Matematyka

Lista 8

1. Sprawdzi¢, czy podany ukªad równa« jest ukªadem Cramera. Rozwi¡za¢

ukªad metod¡ wyznacznikow¡.

(a)

(

9x − 8y = 4
7x + 2y = 3

(b)











x + 2y − z = 1
3x + y + z

= 2

x − 5z

= 0

(c)











2x

1

+ 3x

2

+ x

3

= 1

x

2

+ 3x

3

= 0

−x

1

+ x

2

− x

3

= 1

(d)



















x

2

− x

3

+ x

4

= 1

x

1

+ x

2

+ x

4

= 0

2x

2

− x

3

= 2x

4

= 0

x

1

− x

2

+ x

3

− x

4

= 1

(e)











3x + y + z

= 6

x − 2y − z

= −4

2x + 3y + 2z = 0

2. Dla jakiej warto±ci parametru a ukªad równa« ma dokªadnie jedno rozwi¡-

zanie?

(a)

(

ax

1

+ x

2

= 0

x

1

− x

2

= 1

(b)











x

1

+ 2x

2

− ax

3

= 1

x

2

+ x

3

= 0

x

1

− x

2

= 0