1. Jakie podstawowe własności odróżniają

płyny od ciał stałych?

Płyny pod działaniem obciążenia
zewnętrznego ulegają ciągłemu
odkształceniu i nie powracają do stanu
poprzedniego po ustąpieniu siły. Płyny nie
mają własnego kształtu tak jak ciała stałe –
przyjmują kształt naczynia w którym są
umieszczone, przy czym gazy wypełniają
całe naczynie, a ciecze tworzą swobodne
powierzchnie, oddzielające je od gazów lub
próżni. Poza tym płyny cechuje płynność i
ciągłość.

2. Na jakie kategorie można ogólnie

podzielić siły działające na element
płynu.

Siły wewnętrzne – wzajemne oddziaływanie
elementów mas wydzielonego obszaru
płynu, siły o charakterze powierzchniowym,
znoszące się parami.
Siły zewnętrzne – wynik oddziaływania mas
nie należących do wydzielonego obszaru
płynu – dzielimy je na siły masowe i siły
powierzchniowe:
Siły masowe obejmują każdy element płynu i
są proporcjonalne do jego masy

Siły powierzchniowe działają na
powierzchnie obejmującą wydzielony obszar
płynu i są proporcjonalne do pola tej
powierzchni.

3. W jakich warunkach płyn pozostaje w

stanie równowagi?

Płyn jest w równowadze pod działaniem
danych sił zewnętrznych jeżeli siły
działające na każdą dowolnie ograniczoną
jego część tworzą układ wektorów
równoważny zeru. W płynie będącym w
stanie równowagi ciśnienie w dowolnym
elemencie ma wartość stałą i niezależną od
orientacji elementu powierzchniowego
przechodzącego przez ten punkt.

4. Od jakich wielkości zależy napór

hydrostatyczny na płaską ściankę
zbiornika wypełnionego cieczą?

Napór hydrostatyczny na ściankę płaską o
dowolnym konturze i obwodzie nachyloną
do poziomy jest równy (co do modułu)
ciężarowi słupa cieczy o podstawie równej
polu S i wysokości równej zanurzeniu jej
środka geometrycznego pod swobodną
powierzchnią. Wielkość naporu nie zależy od
kształtu naczynia.

z

c

– zanurzenie środka geometrycznego

ściany S
ro – gęstość cieczy
S – powierzchnia
n – wektor jednostkowy

5. Jak brzmi prawo Archimedesa?
Siła wyporu hydrostatycznego oddziałująca
na ciało zanurzone w płynie jest równa
ciężarowi płynu wapratego przez to ciało.

Linia działania siły wyporu przechodzi przed
środek masy płynu wypartego przez to ciało,
zwany środkiem wyporu.

W- wypór hydrostatyczny
ro – gęstość płynu
V – objętość wypartego lub zanurzonego
ciała

6. Jakie są możliwe stany równowagi w

pełni zanurzonego ciała w cieczy?

a) równowaga stała – środek wyporu

znajduje się powyżej środka ciężkości.
Przy wychyleniu z położenia równowagi
powstaje moment pary sił przywracający
poprzednie położenie.

D - środek wyporu
C - środek wyporu
b) równowaga nietrwała (chwiejna) – środek
wyporu znajduje się poniżej środka
ciężkości, po wychyleniu z położenia
równowagi powstaje moment pary sił
powiększający wychylenie:

c) równowaga obojętna – w dowolnym

położeniu ciała siły wyporu i ciężkości
równoważą się nie dając momentu
wpływającego na położenie ciała:

W przypadku ciała całkowicie zanurzonego
dla zapewnienia równowagi trwałej
konieczne jest umieszczenie środka wyporu
powyżej środka ciężkości.

7. Co to jest linia prądu? W jakich

przypadkach pokrywa się ona z torem
elementu płynu?

Linia prądu to linia pola wektorowego
prędkości, czyli linia styczna o wektora
prędkości w każdym punkcie pola w danej
chwili czasu. Jeżeli ds. jest elementem linii
prądu, a u wektorem prędkości to mamy:

Linie prądu i tor pokrywają się, gdy są
równoległe do siebie.

8. Czym różni się ruch ogólny płynu od

ruchu ogólnego ciała sztywnego?

Ruch ogólny ciała sztywnego można
przestawić jako sumę przemieszczenia

liniowego i obrotu. Ponieważ płyny nie mają
sztywności prostoliniowej, w ruchu płynu
dochodzi dodatkowo do odkształcenia
elementu płynu.
Ruch ogólny elementu płynu można więc
traktować jako superpozycję przemiszczenia
liniowego (translacji), obrotu względem
chwilowego środka obrotu oraz
odkształcenia (deformacji), które z kolei
można podzielić na liniowe (objętościowe) i
kątowe (postaciowe).

9. Jakie są możliwe rodzaje deformacji

elementu płynu?

Odkształcenia w przypadku
dwuwymiarowym:
Prędkość ruchu płynu zapisujemy jako:

Odkształcenie liniowe:

Do odkształcenia liniowego elementu płynu
dochodzi gdy składowa prędkości u zmienia
się w kierunku x i/lub składowa prędkości u
zmienia się w kierunku y. Prowadzi to do
przyrostu objętości elementu w czasie dt o
wartość:

Do odkształcenia postaciowego elementu
dochodzi gdy składowa prędkości u zmienia
się w kierunku y i/lub składowa prędkości v
zmienia się w kierunku y. Prowadzi to do
obrotu ścianek elementu płynu o

kąty:

10.Przedstaw równanie zachowania masy

w przepływie płynu nieściśliwego przez
rurociąg o zmiennym przekroju.

Prawo zachowania masy: w zamkniętym
układzie fizycznym masa nie może powstać
ani nie może ulec anihilacji.
Zgodnie z zasadą zachowania masy zmiana
masy w objętości musi być równa
strumieniowi masy przez powierzchnię
ograniczającą.

gęstość jest stała bo płyn jest nieściśliwy

11.Na czym polega model płynu lepkiego

Newtona?

Model płynu Newtona opraty jest na
następujących założeniach:
- płyn jest izotropowy, czyli ma jednakowe
właściwości we wszystkich kierunkach
- naprężenia w płynie są liniowymi
funkcjami prędkości deformacji

, mi – dynamiczny wsp.

lepkości

W przepływie trójwymiarowym płynu
ściśliwego model płynu Newtona jest
opisany bardziej skomplikowanymi
zależnościami. Dochodzi składnik lambda,
czyli objętościowy współczynnik lepkości
lambda=-2/3 mi.

12.Jaką zasadę fizyczną opisuje równanie

Naviera-Stokesa? Przestaw
interpretację poszczególnych członów
tego równania.

A=B+C+D+E
A – prędkość zmiany pędu elementu płynu
B – siła masowa
C – siła powierzchniowa ciśnienia
D – siła powierzchniowa związana z
lepkością płynu, wynikająca ze zmiany
objętości elementu płynu ściskanego
E – powierzchniowa siła związana z
lepkością płynu, wynikająca z deformacji
liniowej i postaciowej elementu płynu.

13.Jakie dodatkowe wielkości i zjawiska w

przepływie płynu opisuje równanie
zachowania energii w porównaniu do
równania zachowania pędu.

Energię kinetyczną płynu można
potraktować jako sumę energii ruchu
makroskopowego iraz energii ruchu
molekularnego, zwanej energią wewnętrzną.
Zmiana w czasie (czyli pochodna
substancjalna) całkowitej energii kinetycznej
objętości płynnej V otoczonej powierzchnią
S jest równa sumie mocy sił masowych,
mocy sił powierzchniowych oraz strumieni
energii doprowadzanej do elementu płynu.

,

, u=|u|

14.Jakie równania tworzą zamknięty

układ opisujący ruch płynu
nieściśliwego? Wymień wielkości
niewiadome w tym układzie równań.

- równanie zachowania masy div u=0
- równanie zachowania pędu

Razem są to cztery równania skalarne z
czterema niewiadomymi.
- ciśnienie p
- składowe prędkości u

x

, u

y

, u

z

15.Napisz równanie Bernoulliego,

przedstaw interpretację fizyczną jego
wymiarów, opisz założenia przy jakich
ono obowiązuje.

Równanie Bernoulliego wyraża zasady
zachowania pędu i zachowania energii płynu
przy spełnieniu odpowiednich założeń:

- przepływ płynu jest stacjonarny

- płyn jest nielepki
- płyn jest barotropowy
- pole sił masowych jest potencjalne

Suma wysokości geometrycznej, wysokości
ciśnienia oraz wysokości prędkości jest stałą.
Suma energii potencjalnej pola sił
masowych, energii ciśnienia oraz energii
kinetycznej płynu jest stała.

16.Przedstaw interpretację fizyczną

następujących kryteriów podobieństwa
przepływów: liczby Stronhala, liczby
Fronde’a, liczby Eulera i liczby
Reynoldsa.

a)liczba Stronhala

Tc – czas charakterystyczny przepływu, czyli
czas pokonania przez płyn
charakterystycznego wymiaru liniowego l, z
prędkością charakterystyczną u.
t – czas zmienności niestacjonarnych
warunków przepływu, np. długość cyklu
pracy pompy tłokowej
b)liczba Fronde’a:

c)liczba Eulera:

d)liczba Reynolds’a

17.Co to jest przepływ laminarny i w

jakich warunkach występuje?

Przepływ laminarny – uporządkowany ruch
płynu po torach równoległych, elementy
płynu nie mieszają się ze sobą, działa czysto
lepkościowy mechanizm wymiany pędu i
energii. Przepływ ten występuje do wartości

Re=2300,

.

18.Co to jest przepływ turbulentny i w

jakich warunkach występuje?

Przepływ turbulentny – chaotyczny ruch
płynu o stochastycznym charakterze,
niestacjonarny nawet przy ustalonych
warunkach brzegowych, elementy płynu
mieszają się ze sobą, co prowadzi do
intensyfikacji wymiany masy, pędu i energii.
Przepływ ten występuje powyżej wartości
Re=2300.

19.Co to jest warstwa przyścienna?
Warstwa przyścienna jest to część obszaru
przepływu bezpośrednio sąsiadująca z
powierzchnią opływanego ciała. W warstwie
przyściennej znaczną rolę odgrywają siły
lepkości i występują też znaczne poprzeczne
gradienty prędkości przepływu. Poza
warstwą przyścienną przepływ może być
praktycznie uważany za nielepki. Za
opływanym ciałem warstwa przechodzi w
tzw. ślad.

20.W jakich warunkach może wystąpić i

na czym polega oderwanie warstwy
przyściennej?

Oderwanie warstwy przyściennej jest
spowodowane przez wystąpienie dodatniego
gradientu ciśnienia wzdłuż warstwy
przyściennej (czyli wzrost ciśnienia w
kierunku przepływu). Element płynu przy
samej ściance jest hamowany siłami lepkości
i siłami ciśnienia, co powoduje jego
zatrzymanie, a następnie ruch w kierunku
przeciwnym do przepływu.
Oderwanie może wystąpić zarówno w
laminarnej jak i w turbulentnej warstwie
przyściennej (w turbulentnej występuje
później, czyli przy wyższym gradiencie
cieśnienia). Oderwanie warstwy przyściennej
jest zjawiskiem niekorzystnym, zakłóca
pracę maszyn i urządzeń przepływowych
oraz obniża ich sprawność. Maszyny i
urządzenia przepływowe powinny być
projektowane w taki sposób, aby unikać
oderwania przepływu przynajmniej w ich
projektowych warunkach pracy.

21.W jakich warunkach może wystąpić i

na czym polega oderwanie warstwy
przyściennej?

Charakterystyki aerodynamiczne profilu to
zależność współczynnika siły nośnej i siły
wyporu (ewentualnie także momentu) od
kąta natarcia. Przebieg charakterystyk
aerodynamicznych jest odbiciem
zmieniających się warunków opływu profilu
przy zmieniających się kątach natarcia.
Ponadto zależy on od geometrii profilu,
liczby Reynoldsa i liczby Macha.

Cz – wsp. siły nośnej
Cx – wsp. siły oporu
Cz/Cx – wsp. obustronności profilu

22.Na czym polega zjawisko kawitacji i w

jakich warunkach może wystąpić?

Kawitacja jest to zjawisko dynamicznego
wzrostu i zaniku pęcherzy parowo-gazowych
w cieczy, wywołane zmianami przy stałej
temperaturze.
O przebiegu zjawiska decydują:
- dyfuzja/odgazowanie
- parowanie/kondensacja
- bezwładność cieczy
- napięcie powierzchniowe
- adhezja
- lepkość cieczy
Wystąpienie kawitacji:
- ciekłe gazy-paliwa silników rakietowych
- ciekłe metale-chłodziwo reaktorów
jądrowych
- ciecze naturalne – czynniki robocze w
maszynach hydraulicznych (np. paliwo w
silnikach wysokoprężnych)
- krew – w przepływie przez sztuczną
zastawkę serca

23.Jakie są konsekwencje kawitacji dla

pracy maszyn i urządzeń
przepływowych?

a)spadek sprawności maszyn
przepływowych, liczba

kawitacyjna

np. wpływ na

przebieg współczynnika siły nośnej C dla
płata
b)erozja kawitacyjna

przebieg kolapsu pęcherzyka kawitacyjnego
w pobliżu ścianki

c)hałas i drgania

24.Co to są przepływy potencjalne i w jaki

sposób mogą być modelowane
matematycznie?

Jeżeli przepływ płynu jest bezwirowy, czyli
wszędzie lub prawie wszędzie w polu
przepływu rot u=0. co oznacza, że istnieje
funkcja skalarna φ(x,y,z), taka, że u=grad φ.
Przepływ taki nazywamy przepływem
potencjalnym, a funkcję φ nazywamy
potencjałem prędkości.

W przypadku przepływu potencjalnego
płynu nieściśliwego równanie zachowania
masy przekształca się w równanie Laplace’a.
Równanie to jest liniowe, co oznacza, że
suma jego rozwiązań jest również
rozwiązaniem. W praktyce więc można
składać bardzo skomplikowane funkcje
potencjału, opisujące złożone przepływy, z
funkcji opisujących tzw. przepływy
elementarne.

25.W jaki sposób uwzględnia się straty

energii płynu w równaniu Bernoulliego
opisującym rzeczywisty przepływ
płynu lepkiego przez rurociąg?

26.Na czym polega uderzenie hydrauliczne

i jakie może mieć konsekwencje dla
urządzenia przepływowego?

Uderzenie hydrauliczne jest silnie
dynamicznym zjawiskiem występującym np.
przy nagłym zamknięciu przewodu w trakcie
przepływu. Obliczeniowa analiza uderzenia
hydraulicznego wymaga wzięcia pod uwagę
elastyczności ścianek przewodu oraz
ściśliwości cieczy. Nagłe zamknięcie
przewodu powoduje powstanie fali
obniżonego ciśnienia rozprzestrzeniającego
się zgodnie z kierunkiem pierwotnego
przepływu oraz fali podwyższonego
ciśnienia, rozprzestrzeniającej się pod prąd
przepływu pierwotnego.

Obniżone ciśnienie: p=p

0

-ρ

0

ua

Podwyższone ciśnienie: p=p

0

+ρ

0

ua

Fala obniżonego ciśnienia może prowadzić
do wystąpienia kawitacji i erozyjnego
niszczenia ścianek rurociągu poniżej
przegrody, a fala podwyższonego ciśnienia
może rozsadzić rurociąg poniżej przeszkody.

27.Co różni przepływy podkrytyczne i

nadkrytyczne w kanałach otwartych?

Przepływ nadkrytyczny i podkrytyczny to
możliwe przypadki spływu (przepływu)
warstwy w kanałach otwartych. Przepływy
w kanałach otwartych najczęściej
wyznaczane są działaniem siły grawitacji.
Przy tym zagadnieniu występuje zależność:

Dla Fr=1 mamy prędkość krytyczną

, gdzie h-grubość warstwy

cieczy, alfa-kąt nachylenia kanału
Stąd bierze się podział przepływu,
mianowicie: gdy Fr<1 to przepływ
podkrytyczny (spokojny), gdy Fr>1 to
przepływ nadkrytyczny (rwący)
Fr – liczba Fronde’a

28.Na czym polega odskok hydrauliczny i

jakie ma on konsekwencje dla
przepływu w kanale otwartym?

Odskok hydrauliczny jest złożonym
zjawiskiem niestacjonarnym występującym
w przepływach nadkrytycznych. Polega na
nagłym zwiększeniu grubości warstwy
płynącej cieczy.

Uskok hydrauliczny jest możliwy tylko w
przepływie nadkrytycznym. W odskoku
następuje wyraziste zwiększenie energii
wewnętrznej cieczy na skutek bardzo silnych
procesów dyssypacyjnych. Odskoki
hydrauliczne mogą być wywoływane celowo
dla następujących powodów:
- rozpraszanie energii mechanicznej
strumienia,
- podniesienie poziomu cieczy,
- wymieszanie dodatków do cieczy,
- napowietrzenie cieczy

29.Co to jest fala uderzeniowa? Jak

zmieniają się parametry przepływu
przy przejściu przez prostopadłą falę
uderzeniową?

Warstwa uderzeniowa – cienka warstwa,
rozchodząca się szybciej niż dźwięk. Fale
uderzeniowe powstają podczas silnego
wybuchy, ruchu ciała z prędkością ponad
dźwiękową. W powietrzu przelotowi
intensywnej fali uderzeniowej w bliskiej
odległości od źródła, towarzyszy
wytworzenie charakterystycznej mgiełki.
Fala uderzeniowa powstaje gdy Ma>1,0.
Przy przejściu prostopadłej fali uderzeniowej
mamy spadek prędkości, wzrost ciśnienia,
gęstości, temperatury i energii gazu. Za
prostopadłą falą uderzeniową jest zawsze
Ma>1,0.

30.Jakie są możliwe przypadki przepływu

gazu przez dyszę Lavala?

Możliwe przypadki:
1)przepływ poddźwiękowy – można ich
zrealizować nieskończenie wiele w
zależności od wartości cieśnina na wylocie
2)w konfuzorze przepływ poddźwiękowy, w
gardzieli prędkość dźwięku, w dyfuzorze
przepływ nad lub poddźwiękowy zależnie od
wartości przeciwciśnienia
3)gaz wpływa do dyszy już z prędkością
naddźwiękową, w konfuzorze jest lekko
przyhamowany, ale w gardzieli nadal jest
prędkość naddźwiękowa. W dyfuzorze
przepływ nadal przyspiesza, czyli w całej
dyszy mamy przepływ naddźwiękowy.