ANALIZA MATEMATYCZNA. SEMESTR II

WYKŁAD

ĆWICZENIA

T1 Całka oznaczona. Definicja, własności.

Zastosowania.

Równania różniczkowe pierwszego rzędu

T2 Podstawowe twierdzenie rachunku

całkowego. Funkcja górnej granicy
całkowania.

Równania różniczkowe liniowe wyższych
rzędów jednorodne i niejednorodne

T3 Całka krzywoliniowa nieskierowana.

Całki niewłaściwe

Metoda przewidywań i uzmienniania
stałych

T4 Szeregi liczbowe. Definicja. Warunek

konieczny zbieżności. Kryterium
porównawcze. Kryterium całkowe

Całka oznaczona. Zastosowania
geometryczne i fizyczne

T5 Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności:

d’Alemberta, Cauchy’ego, Leibnitza

Całka oznaczona cd.
Całki niewłaściwe

T6 Ciągi i szeregi funkcyjne.

Szeregi potęgowe

Szeregi liczbowe

T7 Szeregi Taylora i Maclaurina

Szeregi liczbowe cd

T8 Szeregi Fouriera

KOLOKWIUM

T9 Całka podwójna

Szeregi potęgowe –promień i obszar
zbieżności

T10 Całka powierzchniowa niezorientowana Szeregi Taylora i Maclaurina

T11 Całka potrójna-współrzędne walcowe

i sferyczne

Szeregi Fouriera

T12 Całka potrójna-zastosowania

Całka podwójna
Całka powierzchniowa niezorientowana

T13 Całka krzywoliniowa skierowana.

Twierdzenie Green'a

Całka potrójna

T14 Całka powierzchniowa zorientowana-

twierdzenie Gaussa

KOLOKWIUM

T15 Twierdzenie Stokes’a

Zastosowanie fizyczne i geometryczne
całek wielokrotnych