WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA W
MATERIAŁACH POROWATYCH

(oprac. dr inż. Jacek Banaszak)

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła oraz

zbadanie jego zależności od stanu nawilżenia materiału porowatego.

Mechanizmy przekazywania ciepła. Wyróżnia się trzy podstawowe sposoby przekazywania

ciepła: przewodzenie, konwekcję i promieniowanie.

Przewodzenie ciepła realizowane jest w zależności od rodzaju ciała dwojako. Pierwszy mechanizm

przewodzenia opiera się na interakcji molekuł o różnych poziomach energetycznych (temperaturach).
Molekuły o większej energii przekazują swą energię drgań, sąsiadującym molekułom o mniejszej
energii. Proces ten przebiega we wszystkich stanach skupienia, w których występuje różnica
temperatury. Drugi mechanizm przewodzenia ciepła odbywa się za pomocą „wolnych” elektronów i
ma znaczenie przede wszystkim w metalach. Koncentracja wolnych

elektronów jest większa w

czystych metalach niż w stopach metali, stąd są one lepszymi przewodnikami ciepła.

Miarą przekazywanego ciepła jest natężenie strumienia cieplnego q, które wyraża ilość ciepła Q

przewodzonego przez jednostkę powierzchni A w jednostce czasu.

A

Q

q

=

(11.1)

Siłą sprawczą przewodzenia ciepła jest gradient temperatury. Dlatego przewodzenie ciepła nie

zachodzi, gdy temperatura w całym ciele jest jednakowa. Strumień ciepła jest wielkością wektorową,
charakteryzującą kierunek, zwrot i wielkość przepływu ciepła.

Przewodzenie ciepła opisane jest wektorowym prawem Fouriera, które dla materiałów

izotropowych i jednego kierunku przewodzenia ciepła przyjmuje postać

x

T

q

x

∂

∂

−

=

λ

(11.2)

gdzie:
q

x

– składowa natężenia strumienia ciepła w kierunku osi

x układu współrzędnych, [W/m

2

],

λ

– współczynnik przewodzenia ciepła, [W/m·K],

T – temperatura, [K].

Z zależności (11.2) wynika, że natężenie strumienia cieplnego jest wprost proporcjonalne do

gradientu temperatury mierzonego wzdłuż kierunku przewodzenia ciepła. Jeżeli gradient temperatury
jest niezależny od czasu, to proces przewodzenia ciepła jest

ustalony. Znak minus we wzorze (11.2)

oznacza, że ciepło płynie w kierunku przeciwnym do wzrastającej temperatury.

Przekazywanie ciepła przez

konwekcję polega na wymianie ciepła pomiędzy powierzchnią ciała

stałego a stykającym się z tą powierzchnią cieczą lub gazem. Równanie na prędkość wymiany ciepła
przez konwekcję zostało zaproponowane przez Newtona w postaci

T

q

Δ

=

α

(11.3)

gdzie:
q – natężenie strumienia ciepła charakteryzujące prędkość konwekcyjnej wymiany ciepła przez
jednostkę powierzchni, [W/m

2

],

Δ

T– różnica temperatur pomiędzy powierzchnią ciała stałego a płynem, [K],

α

– współczynnik konwekcyjnej wymiany ciepła, [W/m

2

·K].

Rozróżnia się dwa rodzaje konwekcji:

wymuszoną i swobodną. W konwekcji wymuszonej

następuje wymuszony ruch płynu spowodowany, na przykład, mieszaniem lub zastosowaniem pompy.
W konwekcji swobodnej występuje naturalny ruch płynu wywołany różnicą temperatur (a tym samym
różnicą gęstości) płynu w pobliżu powierzchni ciała stałego a płynu oddalonego od ścianki.
Zróżnicowanie temperatur powoduje naturalną cyrkulację płynu, obserwowaną na przykład podczas
gotowania wody w garnku. Nawet w przypadku turbulentnego przepływu płynu przy powierzchni
ciała stałego istnieje zawsze warstwa, w której przepływ jest laminarny. Tak więc cząstki płynu na
powierzchni ciała stałego mają prędkość tego ciała. Oznacza to, że mechanizm wymiany ciepła
pomiędzy powierzchnią ciała stałego, a płynem musi wiązać się także z przewodzeniem ciepła przez
warstwy przypowierzchniowe.

Mechanizm transportu energii przez

promieniowanie różni się zasadniczo od przewodzenia i

konwekcji, ponieważ w tym przypadku niepotrzebny jest żaden ośrodek przenoszenia energii.
Przepływ energii przez promieniowanie osiąga wartość maksymalną, gdy dwie powierzchnie
wymieniające energię rozdzielone są idealną próżnią. Dokładny mechanizm przenoszenia energii
przez promieniowanie nie jest zupełnie poznany. Wymienia się zarówno falowy, jak i korpuskularny
charakter tego transferu. Równanie opisujące gęstość strumienia emisji energii z idealnego źródła
promieniowania, czyli tzw. ciała doskonale czarnego, określa prawo Stefana-Boltzmanna

(11.4)

4

T

q

σ

=

0

gdzie:
q – strumień energii wypromieniowanej przez jednostkę powierzchni, [W/m

2

],

T – absolutna temperatura ciała emitującego, [K],
σ

0

– stała Stefana - Boltzmanna, równa 5,672·10

-8

[W/m·K].

W rzeczywistych procesach transportu ciepła rzadko zdarza się, aby któryś z wymienionych

mechanizmów występował samodzielnie.

Współczynnik przewodzenia ciepła jest własnością materiału charakteryzującą dany ośrodek pod

względem zdolności przewodzenia ciepła. Dla ciał stałych i cieczy zależy on od temperatury, a dla
gazów także od ciśnienia gazu. Przy umiarkowanych ciśnieniach gazów przyjmuje on wartości z
zakresu

λ

= 0,005 – 0,5 W/m

·

K (rys. 11.1) i jest rosnącą funkcją temperatury. Dla cieczy jego wartość

kształtuje się w granicach

λ

= 0,09 – 0,7 W/m

·

K i jest malejącą funkcją temperatury z wyjątkiem

wody i gliceryny. Dla ciał stałych przyjmuje on wartości z zakresu

λ

= 0,02 – 429 W/m

·

K. Najniższe

wartości dotyczą materiałów porowatych i włóknistych (np. drewno, ceramika, grunty, tkaniny), a
najwyższe dla czystych metali.

Rys. 11.1. Wartości współczynnika przewodności cieplnej wybranych materiałów

W jednorodnych ciałach stałych przewodzenie może być jedynym występującym mechanizmem

przenoszenia ciepła, lecz w wyższych temperaturach dodatkowo uwzględnić należy promieniowanie
zwiększające się wraz ze wzrostem temperatury.

Metale, czyli ciała jednorodne, w stanie stałym posiadają dużą przewodność cieplną (rys. 11.2).

Wynika to z tego, iż przewodzenie ciepła zachodzi w nich głównie wskutek ruchu strumienia
swobodnych elektronów. Ze wzrostem temperatury przewodność czystych metali w zasadzie obniża
się. Natomiast nawet niewielkie domieszki do czystych metali powodują znaczne obniżenie ich
przewodności.

Rys. 11.2. Zależność przewodności cieplnej metali od temperatury

W ciałach porowatych przewodność cieplna szkieletu materiału jest większa niż przewodność

cieplna powietrza. Pory wypełnione powietrzem spełniają zatem rolę izolatora, jeżeli nie są zbyt duże i
nie zachodzi w nich konwekcja. Zbyt duże zwiększenie porowatości powoduje powstawanie
konwekcji w porach, a tym samym zwiększanie przewodności cieplnej.

W ciałach porowatych wraz z transportem ciepła przez przewodzenie możliwy jest udział

konwekcji w porach. Wzrost temperatury jednak ją zahamuje, gdyż lepkość gazów wzrasta
proporcjonalnie do trzeciej potęgi temperatury bezwzględnej i wpływa intensywnie na zmniejszenie
przepływu gazów przez drobne kanaliki porów.

Pory mogą być wypełnione nie tylko czystym gazem, ale także jego mieszaniną z wodą lub samą

wodą. Stąd istotnym czynnikiem wpływającym na przewodność cieplną materiałów porowatych jest
ich wilgotność, czyli ilość cieczy zawartej w ciele stałym. Wpływ wilgotności na zmianę
współczynnika przewodności cieplnej w wybranych materiałach porowatych przedstawiono na
rysunku11.3.

Rys. 11.3. Wpływ wilgotności na zmiany współczynnika przewodności cieplnej: 1 – pumeks, 2 – żużel

wielkopiecowy o

ρ = 1045 kg/m

3

, 3 – żużel wielkopiecowy o

ρ = 1190 kg/m

3

, 4 – piasek i żużel paleniskowy, 5

– piasek i tłuczeń ceglany, 6 – piasek i żwir.

Przewodnictwo cieplne ciała porowatego wzrasta wraz z wilgotnością. Dla wielu materiałów

budowlanych używanych w normalnych warunkach, współczynnik przewodzenia ciepła rośnie
liniowo wraz ze wzrostem do około 10% zawatości wilgotności. Wiąże się to ze zwiększeniem
kontaktu międzycząsteczkowego wody, która wypełniając pory materiału usuwa z nich powietrze.

W literaturze oraz normach podaje się najczęściej wartości liczbowe współczynnika

λ

dla

materiałów porowatych w

stanie powietrzno-suchym. Warunki pomiarów materiału w stanie

powietrzno-suchym są nieco odmienne w normach różnych krajów. Można przyjąć, że materiał taki
posiada zawilgocenie powstałe w wyniku długotrwałego przebywania w warunkach określonych
temperaturą 15 – 20

O

C i wilgotności względnej powietrza około 60%. Badania przewodności

cieplnej odbywają się w temperaturze zbliżonej do 20

O

C.

Efektywny współczynnik przewodności cieplnej. Mówiąc o współczynniku przewodności

cieplnej dla materiałów porowatych, należy zaznaczyć, iż jest to tzw.

efektywny współczynnik

przewodności cieplnej λ

ef

. O jego wartości decyduje współczynnik przewodności cieplnej szkieletu

ciała porowatego

s

λ

oraz płynu wypełniającego jego pory

P

λ

(cieczy lub w mieszaniny cieczy z

gazem lub samego gazu).

W celu określenia wartości efektywnego współczynnika przewodności cieplnej

λ

ef

dla ciał

porowatych buduje się różne modele ciał stałych z ułożonych naprzemiennie warstw materiału i
przestrzeni porów.

Rys. 11.4. Skrajne przypadki ułożenia warstw

porów w materiale w stosunku do kierunku ruchu

ciepła: a) prostopadłe, b) równoległe

Dla dwóch skrajnych przypadków

przedstawionych na rys. 11.4, współczynnik
przewodzenia ciepła można wyznaczyć
korzystając z równań

P

λ

ε

s

ef

λ

ε

λ

+

−

=

⊥

1

1

)

(

(11.5)

(

)

P

s

ef

ελ

λ

ε

λ

+

−

= 1

(||)

(11.6)

Zależy on zarówno od wartości
przewodności cieplnej szkieletu ciała

s

λ

i

płynu

P

λ

w porach jak i parametru porowatości

ε

danego materiału. Zależność (11.5) odnosi się do

przypadku a) na rysunku 11.4 w którym warstwy materiału ułożone są prostopadle do kierunku
strumienia ciepła Q (model szeregowy). Natomiast zależność (11.6) odnosi się do przypadku b), w
którym warstwy materiału ułożone są równolegle do kierunku strumienia ciepła Q (model
równoległy).

Rys. 11.5. Aparat jednopłytowy Poensgena

Rys. 11.6. Aparat dwupłytowy Poensgena

Metody wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła.

Pomiar współczynnika przewodzenia

ciepła przeprowadza się według dwóch metod:
- ustalonego

przepływu ciepła,

- nieustalonego

przepływu ciepła.

Prostsze do wykonania pomiaru przewodności cieplnej są metody wykorzystujące ustalony

przepływ ciepła. Są to metody bezpośrednie, jednak ich wadą jest stosunkowo długi czas ustalania
równowagi cieplnej.

Aparat jednopłytowy Poensgena (rys. 11.5). Najstarszą metodą pomiaru współczynnika

przewodzenia ciepła jest zaproponowana przez Poensgena metoda płyty, polegająca na umieszczeniu
badanego materiału w formie płyty pomiędzy powierzchniowym źródłem ciepła i powierzchnią
chłodzącą. Zasada działania przyrządu polega na przepuszczaniu przez próbkę określonego strumienia
ciepła, zmierzeniu różnic temperatur powstałych przy ustalonym przepływie ciepła na powierzchniach
doprowadzenia i odprowadzenia ciepła.

Powstało wiele różnych typów i odmian aparatu Poensgena. Rozwiązania te różnią się sposobami

zapewnienia przechodzenia przez badaną próbkę całej energii cieplnej wydzielanej w grzejniku oraz
sposobem zapewnienia jednowymiarowego przewodzenia ciepła. Często stosowany jest aparat
dwupłytowy, którego szkic przedstawiono na rys. 11.6. Bada się tu jednocześnie dwie bliźniacze
próbki materiału umieszczone po obu stronach elementu grzewczego. Wpływa to na większą

dokładność pomiarów, lecz wadą tego
rozwiązania jest konieczność wytworzenia
dwóch identycznych próbek.

W stanach nieustalonych przewodzenia

ciepła pomiary wykonuje się stosując teorię
uporządkowego strumienia ciepła lub metody
fal cieplnych.

Metoda lambdakalorymetru. Próbka

materiału umieszczona jest w kalorymetrze
(rys. 11.7), który po uprzednim nagrzaniu
poddaje się chłodzeniu. Bada się tempo
chłodzenia kalorymetru mierząc w
określonych przedziałach czasowych różnicę
pomiędzy chłodzonym ciałem a powietrzem.
Stąd otrzymuje się tempo chłodzenia i na

bazie teorii uporządkowanego przepływu ciepła wyznacza się współczynnik przewodzenia ciepła.
Metoda ta wymaga znajomości dyfuzyjności cieplnej i ciepła właściwego materiału lub
współczynnika wnikania ciepła. Wielkości te wyznacza się w odrębnym badaniu umieszczając ten
sam kalorymetr w cieczy.

Metoda gorącego drutu. W próbce badanego materiału umieszcza się drut o określonej oporności

przez który przepuszcza się prąd stały o znaym natężeniu. Przepływ prądu powoduje wzrost
temperatury w drucie, który staje się liniowym źródłem ciepła w badanym materiale. Przyrost
temperatury w czasie mierzy się w zależności od przyjętej odmiany tej metody badawczej albo na
samym drucie albo w dobrze określonej od niego odległości.

Rys. 11.7. Kalorymetr do pomiaru przewodności cieplnej

materiałów porowatych metodą nieustalonego przepływu

ciepła

Rys. 11.7. Schemat urządzenia do pomiaru przewodności cieplnej materiałów porowatych metodą gorącego

drutu

Metoda fali cieplnej. Za pomocą tej metody bezpośrednio mierzy się dyfuzyjność cieplną a. Znając

ten parametr oraz gęstość i ciepło właściwe badanego ośrodka można wyznaczyć współczynnik
przewodzenia ciepła.

ρ

λ

ac

=

(11.7)

gdzie:
a – współczynnik wyrównywania temperaturowego, [m

2

/s],

c – ciepło właściwe badanej próbki, [J/ kg·K],

ρ

- gęstość próbki, [kg/m

3

].

W badanej próbce posiadającej kształt długiego pręta (rys. 11.8) generuje się falę cieplną przez

cykliczne zmiany temperatury na brzegu. Poprzez zmierzenie temperatury przynajmniej w dwóch
punktach próbki, określa się charakterystyczne parametry fali oscylacji temperatury: intensywność jej
tłumienia oraz przesunięcie fazowe sygnałów

Rys. 11.8. Schemat urządzenia do badania dyfuzyjności cieplnej metodą fali cieplnej

Metoda impulsu laseorowego. Jest to odmiana metody fali cieplnej, która znajduje zastosowanie

dla materiałów o dużym współczynniku przewodności cieplnej oraz gdy wymagane są niewielkie
rozmiary próbek i szybki czas pomiaru. Badany material w kształcie płyty doprowadza się do
temperatury pomiaru, a następnie na górę płyty skierowuje się krótki impuls świeltlny o określonej
energii z laseru bądź z lampy błyskowej. Ciepło rozchodzi się w materiale powodując wzrost
temperatury po drugiej stronie powierzchni płyty, gdzie jest ona mierzona za pomocą czujnika
podczerwieni. Dzięki znajomości zależności wzrostu temperatury w czasie, wyznacza się dyfuzyjność
cieplną materiału.

Opis stanowiska i podstawy teoretyczne metody

Wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła przeprowadza się na urządzeniu

przedstawionym na rys. 11.9. Zasada działania jest taka sama jak w jednopłytowym aparacie
Poensgena. Wewnątrz komory grzewczej umieszczone jest źródło ciepła – grzałka (1), która ogrzewa
otaczające powietrze. Wymieszanie powietrza w całej objętości komory zapewnienia wiatraczek (2),
dzięki czemu otrzymuje się równomierny rozkład temperatury. Boczne ściany urządzenia zbudowane
są z tworzywa o znanym współczynniku przewodzenia ciepła, przy czym jedna ze ścian będąca ścianą
wzorcową (3) jest pojedyncza, a pozostałe ściany - pomiarowe (4) są podwójne z miejscem na badany
materiał pomiędzy nimi. Badania przeprowadza się w zadanej temperaturze wewnątrz komory
mierzonej czujnikiem (5), ustawianej na regulatorze temperatury (6). Czujniki temperatury
umieszczone są na ścianach (7), po wewnętrznej stronie każdej płyty oraz po ich zewnętrznej stronie.
Temperaturę z poszczególnych czujników odczytuje się na wyświetlaczach cyfrowych (8). Dodatkowo
mierzona jest temperatura otoczenia (9) za pomocą miernika temperatury. W skład zestawu wchodzi
waga elektroniczna oraz suszarka. Służą one do określenia wilgotności badanego materiału metodą
wago-suszarkową.

Rys. 11.9. Aparat do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej: a) zdjęcie stanowiska 1 – spirala grzejna, 2

– wiatraczek, 3 – ściana wzorcowa wykonana z PMMA, 4 – ściany pomiarowe, 5 – czujnik temperatury komory

grzewczej, 6 – regulator temperatury, 7 – czujniki temperatury rozmieszczone po obu stronach ściany, 8 –

wyświetlacze cyfrowe, 9 – miernik temperatury otoczenia, b) rozkład czujników temperatury na poszczególnych

ścianach – wzorcowej (1) i pomiarowych (2), (3), (4): T

k

– temperatura otoczenia, T

o

– temperatura otoczenia,

T

1

,T

2

, T

4

- temperatura ścian

Wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła.

Stosowana metoda należy do metod

porównawczych i jest przeprowadzana w stanie ustalonym. W pierwszym etapie ćwiczenia wyznacza
się współczynniki wnikania ciepła (

α

1

,

α

2

) po obu stronach płaskiej ścianki wykonanej z tworzywa

PMMA, dla zadanych warunków, ustalonych w trakcie prowadzenia ćwiczenia (rys. 11.10a). Zakłada
się, że znany jest współczynnik przewodzenia ciepła

λ

dla ścianki wykonanej z tego tworzywa i jest

on traktowany jako wzorzec.

Rys. 11.10. Przenikanie ciepła w stanie ustalonym: a) przez ściankę płaską jednorodną, b) przez ściankę płaską

złożoną z trzech warstw.

Strumień Q ciepła przenika przez płaską ściankę (rys.11.10a). Przy założeniu, że w układzie nie ma
strat ciepła przy przechodzeniu przez poszczególne materiały, dla stanu ustalonego można zapisać:

t

T

T

A

Q

t

T

T

A

d

Q

t

T

T

A

Q

o

k

)

(

)

(

)

(

2

2

2

1

1

1

−

=

−

=

−

=

α

λ

α

(11.8)

gdzie:
Q - strumień ciepła

2

1

,

α

α

- współczynniki wnikania ciepła z obu stron ścianki

A

- powierzchnia ścianki,

T

k,

, temperatura panująca wewnątrz urządzenia

T

o

- temperatura otoczenia,

T

1

, T

2

– temperatura na brzegu ścianki,

λ

- współczynnik przewodzenia ciepła,

d

- grubość ścianki.

Porównując strumienie ciepła, układ równań (11.8) można zapisać w postaci

)

(

)

(

)

(

2

2

2

1

1

1

o

k

T

T

T

T

d

T

T

−

=

−

=

−

α

λ

α

(11.9)

Stąd, współczynniki wnikania ciepła wynoszą odpowiednio:

)

(

)

(

1

2

1

1

T

T

T

T

d

k

−

−

=

λ

α

(11.10)

)

(

)

(

2

2

1

2

o

T

T

T

T

d

−

−

=

λ

α

(11.11)

W drugim etapie tej metody wyznaczenia się wartości współczynnika przewodzenia ciepła

n

λ

badanego materiału. W tym celu należy go umieścić pomiędzy dwiema płytami wykonanych z tego
samego materiału co płyta wzorcowa (rys. 11.10b). Dla stanu ustalonego przy znajomości temperatur

oraz wyznaczonych uprzednio współczynników wnikania

o

k

T

T

T

T

,

,

,

4

1

1

α

,

2

α

, strumień ciepła

przepływający przez ściankę wynosi

)

(

1

1

T

T

At

Q

k

−

=

α

(11.12)

Strumień ciepła przechodzący przez badany materiał, jest znany. Można zatem porównać strumień
przenikający pierwszą ściankę i badany materiał:

)

(

)

(

3

2

1

1

T

T

d

T

T

n

k

−

=

−

λ

α

(11.13)

W równaniu (11.13) nieznane są temperatury na brzegu badanej próbki -

. Należy je wyznaczyć

z porównania strumienia ciepła wnikającego z otoczenia i przewodzonego przez płytę lewą z PMMA
(rys. 11.10b,)

3

2

,

T

T

)

(

1

1

1

1

2

T

T

d

T

T

k

−

−

=

λ

α

(11.14)

Analogicznie wartość temperatury

T

3

wyznacza się dla płyty prawej

)

(

4

2

2

4

3

o

T

T

d

T

T

−

+

=

λ

α

(11.15)

Po podstawieniu równań (11.14), (11.15) do (11.13) otrzymuje się wyrażenie pozwalające na
obliczenie współczynnika przewodzenia ciepła badanego materiału

)

(

)

(

)

(

4

2

2

4

1

1

1

1

1

1

o

k

k

n

T

T

d

T

T

T

d

T

T

T

d

−

−

−

−

−

−

=

λ

α

λ

α

α

λ

(11.16)

Przebieg ćwiczenia

W celu wykonania badania należy:
- przygotować w kuwetach piasek o trzech różnych zawartościach wilgoci,
- wyznaczyć zawartość wilgoci dla piasku zawilżonego metodą wago-suszarkową. W tym celu

pobrać około 2 g badanej substancji, zważyć ją na wadze elektronicznej, a następnie wysuszyć w
suszarce w 110

o

C i zważyć ponownie. Wilgotność próbki jest stosunkiem masy wody znajdującej

się w badanej substancji do masy suchej próbki. Zanotować wynik w tabeli 11.1,

- wypełnić badanym materiałem o określonej zawarości wilgoci ścianę pomiarową urządzenia.

Powtórzyć tę czynność dla pozostałych dwóch ścian pomiarowych, dla kolejno przygotowanych
próbek piasku,

- kolejno

ustawić na programatorze temperaturę T

p

zadaną przez prowadzącego ćwiczenie,

- wykonać pomiary w stanie ustalonym dla T

k

, T

1

, T

2

, T

4

, T

o

i zanotować w tabeli 11.1.

Tabela 11.1. Tabela pomiarów i wyników

ściana

1 2 3 4

wilgotność

materiału

---

współczynnik

wnikania

ciepła

ściana

wzorcowa

nr 1

(PMMA)

temperatura

zadana T

p

temperatura

T

k

temperatura

T

1

temperatura

T

2

temperatura

T

o

1

α

2

α

1

ściana nr

temperatura

zadana T

p

temperatura

T

k

temperatura

T

1

temperatura

T

4

temperatura

T

o

współczynnik
przewodzenia

ciepła

n

λ

2

3

4

Zakres opracowania wyników

- podać dla płyty wzorcowej na podstawie wzorów (11.10), (11.11) współczynnikiwnikania ciepła

1

α

i

dla zadanych warunków. Przyjąć dla ścianki z PMMA współczynnik przewodzenia

ciepła

2

α

λ

= 0,19 W/m·K, grubość ścianki wzorcowej d = 1 cm,

- wyznaczyć ze wzoru (11.16) współczynnik przewodzenia ciepła

n

λ

dla badanych ośrodków o

różnej zawartości wilgoci. W obliczeniach przyjąć grubości ścianek pomocniczych , d

1

= d

2

= 0,5

cm, a grubość warstwy materiału porowatego d = 1 cm,

- narysować wykres zależności współczynnika przewodzenia ciepła

n

λ

od zawartości wilgoci dla

badanego materiału.

Literatura uzupełniająca

Ambrozik A. (red.), Laboratorium z termodynamiki i dynamiki przepływów, skrypty Politechniki
Świętokrzyskiej, Kielce 1995.
Domański R., Jaworski M., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła. Laboratorium dydaktyczne. S. 142,
WPW, Warszawa 2002.
Staniszewski B., Wymiana ciepła – podstawy teoretyczne, PWN, Warszawa, 1980.
Fodemski T.R (red.), Pomiary cieplne. Część I podstawowe pomiary cieplne, WNT, Warszawa, 2001.
Oleśkowicz-Popiel Cz., Wojtkowiak J., Eksperymenty w wymianie ciepła, WPP, Poznań, 2004.