Makroekonomia Gospodarki Otwartej

Wykład 5

Równowaga długookresowa – parytet siły

nabywczej

Leszek Wincenciak

Wydział Nauk Ekonomicznych UW, 2012

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

2/32

Plan wykładu:

Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej w wersji absolutnej
Parytet siły nabywczej w wersji względnej
Burgereconomics
Przyczyny zawodności parytetu siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

3/32

Parytet siły nabywczej (PPP)

◮

Parytet siły nabywczej (PPP) wywodzi się z prawa jednej ceny
(LOOP)

◮

Prawo jednej ceny – homogeniczny produkt na jednym rynku
powinien być sprzedawany po jednakowej cenie, niezależnie od
kraju pochodzenia

◮

Wersja absolutna: poziom cen we wszystkich krajach jest taki
sam w przeliczeniu na wspólną walutę

◮

Wersja względna: zmiana poziomów cen mierzonych w jednej
walucie we wszystkich krajach powinna być taka sama

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

4/32

Parytet siły nabywczej w wersji absolutnej

Parytet siły nabywczej w wersji absolutnej

Zasada parytetu siły nabywczej w wersji absolutnej stwierdza, że
kurs walutowy powinien być równy relacji cen takich samych
koszyków konsumpcyjnych wyrażonych w dwóch różnych walutach.
Np. jeśli pewien koszyk konsumpcyjny kosztuje w Europie 100 euro
oraz ten sam koszyk kosztuje w USA 133 dolary, to kurs walutowy,
cena euro wyrażona w dolarach, powinien wynieść 133/100 = 1.33
USD/EUR.

E =

P

P

∗

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

5/32

Parytet siły nabywczej w wersji względnej

Parytet siły nabywczej w wersji względnej

Zasada parytetu siły nabywczej w wersji względnej stwierdza, że
zmiana kursu walutowego powinna być równa różnicy w zmianach
poziomów cen wyrażonych w dwóch różnych jednostkach
pieniężnych. Np. jeśli ceny w strefie euro wzrosły przeciętnie o 3%,
zaś w USA o 2,4%, to zgodnie z zasadą PPP w wersji względnej
euro ulegnie deprecjacji w stosunku do dolara o około 0,6%.

∆E

E

=

∆P

P

−

∆P

∗

P

∗

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

6/32

Burgereconomics

Burgereconomics

Tab. 1.

Ceny Big Maca wg magazynu ’The Economist’ 2009

Kraj

Waluta

P

E

P [USD]

E [PPP]

+/−

USA

USD

3.54

1

3.54

1.00

Wlk. Brytania

GBP

2.29

0.69

3.32

0.65

−6.25%

Chiny

CNY

12.5

6.84

1.83

3.53

−48.38%

Str. Euro

EUR

3.42

0.78

4.38

0.97

23.86%

Japonia

JPY

290

89.8

3.23

81.92

−8.77%

Polska

PLN

7

3.48

2.01

1.98

−43.18%

Rosja

RUB

62

35.7

1.74

17.51

−50.94%

Szwajcaria

CHF

5.6

1.16

4.83

1.58

36.37%

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

7/32

Burgereconomics

PKB według PPP

Tab. 2.

PKB według PPP, 2006 [mld USD]

#

Kraj

PKB

PKB PPP

PKB pc

PKB PPP pc

1

USA

13178.350

13178.350

44063.340

44063.340

2

Japonia

4377.052

4094.499

34263.643

32051.813

3

Niemcy

2914.988

2671.448

35422.063

32462.642

4

Chiny

2657.842

6121.904

2021.972

4657.282

5

UK

2435.699

2048.992

40237.538

33849.181

6

Francja

2271.262

1970.680

37019.835

32120.569

7

Włochy

1858.336

1716.027

31801.625

29366.299

8

Kanada

1278.971

1203.740

39313.691

37001.211

9

Hiszpania

1233.427

1269.571

27989.026

28809.205

10

Brazylia

1072.357

1697.057

5741.576

9086.319

11

Rosja

988.557

1882.354

6922.665

13181.750

12

Meksyk

948.861

1402.470

9104.285

13456.647

13

Korea

888.443

1114.914

18395.336

23084.461

14

Indie

877.793

2668.832

762.137

2317.194

19

Szwecja

393.606

317.936

43190.450

34887.181

20

Szwajcaria

388.679

283.844

53340.470

38953.437

24

Polska

341.670

567.938

8958.008

14890.363

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

8/32

Burgereconomics

−10

0

10

20

1991

1995

1999

2003

2007

x_uk

p_uk

UK

−20

−10

0

10

20

1991

1995

1999

2003

2007

x_aus

p_aus

AUS

0

10

20

30

40

50

1991

1995

1999

2003

2007

x_chn

p_chn

CHN

−20

−10

0

10

20

1991

1995

1999

2003

2007

x_ger

p_ger

GER

−20

−10

0

10

20

1991

1995

1999

2003

2007

x_jap

p_jap

JAP

−10

0

10

20

30

40

1991

1995

1999

2003

2007

x_pol

p_pol

POL

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

9/32

Przyczyny zawodności parytetu siły nabywczej

Przyczyny zawodności parytetu siły nabywczej

◮

Bariery handlowe

◮

Koszty transakcyjne

◮

Niedoskonała konkurencja

◮

Dyskryminacja cenowa – Pricing to market

◮

Problemy z porównywalnością koszyków konsumpcyjnych
(różne udziały poszczególnych dóbr)

◮

Dobra niehandlowe – efekt Balassy-Samuelsona

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Parytet siły nabywczej

10/32

Przyczyny zawodności parytetu siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

11/32

Założenia modelu

◮

Dobra handlowe (T ) i niehandlowe (N )

◮

Pełne zatrudnienie

◮

PPP w sektorze dóbr handlowych

◮

Doskonała mobilność pracy – wyrównywanie się płac

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

12/32

P = P

α

T

P

1−α

N

,

(1)

P

∗

= P

∗α

∗

T

P

∗1−α

∗

N

,

(1a)

Realny kurs walutowy:

Q =

EP

∗

P

,

(2)

Logarytmując równania (1) i (1a), wstawiając je do
zlogarytmowanego równania (2) oraz oznaczając zmienne wyrażone
w logarytmach małymi literami, otrzymujemy:

q = e + α

∗

p

∗

T

+ (1 − α

∗

)p

∗

N

−

αp

T

−

(1 − α)p

N

(3)

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

13/32

Różniczkując powyższe wyrażenie po czasie, wyznacza się stopy
wzrostu poszczególnych zmiennych. Dla uproszczenia zapisu
przyjmijmy tzw. „algebrę daszkową” `a la Jones:

d

ln x

dt

=

˙x

x

= ˆ

x:

ˆ

q = (ˆ

e + ˆ

p

∗

T

−

ˆ

p

T

)

+ (1 − α

∗

) [ˆ

p

∗

N

−

ˆ

p

∗

T

]

−

(1 − α) [ˆ

p

N

−

ˆ

p

T

]

(3a)

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

14/32

Zakładamy, że w sektorze dóbr handlowych obowiązuje PPP, czyli:

ˆ

p

T

= ˆ

e + ˆ

p

∗

T

,

(4)

zatem pierwsze wyrażenie po prawej stronie równania (3a)
redukuje się do zera. Możemy więc zapisać, że:

ˆ

q = (1 − α

∗

) [ˆ

p

∗

N

−

ˆ

p

∗

T

] − (1 − α) [ˆ

p

N

−

ˆ

p

T

]

(5)

Do realnej aprecjacji waluty krajowej dochodzi, gdy

ˆ

p

N

−

ˆ

p

T

> ˆ

p

∗

N

−

ˆ

p

∗

T

.

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

15/32

Z założenia o doskonałej mobilności pracy mamy:

P

T

M P L

T

= P

N

M P L

N

ˆ

p

T

+ ˆ

a

T

= ˆ

p

N

+ ˆ

a

N

ˆ

p

N

−

ˆ

p

T

= ˆ

a

T

−

ˆ

a

N

Z ostatniego równania wynika, że jeśli stopa wzrostu wydajności
pracy w sektorze handlowym jest wyższa niż w sektorze dóbr
niehandlowych, wówczas ceny dóbr niehandlowych w relacji do cen
dóbr handlowych rosną.

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

16/32

Można zatem wnioskować, że wyższa stopa wzrostu wydajności
pracy w sektorze handlowym niż w sektorze dóbr niehandlowych
w kraju w stosunku do zagranicy, spowoduje ceteris paribus realną
aprecjację waluty krajowej:

ˆ

q = (1 − α

∗

) [ˆ

a

∗

T

−

ˆ

a

∗

N

] − (1 − α) [ˆ

a

T

−

ˆ

a

N

]

(6)

Równanie opisujące efekt B-S można wyrazić również
w kategoriach różnic w stopach inflacji:

ˆ

p − ˆ

p

∗

= ˆ

e + (1 − α) [ˆ

a

T

−

ˆ

a

N

] − (1 − α

∗

) [ˆ

a

∗

T

−

ˆ

a

∗

N

]

(7)

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

17/32

Wnioski z modelu

◮

Szybszy wzrost produktywności w sektorze handlowym
powoduje wzrost płac w tym sektorze, a przy założeniu
mobilności i homogeniczności pracy także w sektorze dóbr
niehandlowych

◮

Niższy wzrost produktywności w sektorze niehandlowym
powoduje, że pojawia się presja na wzrost cen i względna cena
dóbr niehandlowych rośnie

◮

Wzrost względnej ceny dóbr niehandlowych powoduje ogólny
wzrost poziomu cen i realną aprecjację waluty krajowej

◮

Potencjalna niespójność celów: ustabilizowania inflacji na
niskim poziomie oraz utrzymania stałego kursu walutowego
w sytuacji szybszego niż za granicą wzrostu produktywności

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

18/32

Fakty stylizowane: zmiany produktywności pracy

100

120

140

160

180

200

1995q3

1998q3

2001q3

2004q3

2007q3

LP T/NT PL

LP T/NT EUR

Rys. 1.

Relatywne produktywności pracy w Polsce i strefie euro, 1995–2007

Źródło:

Obliczenia własne na podstawie Eurostat on-line, 2008.

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

19/32

Fakty stylizowane: zmiany realnego kursu walutowego

60

70

80

90

100

1995q3

1998q3

2001q3

2004q3

2007q3

RER

trend HP l(1600)

Rys. 2.

Realny kurs złotego wobec ecu/euro (spadek oznacza aprecjację złotego)

Źródło:

Obliczenia własne na podstawie Eurostat on-line, 2008.

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

20/32

Efekt BS a inflacja w Polsce

−.05

0

.05

.1

.15

.2

1995q3

1997q1

1998q3

2000q1

2001q3

2003q1

2004q3

2006q1

2007q3

Inflacja PL

Efekt BS

Inflacja bez BS

Rys. 3.

Inflacja i efekt Balassy-Samuelsona w Polsce, 1996-2007

Źródło:

Obliczenia własne.

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Efekt Balassy-Samuelsona

21/32

Model monetarystyczny

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

22/32

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

W warunkach płynnego kursu walutowego, zmienną, która
odpowiada za równoważenie bilansu płatniczego jest kurs
walutowy. Model monetarystyczny można zatem wykorzystać do
sformułowania czynników wpływających na kształtowanie się kursu
walutowego równowagi w długim okresie.
Równowaga rynków pieniądza:

M

P

= Y

α

e

−βi

M

∗

P

∗

= Y

∗α

e

−βi

∗

Parytet siły nabywczej:

P = EP

∗

.

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

23/32

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

Przedstawmy równania opisujące równowagę na rynku pieniądza
w logarytmach i wyznaczmy z nich poziomy cen (zmienne pisane
małymi literami oznaczają logarytmy):

p = m − αy + βi

p

∗

= m

∗

−

αy

∗

+ βi

∗

Ponieważ z PPP wynika, że e = p − p

∗

, to:

e = (m − m

∗

) − α(y − y

∗

) + β(i − i

∗

)

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

24/32

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

Fundamentalne równanie:

e = (m − m

∗

) − α(y − y

∗

) + β(i − i

∗

)

lub w kategoriach tempa wzrostu:

ˆ

e = ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

25/32

Wnioski

ˆ

e = ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

Waluta krajowa deprecjonuje się, gdy:

◮

podaż pieniądza w kraju rośnie szybciej niż zagranicą

◮

dochód krajowy rośnie wolniej niż zagraniczny

◮

nominalna stopa procentowa w kraju rośnie

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

26/32

Wnioski

◮

Wniosek, że wzrost nominalnej stopy procentowej w kraju
powoduje deprecjację waluty krajowej jest sprzeczny
z wnioskiem wyprowadzonym z modelu opartego na parytecie
stóp procentowych

◮

Co powoduje tę sprzeczność?

◮

Krótki vs. długi okres

◮

Stałość vs. elastyczność cen

◮

Międzynarodowy efekt Fishera

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

27/32

Międzynarodowy efekt Fishera

Załóżmy, że spełniony jest niezabezpieczony warunek parytetu stóp
procentowych:

i = i

∗

+ ˆ

E

e

Dodatkowo, w długim okresie spełniony jest PPP:

ˆ

E

e

= π

e

−

π

∗e

Z powyższych warunków wynika, że:

i − i

∗

= π

e

−

π

∗e

i − π

e

= i

∗

−

π

∗e

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Model monetarystyczny płynnego kursu walutowego

28/32

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

29/32

Realny kurs walutowy

Realny kurs walutowy definiuje się jako relację ceny zagranicznego
koszyka konsumpcyjnego wyrażonej w walucie krajowej, do ceny
krajowego koszyka konsumpcyjnego.

Q =

EP

∗

P

◮

Jeśli PPP spełniony w wersji absolutnej, to Q = 1

◮

Jeśli PPP spełniony w wersji względnej, to

∆Q

Q

= 0

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

30/32

Realny kurs walutowy

ˆ

Q = ˆ

E + π

∗

−

π

ˆ

E = ˆ

Q + (π − π

∗

)

W modelu uogólnionym, na zachowanie się nominalnego kursu
walutowego wpływ mają:

◮

czynniki pieniężne – zgodnie z modelem monetarystycznym –
wpływają one na kształtowanie się różnic w poziomach inflacji
w długim okresie

◮

czynniki niepieniężne – popytowo-podażowe – poprzez wpływ
na kształtowanie się realnego kursu walutowego (zmiany
względnego światowego popytu na produkty krajowe oraz
zmiany względnej produkcji krajowej w stosunku do reszty
świata)

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

31/32

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

ˆ

E = ˆ

Q + (π − π

∗

)

π − π

∗

= ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

Wzrost realnego kursu walutowego może być wywołany przez:

◮

spadek względnego światowego popytu na dobra krajowe

◮

wzrost względnej podaży towarów krajowych na rynku
światowym

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

32/32

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

ˆ

E = ˆ

Q + (π − π

∗

)

π − π

∗

= ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

zmiana

π − π

∗

Q

E

krajowa podaż pieniądza M

↑

↑

0

↑

zagraniczna podaż pieniądza M

∗

↑

↓

0

↓

względny światowy popyt RD

↑

0

↓

↓

względna podaż RS = Y /Y

∗

↑

↓

↑

?

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

32/32

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

ˆ

E = ˆ

Q + (π − π

∗

)

π − π

∗

= ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

zmiana

π − π

∗

Q

E

krajowa podaż pieniądza M

↑

↑

0

↑

zagraniczna podaż pieniądza M

∗

↑

↓

0

↓

względny światowy popyt RD

↑

0

↓

↓

względna podaż RS = Y /Y

∗

↑

↓

↑

?

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

32/32

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

ˆ

E = ˆ

Q + (π − π

∗

)

π − π

∗

= ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

zmiana

π − π

∗

Q

E

krajowa podaż pieniądza M

↑

↑

0

↑

zagraniczna podaż pieniądza M

∗

↑

↓

0

↓

względny światowy popyt RD

↑

0

↓

↓

względna podaż RS = Y /Y

∗

↑

↓

↑

?

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

32/32

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

ˆ

E = ˆ

Q + (π − π

∗

)

π − π

∗

= ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

zmiana

π − π

∗

Q

E

krajowa podaż pieniądza M

↑

↑

0

↑

zagraniczna podaż pieniądza M

∗

↑

↓

0

↓

względny światowy popyt RD

↑

0

↓

↓

względna podaż RS = Y /Y

∗

↑

↓

↑

?

Wykład 5 – Parytet siły nabywczej

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

32/32

Uogólniony model kursu walutowego w długim okresie

ˆ

E = ˆ

Q + (π − π

∗

)

π − π

∗

= ( ˆ

m − ˆ

m

∗

) − α(ˆ

y − ˆ

y

∗

) + β(i

′

−

i

∗

′

)

zmiana

π − π

∗

Q

E

krajowa podaż pieniądza M

↑

↑

0

↑

zagraniczna podaż pieniądza M

∗

↑

↓

0

↓

względny światowy popyt RD

↑

0

↓

↓

względna podaż RS = Y /Y

∗

↑

↓

↑

?