20G- z dodatkiem manganu (podobne do 15, 20 ,25 ale

większa wytrzymałość)
30,35- wały osie

35,40,45,50,55- stale stosowane jako ulepszane cieplnie przed
obróbką skrawaniem później można hartować powierzchniowo

do twardości 35-45 HRC 55-62HRC
45- koła zębate, wały rozrządowe, śruby, tania łatwo dostępna

55- sworznie łańcuchów napędowych, tłokowych, wrzeciona
obrabiarek

65,60G- sprężynowe po obróbce cieplnej, części silnie obciążone
i odporne na zużycie, resory, sprężyny

STALE STOPOWE:

Większa zdolność do przehartowania (jeśli chcemy zahartować
duży element w całym przekroju) drogie i deficytowe.

a) stale do azotowania- 38HNJ, 38HJ- duża hartowność- wały
korbowe rozrządu, ślimaki, krzywki, rozrządy, popychacze,

sworznie tłokowe, formy do przetwarzania tworzyw sztucznych
b) stale do nawęglania- odznaczają się mniejszą skłonnością do

wad powierzchniowych po hartowaniu- małe elementy słabo
obciążone wałki rozrządu sprzęgła kłowe (15H), 18H2N2- koła

talerzowe, szybkobieżne koła zębate.

STALIWA:
stosujemy do wytwarzania elementów o skomplikowanych

kształtach. Posiadają wyższe własności wytrzymałościowe w
porównaniu z żeliwem szarym, ale porównywalne z żeliwem

modyfikowanym i sferoidalnym
L400 I- odlewy miękkie nadaje się na części o dużej ciągliwości

małej wytrzymałości- korpusy łożysk, pokrywy, części do
nawęglania, dobrze spawalna

L450 I,II,III- odlewy zwykłe, miękkie, o mniejszej ciągliwości
pracujące przy małym obciążeniu- koła bose, koła łańcuchowe

o małych obrotach, korpusy, pokrywy- dobrze spawalna
L500,L600 I,II,III- na odlewy zwykłe półtwarde koła biegowe,

łańcuchowe, zębate, korpusy maszyn (możliwa spawalność)

ŁOŻYSKA TOCZNE

Dwie ostatnie cyfry oznaczają średnicę otworu wewnętrznego
(00-10,01-12,02-15,03-17,04-20,05-25,06-30,07-*5)

Cyfry

początkowe oznaczają serię łożyska i niekiedy grupę
konstrukcyjną (62-kulkowe zwykłe, 72-kulkowe skośne,303-

stożkowe.293-baryłkowe wzdłużne)
Materiały- pierścień i części toczne wykonywane są ze

specjalnej stali chromowej ŁH 15 lub ŁH 15SG

Dobór łożysk :
1.ograniczenia wymiarowe łożysk

2.wielkości i kierunki obciążenia
3.prędkość obrotowa

4.możliwość ograniczenia błędu współosiowości
5.wymagana dokładność i cichobieżność

6.sztywność ułożyskowania

Nośność spoczynkowa n<10 1/min , jest to takie obciążenie
które wywołuje łączne odkształcenie plastyczne równe

0,0001mm elementów tocznych

Trwałość – jest to czas pracy łożyska w milionach obrotów lub
godzin
L=(C/P)

ρ

c-nośność ruchowa, p- obciążenie (

ρ

=3-łożysko

kulkowe,

ρ

=10/3-łożysko wałeczkowe)

L

10

-trwałość umowna osiągana przez 90% łożysk

L=a1*a2*a3*L

10

Algorytm doboru łożysk tocznych :

1.ustalenie schematu konstrukcyjnego łożyskowania
2.pokreślenie wartości i kierunków obciążeń i prędkości

obrotowej łożysk
3.dla obciążeń zmiennych obliczamy P

n

i n

n

.

4.ustalenie ograniczeń geometrycznych
5.wybór typu łożyska

6.przyjęcie wymaganej trwałości L
7.wyznaczenie stosunku C/P dla odpowiedniego L i typu łożyska
8.obliczenia obciążenia zastępczego P=VxP

r

+

ψ

*P

a

9.obliczenia obciążenia efektywnego P

e

=f

d

*P

10.obliczenia nośności ruchowej C=P

e

(C/P)

11.obliczenie efektywnej nośności ruchowej C

e

=f

t

*C

12.obliczenie zastępczego obciążenia spoczynkowego

P

0

=max(P

01

,P

02

) P

01

=X

0

*P

r0

+Y

0

*P

0a

P

02

=P

r0

13. Obliczanie wymaganej nośności spoczynkowej

14.Dobór z katalogu jego nośności oraz wymiarów
geometrycznych

15.Sprawdzenie trwałości ściernej łożyska- weryfikacja nośności
efektywnej c

0

=s

0

*P

0

L

e

=a

1

*a

2

*a

3

*(C

e

/P

e

)

ρ

16.Dobór środka smarnego.

17. Przyjęcie prasowań w gnieździe i na czopie oraz uszczelek
(filc-mała prędkość obrotowa, oringi i simeringi- średnia

prędkość obrotowa, uszczelnienia labiryntowe- duża prędkość) .

a

1

- uwzględnia wymaganą niezawodność łożyska

≠

0.9

a

2

- dokładność wykonania łożyska i gatunek stali

a

3

- zależy od wartości tarcia, rzeczywistym współczynnikiem

grubości elastohydrodynamicznego filmu olejowego

Obliczanie obciążeń zastępczych P=VxP

r

+Y*Pa

P

r

- obciążenie promieniowe

P

a

- obciążenie wzdłużne

V- współczynnik obrotów

X-współczynnik obciążenia poprzecznego
Y- współczynnik obciążenia wzdłużnego

Tolerancje (HB, kB) pasowania (HB/h7, H7/kB)

ŁOŻYSKA ŚLIZGOWE

Tarcie zależy od materiałów trących, stanu powierzchni trących,
siły docisku.
T=

µ

*N T=F*R

t

F- Powierzchnia R

t

- granica na ścinanie

N=P

a

*F

µ

=R

t

/P

a

Materiał o małym

µ

Powinien mieć małą wytrzymałość na

ścinanie oraz dużą twardość.
Tarcie w warunkach braku zanieczyszczeń lub elementów

korozji między stykającymi się powierzchniami nazywamy
tarciem suchym (fizycznie).

Tarcie w obecności nieznacznej ilości tlenków nazywamy
tarciem suchym technicznym.

Tarcie płynne zachodzi wtedy gdy powierzchnie współpracujące
przedzielone są warstewką płynu (opory tarcia to tylko opory

wewnątrz płynu).
Tarcie mieszane jest to takie tarcie w którym zachodzi

jednocześnie tarcie płynne, graniczne, a nawet suche.
Przy przemieszczaniu powierzchni rozdzielonych cieczą

występuje siła będąca miarom oporów tarcia wewnętrznego lub
naprężeń stykowych, jest ona wprost proporcjonalna do pola

powierzchni oraz prędkości względnej oraz odwrotnie
proporcjonalna do odległości względnej.

T=k*A*V/h=η*A*dV/dh

η-lepkość dynamiczna [P]

[1mPas=1cP]

Materiały łożyskowe

:

1.Dobra odkształcalność.
2.Odporność na zatarcia.

3.Wytrzymałość na naciski.
4.Wytrzymałość zmęczeniowa.

5.Odporność na korozję.
6.Dobre przewodnictwo ciepła.

7.Odpowiednią rozszerzalność cieplną.
8.Korzystna struktura materiału (niskie μ)

9.Dodra obrabialność.
10.Niska cena.

Babbit 89.3%Sn, 8.9% Sb, 1.8% Cu

Ł83 83% Sn, 11%Sb, 6%Cu
Ł16 16%Sb, 1.75%Cu,16%Sn, reszta Pb

Sposoby uzyskania tarcia płynnego: na zasadzie

hydrodynamicznej, oraz hydrostatycznej

Warunki

uzyskania

tarcia

płynnego

(HYDROSTATYCZZNIE):

Wywołanie ciśnienia w warstewce smaru oddzielającego czop
od panewki, przez pompowanie smaru pompą znajdującą się na

zewnątrz łożyska.

Rozkład nacisków (ciśnienia) w łożysku ślizgowym

β

-kąt opasania

α

-kąt pomiędzy kierunkiem obciążenia, a początkiem klina

smarnego

φ

-kąt określający miejsce najmniejszej grubości warstewki

olejowej

θ

(teta)-współrzędna kątowa mierzona w kierunku obrotów

θ

a(tetaa)- współrzędna kątowa mierzona od linii środków czopa

i panewki do początku klina smarnego

Q

pmax

- kąt określający miejsce maksymalnego ciśnienia

Q

po

- kąt określający koniec klina smarnego

Warunki

uzyskania

tarcia

płynnego

(HYDRODYNAMICZNIE):
a)klin smarny

1.istnienie prędkości poślizgu większej od pewnej prędkości
granicznej

2.spełnienie warunku geometrycznego tzn. istnienie pomiędzy
ślizgającymi się po sobie powierzchniami przestrzeni

zawężającej się w kierunku ruchu
3.ciągłego dostarczenia do tej przestrzeni wystarczającej

ilości smaru
b)efekt wyciskania smaru

1.istnienia odpowiedniej wartości składowej prędkości ruchu
czopa o kierunku normalnym do powierzchni nośnych

2.instnienie możliwie silnego dławienia smaru na wypływie z
łożyska

3.ciągłego dostarczania wystarczającej ilości smaru na
miejsce wyciśniętego z łożyska

Liczba Somerfelda- istnieje kryterium podobieństwa

hydrodynamicznego łożysk ślizgowych. Dla cylindrycznych
łożysk poprzecznych jest nim liczba Somerfelda

S=η*n’’/(p

śr

*ψ

2

) n’’- prędkość obrotowa w obr/s, η- lepkość

kinematyczna smaru Pa*s, P

śr

=P/(l*d)-nacisk średni,

Ψ-względny luz łożyskowy

Ψ=0.8*10

-3

V

1/4

±30% V-prędkość obwodowa m/s

Kiedy +30%:
-gdy materiał panewki jest mało sprężysty ma duże E

-łożysko sztywne
-długie

-kierunek obciążenia stały
-prędkość obrotowa duża

Kiedy –30%

-gdy materiał panewki jest sprężysty ma małe E
-naciski duże

-łożysko samonastawne
-łożysko wąskie l/d<0.8

-kierunek obciążenia zmienny
-prędkość obrotowa mała

Łożyska na tarcie mieszane liczymy na dociski powierzchniowe

P

śr

=F/A<=P

dop

i sprawdzamy na przegrzanie p

śr

*V<(p*V)

dop

TOLERANCJE I PASOWANIA

Tolerancja wymiaru polega na określeniu dwóch wymiarów
granicznych: A- dolnego, B- górnego, między którymi powinien

się znaleźć wymiar przedmiotu.
Różnicę pomiędzy górnym a dolnym wymiarem granicznym

nazywamy tolerancją T wymiaru, różnicę pomiędzy wymiarem
górnym i nominalnym- odchyłką górną (ES- dla wymiaru

wewnętrznego, es- dla wymiaru zewnętrznego), a różnicę
między wymiarem dolnym i nominalnym odchyłką dolną (EI,

ei).
N- wymiar nominalny

A=N +EI lub A=N+ei
B=N +ES lub B=N+es

T=ES-EI lub T=es-ei albo T=B-A

Cechą charakterystyczną prasowań są luzy graniczne:
Najmniejszy L

min

, największy L

max

.

N

EI

ES

- tak samo i wałek

L

min

=A

otworu

-B

wałka

=A

o

-B

w

=EI-es

L

max

=B

o

-A

w

=ES-ei

Jeżeli z obliczenia wynika dla L

min

wartość ujemna (luz ujemny

czyli wcisk), a dla L

max

- dodatnia, to występuje pasowanie

mieszane, jeśli zaś i dla L

max

wynika wartość ujemna, to

występuje pasowanie ciasne. L

min

i L

max

dodatnia to luźne.

Pasowania wg stałego otworu:
Luźne:H7/g6,H7/h6,H7/f7,H7/e8,H8/h7

Mieszane:H7/js6,H7/k6,H7/n6
Ciasne:H7/p6,H7/r6,H7/s6

Pasowania wg stałego wałka:
Luźne:G7/h6,H7/h6,F8/h6,H8/h7,H8/h8

Mieszane:Js7/h6,K7/h6,N7/h6
Ciasne:P7/h6.

Wytrzymałość materiałów.

Z- uogólniona wytrzymałość materiału

x- uogólniony współczynnik bezpieczeństwa
k- uogólnione naprężenie dopuszczalne

Naprężenia maksymalne:

Rodzaj zmienności naprężeń: stałe (jednostronne, dwustronnie
zmienne)
1.Rozciąganie, ściskanie

σ

r,c

=P

r,c

/A

≤

k

r,c

(k

rj

,k

rc

,k

cj

)

2.Ścinanie

τ

t

=P

t

/A

≤

k

t

(k

tj

,k

to

)

3.Nacisk powierzchniowy p=P

n

/A

≤

p

dop

(p

j

,p

o

)

4.Zginanie

σ

g

=M

g

/W

x

≤

k

g

(k

gj

,k

go

)

5.Skręcanie

τ

s

=M

s

/W

o

≤

k

s

(k

sj

,k

so

)

W

0

=pi*d

3

/16=0.2*d

3

, W

x

=pi*d

3

/32=0.1*d

3

- dla przekroju

okrągłego

Współczynniki bezpieczeństwa:1. dla obliczeń statycznych
x

e

=1.3-2(3) 2.dla obliczeń zmęczeniowych x

2

=3.5-5

k

rj

=Z

rj

/x

2

W większości przypadków występują różne przypadki naprężeń

co wymaga zastosowania hipotezy wytężeniowej- składamy
tylko te naprężenia, które odznaczają się jednością miejsca i

czasu.
1.Przy przewadze naprężeń normalnych

σ

z

=(

σ

2

+(m*

τ

)

2

)

0.5

2.Przy przewadze naprężeń stycznych

τ

z

=((

σ

/m)

2

+

τ

2

)

0.5

m=k

g

/k

s

=k

go

/k

so

=k

gj

/k

sj

=3

0.5

– dla stali chyba a raczej tak się mi

tylko zdawało

W wartości współczynnika x

e

, x

m

ukryty jest współczynnik

charakteryzujący zmianę granicy plastyczności i wytrzymałości
od wielkości przedmiotu (przekroju). Ulega ona obniżeniu ze

wzrostem wymiarów.

x

e

=

δ

e

/

ε

e

δ

e

-rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa (=1.2-2)

ε

e

–wpływ wielkości przedmiotu

PRZEKŁADNIE

PRZEKŁADNIAMI mechanicznymi nazywamy mechanizmy

służące do przenoszenia energii co zazwyczaj połączone jest ze
zmianą prędkości obrotowej i odpowiednimi zmianami sił i

momentów.

Rodzaj
przekładni

Przełożenia

sprawność

Moc[kW]

Obr/min

Zębata
zwykła

8-20

0.96-0.99

20’000

100’000

Zębata
planetarna

8-13

0.98-0.99

8’000

40’000

Ślimakowa

60-100

0.95-0.97

800

30’000

Łańcuchowa

6-10

0.97-0.98

4’000

5’000

Pas. płaski

5-10

0.96-0.98

1’500

18’000

Pas klinowy

8-15

0.94-0.97

1’000

Prze cierna

6-10

0.95-0.98

150

RYSUNEK NAPRĘŻENIA W PASIE I ROZKŁAD SIŁ

D1-koło napędzające
D2- koło napędzane

S1=S2*e

µφ

1

S1-S2=T- siła użyteczna

Przekładnie pasowe

Zalety: płynność ruchu, cichobieżność, zdolność łagodzenia
drgań, możliwość ustawienia osi w dowolny sposób, mała

wrażliwość na dokładność wykonania.
Wady: duże wymiary, niestałość, przełożenia, wrażliwość pasa

na szkodliwe działanie otoczenia
Materiały na pasy: skóra, guma z tkaniną bawełnianą,

bawełniany, wełniany, mas polimerowy.

Przekładnia z pasem klinowym.
Dzięki lepszemu sprzężeniu pasa klinowego z kołem pasowym

możliwe jest zmniejszenie kąta opasania małego koła co
powoduje zwiększenie przełożenia, zmniejsza rozstaw osi,

zmniejsza naciski na koła.

V=10m/s (4-25)

µ

’=

µ

/sin(alfa/2)

Moc przenoszona przez przekładnię

N=Z

1

*N

1

*k

l

*k

φ

/k

t

Z

1

-liczba pasów, N

1

-moc przenoszona przez

jeden pas klinowy, k

l

- współczynnik uwzględniający liczbę zmian

obciążenia k

l

=f(l), k

φ

-współczynnik uwzględniający kąt opasania

mniejszego koła, k

t

- współczynnik uwzględniający coś

Średnica skuteczna jest to ta średnica na której linia w pasie nie
zmienia swojej długości przy rozwijaniu i nawijaniu pasa na

koło rowkowe.

Kąt rozwarcia równy jest 40stopni a szereg pasów to Z,A,B,C,D.

PRZEKŁADNIE ŁAŃCUCHOWE
Zalety:

- pewna swoboda ustalania odległości osi
- zdolność łagodzenia szarpnięć

- większa zwartość i sprawność niż pasowa
- stałość przełożenia

- niewielkie obciążenia wałów i łożysk
- możliwość napędzania kilku wałów

Wady:
- koszt

- nierównomierny ruch
- hałas

- konieczność smarowania
- zastosowanie tylko przy wałach równoległych

Rodzaje łańcuchów: kształtowe, płytkowe (sworzniowe,

tulejkowe, rolkowe, zębate)

PRZEKŁADNIE ZĘBATE

Istotnym zespołem składniowym jest zazębiająca się kara kół
zębatych zazębiających się w ten sposób że uzyskane jest

Zarys zęba miejsce geometryczne punkt styku z drugim zębem

Koło podziałowe odpowiada walcom podziałowym dzieli ząb

na dwie części powyżej koła podziałowego- głowa zęba i to co
poniżej- stopa zęba

Wrąb- przestrzeń pomiędzy zębami jednego koła

Grubość zęba- jest mierzona na średnicy podziałowej
Luz- różnica pomiędzy grubością zęba a podziałką(/2 chyba)

Wysokość zęba-
Luz wierzchołkowy- odległość pomiędzy walcem

wierzchołkowym jednego koła a walcem den wrębów drugiego
koła c=0.25*m

Wskaźnik wysokości zęba y=h

a

/m (y=1 zęby zwykłe, y>1

zęby wysokie, y<1 zęby niskie)

Znormalizowane: h

f

=1.25*m, h

a

=m

Linia przyporu jest linią wyznaczoną przez kolejne punkty styku.

Odcinek przyporu jest to część lini przyporu ograniczona
punktami przecinania się kół na których znajdują się końce

czynnych zarysów zęba (koła wierzchołków).
Ewolwenta jest to krzywa powstała przez przetaczanie prostej

po okręgu.
Punkt przyporu jest to punkt styku dwóch współpracujących

ewolwent.
Centralny punkt przyporu „C” wyznacza przecięcie lini przyporu

z linią łączącą środki kół.
Kąt przyporu jest to kąt pomiędzy prostą przyporu a styczną do

kół tocznych w punkcie „C”.

Liczba przyporu

ε

stosunek długości odcinak przyporu do

podziałki zasadniczej

ε

>1.

Zarys odniesienia jest to zarys zębów zębatki nazywanej

zębatką odniesienia. Powstaje ona jako zarys styczny do dwóch
zarysów ewolwentowych współpracujących kół. Można ją

interpretować jako koła zębate o nieskończenie dużej średnicy,
zarysem takiego koła są odcinki proste jako szczególny

przypadek ewolwent.

Nacinanie kół zębatych – zębatka Maga(prosta), zębatka
Fellowsa.

Zalety zarysu ewlowentowego:

- mała wrażliwość na odchyłki odległości kół,
- kierunek siły międzyrębnej niemienia się podczas pracy

przekładni
- koła zębate o tych samych podziałkach i nominalnych kątach

zarysu mogą być kojarzone w dowolne pary
- koła uzębione zewnętrznie mogą być kojarzone z uzębieniem

zewnętrznym, wewnętrznym czy też zębatką.
- ewolwentowe koła zębate można wykonywać wydajnymi i dok

ładnymi metodami obwiedniowymi
- za pomocą tego samego narzędzia można wykonać koła o

różnej ilości zębów.

KOREKCJE

Podcięcia zęba podczas obtaczania obwiedniowego występuje
wówczas gdy część narzędzia zębatki wytwarza zarys który nie

jest ewolwentą.
W praktyce podcięcie występuje wtedy gdy występuje bardzo

mało zębów.
Graniczna liczba zębów Z

g

=y*2/sin

2

α

o

z

g

(

α

o

=20st)=17, a gdy

dopuszczamy niewielkie podcięcie zębów z

g

’=14

Korekcja uzębienia

Jest potrzebna w przypadku gdy na kole o liczbie zębów z<z

g

chce się uniknąć podcięcia zęba u podstawy. Polega ona na

przesunięciu narzędzia zębatkowego z położenia 0 w
położenie1, w którym nie występuje podcięci zęba lecz

zmniejszyła się grubość zęba u wierzchołka.
X=x*m –przesunięcie zarysu (x- współrzędna przesunięcia ,”+”-

wysuwanie ,”-„-wsuwanie).
x

g

=y*(z

g

-z)/z

g

Przy z=12 x

g

=1*(17-12)/17, X=x

g

*m

Korekcja zazębienia
1.PO – przesunięcie zarysu bez zmiany odległości osi.(X-X)

Polega na przesunięciu narzędzia zębatkowego na jednym kole
na zewnątrz o taką samą wielkość, o jaką w drugim kole- ku

wnętrzu.
Stosuje się z

1

+z

2

>=2z

g

(z

g’

)

Zastosowanie PO pozwala na usunięcie podcięcia $&%$#^%
kole ale jest także gdy podcięcie nie grozi poprawności

współpracy z większą liczbą przyporu.
2.P- przesunięcie zarysu ze zmianą odległości osi (X+X).

Stosuje się gdy z

1

+z

2

<2z

g

, oraz gdy względy konstrukcyjne

wymagają zmiany odległości osi. Po zastosowaniu przesunięcia

zarysu x

1

,x

2

osie kół ulegają rozsunięciu i nowa odległość osi

będzie równa a

p

=a

0

+(x

1

+x

2

)*m- odległość pozorna.

Aby skasować luz obwodowy zbliża się koła na odległość
a

r

=a

0

*cos

α

0

/cos

α

t

α

t

toczny kąt przyporu a

0

=z

1

+z

2

/2*m

inv

α

t

=2*(x

1

+x

2

)/(z

1

+z

2

)*tg

α

0

+inv

α

0

Dla zachowania luzu wierzchołkowego należy ściąć głowy o

k

m

=a

p

+a

m

Mamy do rozdysponowania x

1

+x

2

=const, w praktyce x

2

=0 lub

x

1

=0 lub x

1

=x

2

.

Uszkodzenia kół zębatych

-rysy hartownicze –pęknięcia

-uszkodzenia interferencyjne –występują przy nadmiernym
nacisku pomiędzy stopą a głową

-odpryski – są inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej
warstwie

-wytarcia i wydarcia- są wynikiem obecności twardych
zanieczyszczeń pomiędzy zębami

-zatarcie i przegrzanie – powstaje przy zaniku smaru i
metalicznym styku zęba

-piting- ma postać piramidkowych ubytków na powierzchniach
bocznych jest inicjowany przez pęknięcia w które wszedł olej

-zgniot i złamanie – uszkodzenie nieutwardzonych zębów o zbyt
małej granicy plastyczności

Obliczanie przekładni otwartych – na złamanie zęba, zamkniętej

na naciski powierzchniowe.