Definicje i tolerancje odchy³ek kszta³tu i po³o¿enia

Uwagi ogólne do odchy³ek kszta³tu i po³o¿enia

T o l e r a n c j a k s z t a ³ t u i p o ³ o ¿ e n i a e l e m e n t u g e o m e -
t r y c z n e g o ( p o w i e r z c h n i a , o œ , p u n k t l u b p ³ a s z c z y z -
n a s y m e t r i i ) d e f i n i u j e przedzia³, w k t ó r y m m u s i s i ê
m i e œ c i æ k a ¿ d y p u n k t t e g o e l e m e n t u . W z a l e ¿ n o œ c i
o d t o l e r o w a n e j w ³ a œ c i w o œ c i i s p o s o b u w y m i a r o w a -
n i a przedzia³em tolerancji m o ¿ e b y æ :

•

p o w i e r z c h n i a o g r a n i c z o n a o k r ê g i e m ,

•

p o w i e r z c h n i a m i ê d z y d w o m a w s p ó ³ œ r o d k o w y m i
o k r ê g a m i ,

•

p o w i e r z c h n i a m i ê d z y d w o m a p r o s t y m i r ó w n o -
l e g ³ y m i ,

•

p o w i e r z c h n i a m i ê d z y d w o m a l i n i a m i r ó w n o o d -
l e g ³ y m i ,

•

p r z e s t r z e ñ m i ê d z y d w o m a p ³ a s z c z y z n a m i r ó w -
n o l e g ³ y m i ,

•

p r z e s t r z e ñ m i ê d z y d w o m a p ³ a s z c z y z n a m i r ó w -
n o o d l e g ³ y m i ,

•

p r z e s t r z e ñ m i ê d z y d w o m a p ³ a s z c z y z n a m i r ó w -
n o o d l e g ³ y m i ,

•

p r z e s t r z e ñ o g r a n i c z o n a w a l c e m ,

•

p r z e s t r z e ñ m i ê d z y d w o m a w s p ó ³ o s i o w y m i w a l -
c a m i ,

•

p r z e s t r z e ñ o g r a n i c z o n a p r o s t o p a d ³ o œ c i a n e m .

D l a tolerancji po³o¿enia w y m a g a n e j e s t p o d a n i e
odniesienia, k t ó r e p o d a j e d o k ³ a d n e p o ³ o ¿ e n i e
p r z e d z i a ³ u t o l e r a n c j i . O d n i e s i e n i e m j e s t t e o r e -
t y c z n i e d o k ³ a d n y e l e m e n t g e o m e t r y c z n y ( n p . o œ ,
p ³ a s z c z y z n a , l i n i a p r o s t a i t d . ) . O d n i e s i e n i e m o ¿ e
b a z o w a æ n a j e d n y m l u b k i l k u e l e m e n t a c h o d n i e -
s i e n i a .

Element tolerowany m o ¿ e w p r z e d z i a l e t o l e r a n c j i
p r z y j m o w a æ d o w o l n y k s z t a ³ t , d o w o l n e p o ³ o ¿ e n i e
o r a z d o w o l n y k i e r u n e k , c h y b a ¿ e z o s t a n ¹ p o d a n e
d o d a t k o w e o g r a n i c z e n i a .

D l a wartoœci tolerancji

t

o b o w i ¹ z u j e t a s a m a j e d -

n o s t k a , j a k d l a w y m i a r u d ³ u g o œ c i . J e œ l i n i e p o -
d a n o i n a c z e j t o l e r a n c j a o b o w i ¹ z u j e n a c a ³ e j
d ³ u g o œ c i l u b p o w i e r z c h n i t o l e r o w a n e g o e l e m e n t u .

žžžžž

•••

žžžžž

œœœ

žžžžž

PROSTOLINIOWOή

I S O 1 1 0 1

P£ASKOŒÆ

I S O 1 1 0 1

t

0 , 1

0 , 1 / 2 0 0

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y w p ³ a s z c z y Ÿ n i e p o -
m i a r u d w o m a r ó w n o l e g ³ y m i l i -
n i a m i p r o s t y m i l e ¿ ¹ c y m i w o d -
l e g ³ o œ c i

t

o d s i e b i e .

Przyk³ady
K a ¿ d a t w o r z ¹ c a t o l e r o w a n e j
p o w i e r z c h n i w a l c o w e j m u s i l e -
¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a p r o s t y -
m i o d l e g ³ y m i o d s i e b i e o 0 , 1 .

D o w o l n y o d c i n e k d ³ u g o œ c i 2 0 0
d o w o l n e j t w o r z ¹ c e j t o l e r o w a -
n e j p o w i e r z c h n i w a l c o w e j m u s i
l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a r ó w -
n o l e g ³ y m i p r o s t y m i o d l e g ³ y m i
o d s i e b i e o 0 , 1 .

Wskazówka:
D a l s z e t o l e r a n c j e p r o s t o l i n i o -
w o œ c i p a t r z D I N I S O 1 1 0 1 .

t

0 , 0 8

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y d w o m a r ó w n o l e g ³ y m i
p l a s z c z y z n a m i l e ¿ ¹ c y m i o d
s i e b i e w o d l e g ³ o œ c i

t.

Przyk³ad
T o l e r o w a n a p o w i e r z c h n i a m u -
s i l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a r ó w -
n o l e g ³ y m i p ³ a s z c z y z n a m i o d -
l e g ³ y m i o d s i e b i e o 0 , 0 8 .

−

2

−

OKR¥G£OŒÆ

I S O 1 1 0 1

WALCOWOή

I S O 1 1 0 1

t

0 , 1

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t w p ³ a -
s z c z y Ÿ n i e p o m i a r u p r o s t o p a -
d ³ e j d o o s i o g r a n i c z o n y d w o -
m a o k r ê g a m i w s p ó ³ œ r o d k o w y -
m i l e ¿ ¹ c y m i w o d l e g ³ o œ c i

t

o d

s i e b i e .

Przyk³ad
Linia obwodu w dowolnym
przekroju tolerowanej powierz-
chni walcowej musi lezec po-
miedzy dwoma wspólsrodko-
wymi okregami odleglymi od
siebie o 0,1.

t

0 , 1

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y d w o m a w s p ó ³ o s i o w y -
m i w a l c a m i o k r ê g a m i l e ¿ ¹ c y -
m i w o d l e g ³ o œ c i

t

o d s i e b i e .

Przyk³ad
T o l e r o w a n a p o w i e r z c h n i a w a l -
c o w a m u s i l e ¿ e æ p o m i ê d z y
d w o m a w s p ó ³ o s i o w y m i w a l c a -
m i o d l e g ³ y m i o d s i e b i e o 0 , 1 .

NACHYLENIE

I S O 1 1 0 1

POZYCJA

I S O 1 1 0 1

t

12 °

A

0,05 A

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y d w o m a r ó w n o l e g ³ y m i
p ³ a s z c z y z n a m i l e ¿ ¹ c y m i w o d -
l e g ³ o œ c i

t

o d s i e b i e i n a c h y l o -

n y m i d o p ³ a s z c z y z n y o d n i e s i e -
n i a p o d w y z n a c z o n y m k ¹ t e m .

Przyk³ad
T o l e r o w a n a p o w i e r z c h n i a m u -
s i l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a r ó w -
n o l e g ³ y m i p ³ a s z c z y z n a m i o d l e -
g ³ y m i o 0 , 0 5 o d s i e b i e , k t ó r e
s ¹ n a c h y l o n e p o d k ¹ t e m 1 2

°

d o o s i o d n i e s i e n i a A.

t

1 0

2 0

A

A

B

B

0,02

∅

Definicja
J e ¿ e l i w a r t o œ æ t o l e r a n c j i j e s t
p o p r z e d z o n a z n a k i e m

∅

,

w ó w c z a s p r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i
j e s t o g r a n i c z o n y p o w i e r z -
c h n i ¹ w a l c a o œ r e d n i c y

t

,

k t ó r e g o o œ p o k r y w a s i ê z t e -
o r e t y c z n i e d o k ³ a d n y m p o ³ o -
¿ e n i e m l i n i i t o l e r o w a n e j .

Przyk³ad
O œ t o l e r o w a n e g o o t w o r u
m u s i l e ¿ e æ w e w n ¹ t r z w a l c a
o œ r e d n i c y 0 , 0 2 , k t ó r e g o o œ
p o k r y w a s i ê z t e o r e t y c z n i e
d o k ³ a d n y m p o ³ o ¿ e n i e m l i n i i
t o l e r o w a n e j w z g l ê d e m p o -
w i e r z c h n i A i B.

Uwaga:
T o l e r a n c j a s y m e t r i i l i n i i l u b
o s i p a t r z D I N I S O 1 1 0 1 .

−

3

−

PROFIL LINII

I S O 1 1 0 1

PROFIL POWIERZCHNI

I S O 1 1 0 1

t

0 , 0 4

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y p r z e z d w i e l i n i e , s t y -
c z n e d o o k r ê g ó w o œ r e d n i c y

t

,

k t ó r y c h œ r o d k i l e ¿ ¹ n a l i n i i o
i d e a l n y m k s z t a ³ c i e

g e o m e -

t r y c z n y m

Przyk³ad
W k a ¿ d y m p r z e k r o j u r ó w n o -
l e g ³ y m d o p ³ a s z c z y z n y r y s u n -
k u t o l e r o w a n y p r o f i l m u s i l e -
¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a l i n i a m i
s t y c z n y m i d o o k r ê g ó w o œ r e d -
n i c y 0 , 0 4 , k t ó r y c h œ r o d k i l e ¿ ¹
n a l i n i i o i d e a l n y m k s z t a ³ c i e
g e o m e t r y c z n y m .

t

0 , 0 2

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y p r z e z d w i e p o w i e r z -
c h n i e , s t y c z n e d o k u l o œ r e d -
n i c y

t

, k t ó r y c h œ r o d k i l e ¿ ¹ n a

p o w i e r z c h n i o i d e a l n y m k s z t a ³ -
c i e g e o m e t r y c z n y m .

Przyk³ad
R o z p a t r y w a n a p o w i e r z c h n i a
m u s i l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a
p o w i e r z c h n i a m i s t y c z n y m i d o
k u l o œ r e d n i c y

t

, k t ó r y c h œ r o d k i

l e ¿ ¹ n a p o w i e r z c h n i o i d e a l -
n y m k s z t a ³ c i e

g e o m e t r y c z -

n y m .

WSPÓ£ŒRODKOWOŒÆ
WSPÓ£OSIOWOŒÆ

I S O 1 1 0 1

SYMETRIA

I S O 1 1 0 1

t

A

A

0,08

∅

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i s t a n o w i
w a l e c o œ r e d n i c y

t

, k t ó r e g o o œ

p o k r y w a s i ê z l i n i ¹ o d n i e s i e -
n i a .

Przyk³ad ( w s p ó ³ o s i o w o œ æ )
O œ t o l e r o w a n e g o w a l c a m u s i
l e ¿ e æ w e w n ¹ t r z w a l c a o œ r e d -
n i c y 0 , 0 8 k t ó r e g o o œ p o k r y w a
s i ê z o s i ¹ o d n i e s i e n i a A.

Uwaga:
T o l e r a n c j a w s p ó ³ œ r o d k o w o œ c i
p a t r z D I N I S O 1 1 0 1 .

t

t/2

A

A

0,08

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y d w o m a p ³ a s z c z y z n a -
m i o d l e g ³ y m i o

t

, l e ¿ ¹ c y m i

s y m e t r y c z n i e w z g l ê d e m o s i
l u b p ³ a s z c z y z n y o d n i e s i e n i a .

Przyklad
P ³ a s z c z y z n a œ r o d k o w a r o w k a
m u s i l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a
r ó w n o l e g ³ y m i p ³ a s z c z y z n a m i
o d l e g ³ y m i o 0 , 0 8 , k t ó r e s ¹ s y -
m e t r y c z n e w z g l ê d e m œ r o d k o -
w e j p ³ a s z c z y z n y e l e m e n t u o d -
n i e s i e n i a A.

Uwaga:
T o l e r a n c j a s y m e t r i i l i n i i l u b o s i
p a t r z D I N I S O 1 1 0 1 .

−

4

−

RÓWNOLEG£OŒÆ

I S O 1 1 0 1

PROSTOPAD£OŒÆ

I S O 1 1 0 1

t

0 , 1

A

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t w p ³ a -
s z c z y Ÿ n i e p o m i a r u o g r a n i c z o -
n y p r z e z d w i e l i n i e p r o s t e o d -
l e g ³ e o

t

, r ó w n o l e g ³ e d o o d n i e -

s i e n i a .

Przyk³ad
K a ¿ d a l i n i a t w o r z ¹ c a t o l e r o w a -
n e j p o w i e r z c h n i m u s i l e ¿ e æ
p o m i ê d z y d w o m a

r ó w n o l e -

g ³ y m i l i n i a m i o d l e g ³ y m i o 0 , 1 ,
k t ó r e s ¹ r ó w n o l e g ³ e d o p ³ a s z -
c z y z n y o d n i e s i e n i a A.

Uwaga:
T o l e r a n c j a s y m e t r i i l i n i i l u b o s i
p a t r z D I N I S O 1 1 0 1 .

t

0 , 1

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t w p ³ a -
s z c z y Ÿ n i e p o m i a r u o g r a n i c z o -
n y p r z e z d w i e r ó w n o l e g ³ e l i n i e
p r o s t e o d l e g ³ e o

t

, p r o s t o p a d ³ e

d o o d n i e s i e n i a .

Przyk³ad
K a ¿ d a l i n i a t w o r z ¹ c a t o l e r o w a -
n e j p o w i e r z c h n i w a l c o w e j m u s i
l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a r ó w -
n o l e g ³ y m i l i n i a m i o d l e g ³ y m i o
0 , 1 , k t ó r e s ¹ r ó w n o l e g ³ e d o
p ³ a s z c z y z n y o d n i e s i e n i a .

Uwaga:
T o l e r a n c j a s y m e t r i i l i n i i l u b o s i
p a t r z D I N I S O 1 1 0 1 .

BICIE LOKALNE

( t u p o p r z e c z n e ) I S O 1 1 0 1

BICIE CA£KOWITE

I S O 1 1 0 1

t

A

A B

0,1

B

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t w p ³ a -
s z c z y Ÿ n i e p o m i a r u p r o s t o p a -
d ³ e j d o o s i o g r a n i c z o n y p r z e z
d w a w s p ó ³ œ r o d k o w e o k r ê g i
o d l e g ³ e o d s i e b i e o

t

, k t ó r y c h

w s p ó l n y œ r o d e k l e ¿ y n a o s i
o d n i e s i e n i a .

Przyk³ad
L i n i a o b w o d o w a d o w o l n e g o
p r z e k r o j u t o l e r o w a n e j p o w i e r z -
c h n i w a l c o w e j m u s i l e ¿ e æ p o -
m i ê d z y d w o m a w s p ó ³ œ r o d k o -
w y m i o k r ê g a m i o d l e g ³ y m i o
0 , 1 , k t ó r y c h w s p ó l n y œ r o d e k
l e ¿ y n a o s i o d n i e s i e n i a u t w o -
r z o n e j z A i B.

Wskazówki:
P r z y p o m i a r z e o b i e k t m i e r z o -
n y n a l e ¿ y o b r a c a æ w o k ó ³ o s i
o d n i e s i e n i a .
T o l e r a n c j a b i c i a w z d ³ u ¿ n e g o
i t o l e r a n c j e b i c i a w d o w o l n y m
l u b z a d a n y m k i e r u n k u p a t r z
D I N I S O 1 1 0 1 .

t

D

D

0,08

∅

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t o g r a -
n i c z o n y p r z e z d w i e p ³ a s z -
c z y z n y r ó w n o l e g ³ e o d l e g ³ e o

t

,

p r o s t o p a d ³ e d o o s i o d n i e s i e -
n i a .

Przyk³ad

( c a ³ k o w i t e b i c i e

w z d ³ u ¿ n e )

T o l e r o w a n a p o w i e r z c h n i a m u -
s i l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a r ó w -
n o l e g ³ y m i p o w i e r z c h n i a m i o d -
l e g ³ y m i o 0 , 1 , p r o s t o p a d ³ y m i
d o o s i o d n i e s i e n i a D.

Wskazówki:
P r z y p o m i a r z e o b i e k t m i e -
r z o n y n a l e ¿ y k i l k a k r o t n i e o b r ó -
c i æ w o k ó ³ o s i o d n i e s i e n i a .
O b i e k t m i e r z o n y i u r z ¹ d z e n i e
p o m i a r o w e p r z e s u w a æ w z g l ê -
d e m s i e b i e p r o m i e n i o w o .
T o l e r a n c j a c a ³ k o w i t e g o b i c i a
p o p r z e c z n e g o p a t r z D I N I S O
1 1 0 1 .

−

5

−

OKR¥G£OŒÆ
W SEKTORZE K¥TOWYM

I S O 1 1 0 1

STO¯KOWOŒÆ

I S O 1 1 0 1

α

t

0,012/15

o

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t w p ³ a -
s z c z y Ÿ n i e p o m i a r u p r o s t o p a -
d ³ e j d o o s i o g r a n i c z o n a p r z e z
d w a w s p ó ³ œ r o d k o w e o k r ê g i o d -
l e g ³ e o d s i e b i e o

t

. M i e r z o n a

l i - n i a o b w o d u m u s i l e ¿ e æ w
p r z e - d z i a l e t o l e r a n c j i d o w o l -
n e g o s e k t o r a k ¹ t o w e g o w y -
z n a c z o - n e g o o d œ r o d k a p r o f i -
l u .

Przyk³ad
W d o w o l n y m s e k t o r z e k ¹ t o -
w y m o s z e r o k o œ c i 1 5

°

, w y z n a -

c z o n y m o d œ r o d k a p r o f i l u , " l o -
k a l n a " o d c h y ³ k a o k r ¹ g ³ o œ c i
m u s i b y æ m n i e j s z a n i ¿ 0 , 0 1 2 .

Wskazówka:
O d c h y ³ k a o k r ¹ g ³ o œ c i w g D I N
I S O 1 1 0 1 m o ¿ e b y æ w i ê k s z a
i w r a z i e p o t r z e b y t o l e r o w a n a
s p e c j a l n i e .

t

A

A

0,04

Definicja
P r z e d z i a ³ t o l e r a n c j i j e s t w p ³ a -
s z c z y Ÿ n i e p o m i a r u o g r a n i c z o -
n a p r z e z d w i e l i n i e r ó w n o l e g ³ e
d o o d n i e s i e n i a , o d l e g ³ e o d s i e -
b i e o

t

. N i e z m i e r z o n y p r o f i l ,

l e c z o g r a n i c z o n y d o o d c i n k a
p o m i a r o w e g o s e g m e n t p r o s t e j
o d n i e s i e n i a w y z n a c z o n e j m e -
t o d ¹ LSS m u s i l e ¿ e æ w p r z e -
d z i a l e t o l e r a n c j i .

Przyk³ad
K a ¿ d y , z m i e r z o n y n a t o l e r o -
w a n e j p o w i e r z c h n i w a l c o w e j ,
s e g m e n t p r o s t e j r e f e r e n c y j n e j
o b l i c z o n e j m e t o d ¹ L S S m u s i
l e ¿ e æ p o m i ê d z y d w o m a l i n i a m i
p r o s t y m i o d l e g ³ y m i o 0 , 0 4 ,
r ó w n o l e g ³ y m i d o p r z e c i w l e g ³ e j
l i n i i t w o r z ¹ c e j .

Wskazówki:
O d c h y ³ k a r ó w n o l e g ³ o œ c i m o ¿ e
b y æ w i ê k s z a i w r a z i e p o t r z e b y
t o l e r o w a n a s p e c j a l n i e .

TOLERANCJE OGÓLNE ODCHY£EK KSZTA£TU I PO£O¯ENIA

I S O 2 7 6 8

Klasa tolerancji H

Klasa tolerancji L

W y m .
n o m i n .

÷

10

> 10

÷

30

> 30

÷

100

> 100

÷

300

> 300

÷

1000

>1000

÷

3000

W y m .
n o m i n .

÷

10

> 10

÷

30

> 30

÷

100

> 100

÷

300

> 300

÷

1000

>1000

÷

3000

0,02

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

0,1

0,2

0,4

0,8

1,2

1,6

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1

1,5

2

0,5

0,6

1

1,5

2

0,1

0,5

Klasa tolerancji K

Okr¹g³oœæ

W y m .
n o m i n .

÷

10

> 10

÷

30

> 30

÷

100

> 100

÷

300

> 300

÷

1000

>1000

÷

3000

O g ó l n ¹ t o l e r a n c j ¹ o k r ¹ g ³ o œ c i j e s t Minimum z t o l e r a n c j i
œ r e d n i c y i o g ó l n e j t o l e r a n c j i b i c i a .

0,05

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

0,4

0,3

0,8

1

Równoleg³oœæ

0,6

0,8

1

O g ó l n ¹ t o l e r a n c j ¹ r ó w n o l e g ³ o œ c i j e s t Minimum z t o l e -
r a n c j i w y m i a r u i o g ó l n e j t o l e r a n c j i p r o s t o l i n i o w o œ c i /

0,2

p ³ a s k o œ c i .

−

6

−

METODY OBLICZENIOWE ELEMENTÓW ODNIESIENIOWYCH

ISO 6318

Linia œrednia
Linia

œrednia przechodz¹ca przez

profil w ten sposób,

¿e suma kwa-

dratów

odchy³ek profilu jest mini-

malna.

LSS

=

L

east

S

quare

S

traights

Okr¹g referencyjny
Okr¹g przechodz¹cy przez profil
okr¹g³oœci w ten sposób, ¿e suma
kwadratów

odchy³ek profilu jest mi-

nimalna.

LSC

=

L

east

S

quare

C

ircle

Minimalne pasmo
Proste

równoleg³e opisane na pro-

filu przy minimalnej ich

odleg³oœci.

MZS

=

M

inimum

Z

one

S

traights

Minimalna odleg³oœæ okregów
Dwa

wspó³œrodkowe okrêgi: opisa-

ny i wpisany, których wzajemna
odleg³oœæ jest minimalna.

MZC

=

M

inimum

Z

one

C

ircles

Parabola regresyjna
Parabola

œrednia (2. rzêdu) prze-

chodz¹ca przez profil w ten sposób,
¿e suma kwadratów odchy³ek pro-
filu jest minimalna.

LSP

=

L

east

S

quare

P

arabola

Rmin

Najmniejszy okr¹g opisany
Najmniejszy

okr¹g opisany na pro-

filu

okr¹g³oœci.

MCC

=

M

inimum

C

ircumscribed

C

ircle

POZYCJA

Rozpoznanie krawêdzi
Wyznaczana jest pozycja

nieci¹-

g³oœci profilu (krawêdŸ). A¿ do kra-
wêdzi profil jest oceniany metod¹
LSS.

KER

=

K

anten

ER

kennung

Rmin

Najwiêkszy okr¹g wpisany
Najwiêkszy okr¹g wpisany w profil
okr¹g³oœci.

MIC

=

M

aximum

I

nscribed

C

ircle

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