`

fale de Broglie a

h

h

p

mv

λ

= =

fale materii

Doświadczenie Davissona i Germera 1925

E

k

=54 eV

E

k

= mv

2

\2 =p

2

\2m

m

mE

h

p

h

mE

p

k

k

10

10

*

67

,

1

2

2

−

=

=

=

=

λ

nikiel n

λλλλ

= 2dsin

θθθθ

n = 1

d = 0,91*10

-10

m

θθθθ

=65

o

λλλλ

= 2dsin

θθθθ

= 1,65*10

-10

m

1. W Niemczech Rupp zmierzył bezpośrednio długość fali

elektronów metodą ugięcia wiązki elektronów

padających na optyczną siatkę dyfrakcyjną pod małym

kątem odbłysku.

2. W 1931 r. Johnson wykazał występowanie zjawiska

ugięcia wiązek wodoru rozpraszanych na kryształach.

3. Eastermann, Frisch i Stern w 1938 roku otrzymali

obrazy dyfrakcyjne dla wiązki cząsteczek helu padającej

na kryształy LiF.

Paczki falowe (pakiet falowy)

- obwiednia fal, która

reprezentuje cząstkę, składa się z wielu fal składowych

Prędkość :

fazowa v

f

=

ω

ω

ω

ω

⁄⁄⁄⁄

k prędkość rozchodzenia się pojedyńczej fali

grupowa v

g

= d

ω

ω

ω

ω

⁄⁄⁄⁄

dk prędkość rozchodzenia się paczki falowej

ψ

ψ

ψ

ψ

1

= Acos(

ω

ω

ω

ω

1

t – k

1

x) k= 2

ππππ////λλλλ

ψ

ψ

ψ

ψ

2

= Acos(

ω

ω

ω

ω

2

t – k

2

x)

ψ

ψ

ψ

ψ

= ∑

∑

∑

∑

ψ

ψ

ψ

ψ

i

Zasada nieoznaczoności

W.Heisenberg 1927

Istnieje granica dokładności pomiaru. Im dokładniej znam
położenie tym większa jest niepewność pomiaru pędu.

zasada indeterminizmu

zmienne sprzężone kanonicznie

x

zmienne sprzężone kanonicznie

x

p

E

t

≥

≥

∆ ∆

∆ ∆

ℏ

ℏ

i

i