1

SYSTEMY ELEKTROENERGETYCZNE 

Rozdział

6

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI 

Łódź, 2011 rok

Andrzej Kanicki

2

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI 

Wstęp

Każda trwała zmiana obciążenia w systemie elektroenergetycznym powoduje 

zaburzenie bilansu mocy czynnej a przez to pewien stan nieustalony. W takim

stanie kołyszą

się

wirniki generatorów oraz rozpoczynają

działać

regulatory 

i automatyki zainstalowane w systemie. 
Po zakończeniu procesu przejściowego mamy nowy stan ustalony z nowymi

wartościami wektora stanu systemu, czyli stan z nowymi wartościami obciążeń

poszczególnych generatorów. W trakcie tego stanu nieustalonego możemy 

wyróżnić

pewne etapy:

9rozdział mocy niezbilansowania według mocy synchronizujących,
9rozdział mocy niezbilansowania według energii kinetycznych mas wirujących,
9rozdział mocy niezbilansowania według charakterystyk regulatorów 
pierwotnych turbin.

3

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI 

Rozdział

według mocy synchronizujących

G1

G2

L2

L1

P

o

, Q

o

A

1

S

2

S

δ

δ

1

δ

2

E

d1

E

d2

U

A

I

1

I

2

Δ

U

1

Δ

U

2

δ

δ

1

δ

2

E

d1

E

d2

U

A

I

1

I

2

Δ

U

1

Δ

U

2

U

`

A

Δδ

Rozważymy układ dwumaszynowy jak na rysunku. 

Wykres wskazowy dla:
a)                                                              

b)

s

t

−

= 0

s

t

+

= 0

4

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według mocy synchronizujących

Podczas tworzenia wykresów wskazowych należy pamiętać, że: 

1.

Kąt między siłami elektromotorycznymi generatorów 1‐go i 2‐go jest 

niezmienny dla              oraz               ze względu na bezwładność

wirników 

generatorów. 

2.

Siły elektromotoryczne generatorów 1‐go i 2‐go są

niezmienne ze względu 

na bezwładność

regulatorów wzbudzenia generatorów. 

3.

Trwałe powiększenie obciążenia w węźle A o moc czynną

powoduje 

zwiększone prądy (moce) płynące od generatorów. 

4.

Zwiększone prądy (moce) płynące od generatorów powodują

powiększenie 

spadków napięcia na reaktancjach linii. 

Powyższe warunki powodują, że musi ulec przesunięciu napięcie w węźle A. 
Moc przed zakłóceniem można opisać

wzorem: 

s

t

−

= 0

s

t

+

= 0

P

Δ

2

2

2

1

1

1

sin

sin

δ

δ

X

U

E

X

U

E

P

A

d

A

d

o

+

=

5

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według mocy synchronizujących

Po zakłóceniu, przy założeniu, że moduł

napięcia na szynach A nie zmienia się

(w rzeczywistości zmienia się

bardzo mało) nowa pobierana moc jest opisana 

zależnością: 

Powiększenie obciążenia w węźle A o moc czynną

można, więc opisać

następująco: 

(

)

(

)

δ

Δ

δ

δ

Δ

δ

Δ

+

+

+

=

+

2

2

2

1

1

1

sin

sin

X

U

E

X

U

E

P

P

A

d

A

d

o

(

)

(

)

[

]

(

)

[

]

=

−

+

+

−

+

=

−

+

=

2

2

2

2

1

1

1

1

sin

sin

sin

sin

δ

δ

Δ

δ

δ

δ

Δ

δ

Δ

Δ

X

U

E

X

U

E

P

P

P

P

A

d

A

d

o

o

δ

Δ

δ

Δ

δ

δ

Δ

δ

Δ

δ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

2

cos

2

cos

2

2

2

1

1

1

X

U

E

X

U

E

A

d

A

d

(

)

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

+

=

−

+

2

sin

2

cos

2

sin

sin

1

1

1

1

1

1

δ

δ

Δ

δ

δ

δ

Δ

δ

δ

δ

Δ

δ

δ

Δ

δ

Δ

δ

δ

Δ

δ

Δ

δ

δ

Δ

δ

Δ

δ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

2

cos

2

2

cos

2

2

sin

2

cos

2

1

1

1

6

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według mocy synchronizujących

W powyższym wzorze mamy składniki będące mocą

synchronizującą

generatorów:

Wzór na powiększenie obciążenia w węźle A o moc czynną

można teraz 

zapisać:

Dla układu składającego się

z n generatorów: 

Moc przypadająca na i‐ty generator: 

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

2

cos

1

1

1

1

δ

Δ

δ

X

U

E

P

A

d

s

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

2

cos

2

2

2

2

δ

Δ

δ

X

U

E

P

A

d

s

δ

Δ

δ

Δ

Δ

2

1

s

s

P

P

P

+

=

∑

=

=

n

i

si

P

P

1

δ

Δ

Δ

δ

Δ

Δ

i

s

i

P

P

=

7

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według mocy synchronizujących

Wykorzystując, że:

Otrzymujemy:

Z powyższego wzoru wynika, że rozdział

zwiększającego się

obciążenia w węźle 

A następuje według mocy synchronizujących.  

Po około 0,1 do 0,2 s stan ten jest zakłócany innymi zjawiskami fizycznymi. 
Można tutaj przeanalizować

dwa typowe przypadki: 

1.

W sieci pracują

dwa takie same generatory, w tej samej odległości od węzła 

A ale jeden mniej obciążony od drugiego to większą

część

dołączanej mocy 

przypadnie generatorowi mniej obciążonemu. 

2.

W sieci pracują

dwa takie same generatory, tak samo obciążone ale jeden z 

nich jest generatorem bliskim węzłowi A a drugi dalekim to większą

część

dołączanej mocy przypadnie generatorowi bliskiemu. 

∑

=

=

n

i

si

P

P

1

Δ

δ

Δ

∑

=

=

n

i

si

si

i

P

P

P

P

1

Δ

Δ

8

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według energii kinetycznych mas wirujących 

Wzrostom obciążenia poszczególnych generatorów nie towarzyszy zmiana 

mocy mechanicznej wytwarzanej przez turbinę. W związku

z tym wirniki 

generatorów zaczynają

hamować. 

Pokrycie zwiększonego zapotrzebowania na moc elektryczną

odbywa się

teraz 

kosztem zamiany części energii kinetycznej wirnika w moc elektryczną. 

Zjawiska te trwają

dopóki nie zadziała regulator pierwotny turbiny (2 s para –

10 s woda). 
Ponieważ

przyrosty mocy przypadający na i‐ty generator są

różne to w wyniku 

tego zmiany prędkości obrotowej każdego generatora będą

różne. 

1

2

t

ω

s

ω

0

t

9

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według energii kinetycznych mas wirujących

Na poprzednim rysunku założono, że prędkość

1‐go generatora jest większa od 

prędkości drugiego. Dlatego po pewnym czasie siła elektromotoryczna 1‐go 

generatora z chwili początkowej         przesunęła się

o pewien

kąt do przodu w 

stosunku do siły elektromotorycznej 2‐go generatora dając siłę

elektromotoryczną

. 

Siłę

elektromotoryczną

zastąpimy sumą

dwóch wektorów: siłą

elektromotoryczną

oraz przyrostem siły elektromotorycznej         .  

0

1

E

1

1

E

2

E

0

1

E

1

1

E

1

E

Δ

I

δ

2

δ

1

1

E

0

1

E

1

E

Δ

10

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według energii kinetycznych mas wirujących

Pod wpływem przyrostu siły elektromotorycznej           popłynie prąd 

wyrównawczy opóźniony do tej siły o 90 stopni. Prąd ten wyprzedza siłę

elektromotoryczną

o kąt       . 

Odpowiada to przepływowi dodatkowej mocy czynnej i

biernej

z

generatora

1 

w kierunku generatora 2. Możemy stwierdzić, że powstanie moc wyrównawcza

powodująca przyhamowanie generatora

1. 

Moc wyrównawcza dociąża wirnik wirujący szybciej a odciąża wirnik wirujący 

wolniej powodując, że prędkości obrotowe obu wirników zaczynają

się

zbliżać

do siebie a w efekcie końcowym stają

się

jednakowe, lecz trzeba pamiętać, że 

następuje ciągły, ale teraz jednakowy spadek prędkości obrotowej. 
Zjawisko powstawania mocy wyrównawczej w sytuacji, gdy generatory 

zaczynają

wirować

z różnymi

prędkościami jest bardzo korzystne i

powoduje

ono, że w systemie elektroenergetycznym pracujemy z jedną

częstotliwością. 

Zjawiska te można opisać

matematycznie. W tym celu wykorzystujemy 

równanie różniczkowe opisujące ruch obrotowy wirnika w postaci: 

1

E

Δ

0

1

E

2

δ

ei

i

i

P

t

d

d

M

Δ

ω

−

=

11

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według energii kinetycznych mas wirujących

Z faktu, że prędkości obrotowe wszystkich generatorów są

jednakowe mamy:

czyli:

Jednocześnie możemy napisać

równanie: 

i

Podstawiając otrzymamy:

const.

=

−

=

i

ei

i

M

P

t

d

d

Δ

ω

n

en

e

e

M

P

M

P

M

P

Δ

Δ

Δ

=

=

=

...

2

2

1

1

∑

=

ei

P

P

Δ

Δ

i

i

ei

ei

M

M

P

P

Δ

Δ

=

∑

∑

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

=

i

i

ei

i

i

ei

M

M

P

M

M

P

P

Δ

Δ

Δ

12

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według energii kinetycznych mas wirujących

Z równania poprzedniego wyznaczamy moc przypadają

na i‐ty generator:

Przy pewnych założeniach równanie to można uprościć: 

mamy:

Nowy podział

mocy odbywa się

w proporcji współczynnika bezwładności

i‐tej 

maszyny do sumy współczynników bezwładności wszystkich maszyn w 

systemie. Przy założeniu, że stałe czasowe mechaniczne maszyn są

zbliżone do 

siebie można powiedzieć, że podział

mocy odbywa się

w proporcji do mocy 

znamionowej i‐tej maszyny do sumy mocy znamionowych wszystkich maszyn.  

P

M

M

P

i

i

ei

Δ

Δ

∑

=

i

S

Ni

mi

i

i

i

S

T

J

M

ω

ω

ω

2

=

=

const.

=

mi

T

o

Ni

Ni

ei

P

S

S

P

Δ

Δ

∑

=

13

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin 

Częstotliwość

w systemie elektroenergetycznym jest: 

1.

Podstawowym parametrem jakości energii elektrycznej dostarczanej 

odbiorcom. 

2.

Jednakowa w całym systemie elektroenergetycznym.

Częstotliwość

powinna być

więc możliwie stała i równa częstotliwości 

znamionowej. 

W celu spełnienia powyższego wymogu turbinę

napędzającą

generator należy 

wyposażyć

w urządzenie

regulujące dopływ pary lub wody w

taki

sposób, 

aby zawsze była spełniona równowaga momentu napędowego i 

hamującego. Takie urządzenie nazywamy regulatorem prędkości obrotowej 

turbiny – ARP. 

ARP

m

P

G

A

e

P

ω

14

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin 

W wypadku samotnej pracy generatora na sieć

wydzieloną, więc wtedy, gdy 

nie występuje równoległe połączenie z innymi generatorami, charakterystyka 

regulatora prędkości obrotowej może być

astatyczna. Regulator o astatycznej 

charakterystyce będzie utrzymywał

stałą

prędkość

obrotową

turbozespołu 

niezależnie od mocy czynnej oddawanej przez ten turbozespół. Prędkość

ta 

będzie zawierać

się

wewnątrz obszaru wyznaczonego przez strefę

nieczułości 

regulatora. 

f

N

f

P

N

P

ε

⋅

2

Gdy mamy do czynienia z większą

liczbą

generatorów współpracujących 

równolegle, nie możemy ich zaopatrzyć

w regulatory o charakterystykach

astatycznych, ponieważ

te regulatory nie zapewniają

określonego (z góry 

założonego) rozdziału obciążeń

pomiędzy generatorami. 

15

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

1

P

2

P

f

N

f

1

2

ε

⋅

2

2

ε

⋅

N

P

1

N

P

2

1

P

2

P

Utrzymanie założonego rozdziału mocy pomiędzy generatorami 1 i 2 nie jest 

możliwe, ponieważ

regulację

częstotliwości przy jakichkolwiek zakłóceniach 

będzie w tym wypadku realizować

ta maszyna, której regulator ma mniejszą

strefę

nieczułości. 

16

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Określony rozdział

zmian obciążeń

można uzyskać

nadając regulatorom 

charakterystyki statyczne.

Nachylenie charakterystyki regulatora statycznego prędkości obrotowej turbiny 

napędzającej generator jest określane przez współczynnik nachylenia       . 

N

f

Δ

f

P

N

P

1

P

1

2

3

G

K

(

)

N

N

d

I

I

I

N

d

G

N

N

G

G

f

f

f

P

P

P

P

f

f

P

P

f

f

P

P

K

−

−

+

−

=

−

=

−

=

Δ

Δ

Δ

Δ

Δ

17

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Dla turbozespołów cieplnych współczynnik ten zawiera się

w przedziale 15 ‐

20, 

a dla turbozespołów wodnych ‐

w przedziale 25 ‐

50. 

Innym parametrem, który podaje się

dla określenia nachylenia charakterystyki 

regulatora, jest statyzm charakterystyki regulatora: 

i w

uproszczonej

postaci: 

Wpływ pochylenia charakterystyk statycznych regulatorów prędkości 

obrotowej turbozespołów oraz ich położenia na rozdział

mocy odbieranej z 

szyn pomiędzy generatory 1 i 2. 

%

100

%

100

1

⋅

−

−

=

⋅

=

d

I

N

N

G

G

P

P

f

f

f

K

s

Δ

%

100

N

f

f

s

Δ

=

18

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

f

2

P

1

2

3

4

N

f

1

f

1

P

2

P

1

P

2

2

P

P

Δ

+

1

1

P

P

Δ

+

2

P

Δ

1

P

Δ

Wybierając dla poszczególnych regulatorów różne nachylenia ich 

charakterystyk oraz ich początkowe położenia      i       otrzymujemy różne 

przyrosty obciążenia wartości mocy               .
Współczynnik stromości charakterystyki odbiorów: 

1

P

2

P

2

1

, P

P

Δ

Δ

( )

N

f

f

o

o

o

f

f

P

P

K

N

Δ

Δ

=

=

19

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Współczynnik          jest stosunkiem względnych przyrostów mocy czynnej, 

pobieranej przez odbiory, do względnego przyrostu częstotliwości. Średni efekt 

dla polskiego systemu można oszacować

na ok. 200‐300

MW. W systemie UCTE

(Union

for the

Co‐ordination

of

Transmission

of

Electricity) przyjmuje się, że 

spadek częstotliwości o 1 Hz powoduje zmniejszenie się

obciążenia o 1% czyli 

1%/1Hz. 
Częstotliwościowa statyczna charakterystyka odbiorów. 

Gdy częstotliwość

zmniejszy się

to zmniejszy się

pobór mocy przez odbiorniki. 

Jest to tzw. efekt regulacyjny odbiorów. 

o

K

f

1

2

3

A

B

C

P

Δ

1

f

N

f

o

P

Δ

G

P

Δ

1

G

P

2

G

P

d

P

P

20

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Przebieg stanu nieustalonego od chwili włączenia odbioru do zakończenia 

działania regulatora pierwotnego 

G

P

o

P

1

2

G

P

G

P

f

3

o

P

4

t

P

t

f

o

P

Δ

G

P

21

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

W pierwszej fazie po zakłóceniu można założyć, że częstotliwość

będzie malała 

liniowo zgodnie z zależnością: 

Ponieważ

stosunek             jest w każdym systemie w przybliżeniu stały i wynosi 

około (4÷6) Hz/s, to z wzoru wynika, że początkowa szybkość

malenia 

częstotliwości będzie zależała jedynie od stosunku mocy awaryjnie włączonej 

lub wyłączonej przez odbiory lub generatory do sumy mocy dyspozycyjnych 

wszystkich wirujących generatorów               . 

W dużym systemie elektroenergetycznym ta ostatnia wielkość

będzie mała, co 

powoduje, że początkowa szybkość

malenia częstotliwości będzie także 

niewielka, mniejsza niż

w mniejszym systemie. Ostatnie stwierdzenie jest 

jednym z powodów tworzenia wielkich systemów elektroenergetycznych

a 

także możliwości instalowania w nich większych generatorów. 

∑

⋅

−

=

di

N

P

P

T

f

t

d

f

d

Δ

T

f

N

∑

di

P

P

Δ

22

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Przekształcając poprzednie zależności otrzymujemy:

Współczynnik                   nazywamy mocowym równoważnikiem częstotliwości.  

( )

o

N

f

f

o

o

K

f

f

P

P

N

Δ

Δ

=

=

G

N

G

G

K

f

f

P

P

Δ

Δ

1

−

=

o

G

P

P

P

Δ

Δ

Δ

−

=

( )

[

]

o

f

f

o

G

G

N

o

G

K

P

K

P

f

f

P

P

P

N

=

+

−

=

−

=

1

Δ

Δ

Δ

Δ

( )

[

]

o

G

f

f

o

N

K

K

P

f

f

P

N

+

−

=

=

Δ

Δ

[

]

o

G

K

K

+

23

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

W systemie elektroenergetycznym, w którym współpracuje ze sobą

równolegle 

pewna liczba turbozespołów zaopatrzonych w regulatory pierwotne o 

charakterystykach statycznych względna zmiana częstotliwości spowodowana 

zmianą

zapotrzebowania na moc czynną

zależy od średniej stromości 

charakterystyk tych regulatorów oraz od mocy wirującej rezerwy. 
Średnią

stromość

charakterystyk regulatorów prędkości obrotowej 

wyznaczamy następująco:

Gi

N

di

Gi

K

f

f

P

P

Δ

Δ

−

=

(

)

∑

∑

∑

=

=

=

−

=

−

=

nr

i

di

Gsr

N

nr

i

Gi

di

N

nr

i

Gi

P

K

f

f

K

P

f

f

P

1

1

1

Δ

Δ

Δ

(

)

∑

∑

=

=

=

nr

i

di

nr

i

Gi

di

Gsr

P

K

P

K

1

1

24

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

( )

( )

N

N

f

f

o

f

f

o

n

i

di

P

P

P

r

=

=

=

∑

−

=

1

lub w

innej

postaci:

Wprowadza się

pojęcie współczynnika określającego wielkość

rezerwy 

wirującej do mocy osiągalnej całego systemu elektroenergetycznego: 

( )

1

1

+

=

=

′

=

=

∑

r

P

P

r

N

f

f

o

n

i

di

∑

∑

=

=

=

n

i

di

nr

i

di

P

P

p

1

1

Wprowadzimy teraz pojęcie współczynnika rezerwy wirującej    , który jest 

miarą

niedociążenia generatorów w

punkcie

pracy: 

r

25

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Równanie przyrostu mocy dla systemu wielogeneratorowego, po 

uwzględnieniu średniej stromości charakterystyki zastępczego generatora, 

możemy zapisać

w postaci: 

Względna zmiana częstotliwości: 

Z powyższego równania można również

obliczyć

zmianę

częstotliwości po 

zmianie obciążenia. Z równania tego wynika, że im mniejszy współczynnik 

rezerwy tym większy jest spadek częstotliwości. 

( )

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

−

=

=

=

∑

o

f

f

o

nr

i

di

Gsr

N

K

P

P

K

f

f

P

N

1

Δ

Δ

( )

[

]

o

Gsr

f

f

o

N

K

r

p

K

P

f

f

N

+

′

−

=

=

Δ

( )

(

)

o

Gsr

f

f

o

N

K

K

p

r

P

P

f

f

n

+

′

−

=

=

Δ

Δ

26

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

W przypadku, gdy jest już

osiągnięta pełna moc turbozespołów to:

Teraz zmiana częstotliwości jest bardzo duża, a

dostarczanie

mocy do nowo 

przyłączanych odbiorników jest możliwe tylko dzięki zmniejszeniu poboru mocy 

na skutek obniżonej częstotliwości przez odbiorniki dotychczasowe. 

Moc przypadająca na i‐ty generator wyniesie: 

lub: 

( )

o

f

f

o

N

K

P

P

f

f

n

1

=

−

=

Δ

Δ

( )

(

)

o

Gsr

Gi

di

f

f

o

Gi

N

di

Gi

K

K

p

r

K

P

P

P

K

f

f

P

P

n

+

′

=

−

=

=

Δ

Δ

Δ

(

) ( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

=

=

∑

o

f

f

o

nr

i

Gi

di

Gi

di

Gi

K

P

K

P

K

P

P

P

n

1

Δ

Δ

27

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

f

N

f

P

w

P

1

P

2

P

3

P

Charakterystyka regulacji systemu złożonego z trzech generatorów 

Na odcinku od       do       w regulacji częstotliwości biorą

udział

wszystkie trzy 

turbozespoły i

dlatego

charakterystyka zastępcza jest najbardziej płaska. Gdy 

zespól trzech generatorów oddaje do sieci moc czynną

następuje załamanie 

charakterystyki spowodowane osiągnięciem przez jeden z turbozespołów jego 

mocy znamionowej (jak i dlaczego zmienia się

wtedy         ?), co powoduje 

wyłączenie tego turbozespołu z procesu regulacji częstotliwości. Następny 

turbozespół

wyłącza się

z procesu regulacji w punkcie, w którym do sieci jest 

oddawana moc      .  

w

P

1

P

1

P

Gsr

K

2

P

28

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Można wyróżnić

trzy podstawowe sposoby rozdziału mocy dostarczanej przez 

poszczególne generatory: 

1.

Rozdział

proporcjonalny 

2.

Rozdział

równomierny 

3.

Rozdział

mieszany 

Ad. 1) W rozdziale proporcjonalnym wszystkie turbogeneratory dostarczające 

moc czynną

do systemu są

obciążone proporcjonalnie w zakresie od mocy 

minimalnej do maksymalnej każdego turbogeneratora. 

Ad. 2) W rozdziale równomiernym wszystkie generatory są

obciążone 

identyczne. 

Ad. 3) W rozdziale mieszanym wszystkie generatory są

podzielone na dwie 

podstawowe grupy: 

9 Generatory prowadzące częstotliwość w systemie. 
9 Generatory pracujące ze stałą mocą czynną oddawaną do sieci. 

29

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Rozdział

według charakterystyk regulatorów pierwotnych turbin

Pierwsza grupa

obejmuje turbozespoły wyposażone w odpowiednio 

nowoczesne regulatory częstotliwości. Konstrukcja tych turbozespołów sprzyja 

realizacji funkcji prowadzenia częstotliwości w systemie, to znaczy 

turbozespoły te mogą

pracować

w

odpowiednio

szerokim zakresie 

częstotliwości oraz mocy oddawanych. Generatory pierwszej grupy przyjmują

na siebie cały ciężar regulacji mocy w systemie, która to regulacja ma zapewnić

utrzymanie warunku             .
Druga grupa

obejmuje turbozespoły, których konstrukcja uniemożliwia 

dokonywanie szybkich i częstych

zmian prędkości obrotowej wału turbiny. 

Dlatego generatory tej grupy mają

w praktyce wyłączone układy regulacji 

częstotliwości i pracują

cały czas ze stałą

mocą

czynną

oddawaną

do sieci. Gdy 

zapotrzebowanie na moc spada i kończą

się

możliwości regulacyjne maszyn 

pierwszej grupy, dokonuje się

wyłączeń

wybranych maszyn drugiej grupy 

(odstawia się

określone bloki energetyczne) lub odwrotnie. 

N

f

f

=

30

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Lawina częstotliwości

Dotychczas zakładano, że przy pełnym obciążeniu moc turbiny jest stała i nie

zależy od częstotliwości. W rzeczywistości nie jest to prawdziwe stwierdzenie. 

Przy pełnym otwarciu zaworów turbiny i stałym

przepływie czynnika 

napędzającego stały jest moment turbiny a nie moc. Powoduje to, że moc jest 

wprost proporcjonalna do częstotliwości a

charakterystyka

regulatora nie jest 

pionowa, lecz pochylona pod kątem 45o. Zmniejszenie częstotliwości napięcia 

generatorowego powoduje spadek wydajności urządzeń

potrzeb własnych 

elektrowni, co ogranicza ilość

czynnika napędzającego i dalsze ograniczenie 

wielkości produkowanej mocy czynnej generatora. Można w przybliżeniu

przyjąć, że charakterystyka jednostki wytwórczej przy zmiennej częstotliwości 

będzie taka jak na rysunku. 

31

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Lawina częstotliwości

f

P

1

2

P

o

P

G

Rozważono takie położenie charakterystyki odbioru, które przecina 

charakterystykę

regulatora w dwóch miejscach –

w

punktach

1 i 2. Podczas 

pracy w

punkcie

1 zakłócenie np. w postaci nadwyżki częstotliwości powoduje, 

że moc odbioru jest większa od mocy generatora i dlatego układ wraca do 

punktu równowagi 1. Podczas pracy w punkcie 1 i zakłócenia

w

postaci

obniżki 

częstotliwości powoduje, że moc odbioru jest mniejsza od mocy generatora 

i dlatego układ wraca do punktu równowagi 1. 

32

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Lawina częstotliwości

Inaczej układ zachowa się

podczas pracy w

punkcie

2. Zakłócenie w postaci

nadwyżki częstotliwości powoduje, że moc odbioru jest mniejsza od mocy 

generatora i dlatego układ wraca do punktu równowagi 1 a nie do punktu 2. To 

zakłócenia wskazuje już, że punkt 2 jest punktem niestabilnym. W przypadku

pracy w

punkcie

2 i zakłócenia

w

postaci

obniżki częstotliwości mamy, że moc 

odbioru jest większa od mocy generatora i układ

zaczyna dalej zmniejszać

swoją

częstotliwość

powodując jeszcze większą

nierównowagę

mocy. 

W efekcie układ nie wraca do punktu równowagi do punktu 2 a częstotliwość

zaczyna lawinowo zmniejszać

się. Zjawisko to nazwano lawiną

częstotliwości. 

Prowadzi to utraty stabilnej pracy całego lub części systemu 

elektroenergetycznego. 
W oparciu o powyższe

rozważania można sformułować

dodatkowe kryterium 

badania stabilności lokalnej systemu a mianowicie: 

stabilna

0

⇒

<

f

d

P

d

a

niestabiln

0

⇒

≥

f

d

P

d

33

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Działanie regulatora wtórnego systemu

Regulator wtórny systemu elektroenergetycznego to zazwyczaj regulator typu 

PI i jest to centralny regulator systemu. Mierzy on częstotliwość

i sumę

mocy 

wymiany z zagranicą. Moc wymiany z zagranicą

jest mierzona poprzez 

telepomiary na wszystkich liniach łączących Polskę

z innymi krajami, czyli 

obecnie są

to połączenia z Niemcami, Czechami i Słowacją. 

Regulator wtórny można opisać

równaniem: 

gdzie: 

‐

odchyłka wymiany mocy dla obszaru regulacyjnego to różnicą

między 

rzeczywistą

mocy wymiany (będąca sumą

pomierzonych mocy wymiany na 

liniach granicznych) i

zadaną

mocą

zaplanowaną

do wymiany zgodnie z 

podpisaną

umową, co oznacza, że gdy               wysyłamy więcej mocy niż

zaplanowano i odwrotnie. 

‐

obszarowy uchyb regulacji po angielsku Area

Control

Error

(ACE). 

(

)

(

)

∫

Δ

⋅

+

Δ

⋅

−

Δ

⋅

+

Δ

⋅

−

=

Δ

t

o

r

w

r

r

w

p

dt

f

P

T

f

P

P

λ

λ

β

1

w

P

Δ

0

>

w

P

Δ

(

)

f

P

r

w

Δ

⋅

+

Δ

λ

34

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Działanie regulatora wtórnego systemu

‐

współczynnik wzmocnienia regulatora wtórnego wynoszący (0÷0,5).

‐

statyzm regulatora wtórnego w MW/Hz.

‐

stała czasowa regulatora wtórnego wynosząca około (50÷200) s.

‐

odchyłka częstotliwości będąca różnicą

między rzeczywistą, mierzoną

częstotliwością

a częstotliwością

znamionową. 

Regulator wtórny sygnał

rozdziela proporcjonalnie pomiędzy wszystkie 

jednostki uczestniczące w regulacji wtórnej. Sygnał

ten poprzez system 

telemechaniki jest wysyłany do wszystkich generatorów uczestniczących w 

regulacji częstotliwości. Sygnał

ten przesuwa charakterystykę

regulatora 

pierwotnego do góry lub do dołu w zależności

czy częstotliwość

jest mniejsza 

czy większa od znamionowej.
Ponieważ

moc w

funkcji

czasu narasta wykładniczo to ww. sygnał

regulacyjny 

nie w pierwszym kroku prowadzi do częstotliwości znamionowej. Jednak 

w wyniku działania regulatora wtórnego osiągamy częstotliwość

znamionową

po kilkudziesięciu sekundach lub kilku minutach. 

β

r

λ

r

T

f

Δ

P

P

Δ

35

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Działanie regulatora wtórnego systemu

N

f

f

<

0

>

w

P

Δ

N

f

f

<

W oparciu o zmianę

częstotliwości i mocy wymiany z zagranicą

można 

stwierdzić, który obszar regulacyjny jest winny zakłócenia, i tak, jeśli: 
9

oraz                 to wina leży po stronie naszego systemu 

elektroenergetycznego albowiem wysyłamy więcej mocy powodując 
zwiększanie się częstotliwości. 
9

oraz                 to wina leży po stronie sąsiedniego systemu 

elektroenergetycznego albowiem wysyłamy mniej mocy powodując obniżanie 
się częstotliwości. 
9

oraz                  to wina leży po stronie naszego systemu 

elektroenergetycznego albowiem wysyłamy mniej mocy powodując obniżanie 
się częstotliwości.
9

oraz                  to wina leży po stronie sąsiedniego systemu 

elektroenergetycznego albowiem wysyłamy więcej mocy powodując 
zwiększanie się częstotliwości.                

N

f

f

>

0

>

w

P

Δ

N

f

f

>

0

<

w

P

Δ

0

<

w

P

Δ

36

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Obrona systemu elektroenergetycznego przy wahaniach

częstotliwości

W sytuacji wystąpienia spadku częstotliwości poniżej 49,8 Hz rozpoczynają

się

działania mające na celu obronę

systemu elektroenergetycznego przed 

ewentualnym blackout. 

Działania te są

kolejno następujące: 

1.

Przy częstotliwości 49,8 Hz 

•

przejście z obszarowego uchybu regulacji na:

•

przełączenie hydrozespołów w elektrowniach szczytowo‐pompowych z 

pracy pompowej na pracę

prądnicową, 

•

uruchomienie wszystkich zespołów wytwórczych mających szybki 

rozruch np. agregatów prądotwórczych czy turbin gazowych. 

2.

Przy częstotliwości 49,7 Hz uruchomia się

dodatkową

regulację

pierwotną

w 

tych zespołach, które wyjściowo posiadają

strefę

martwą

wynoszącą

.

3.

Przy częstotliwości 49,5 Hz regulatory turbin są

przełączane z trybu regulacji 

mocy zgodnie z ich charakterystyką

statyczną

na tryb regulacji obrotów. 

(

)

∫

⋅

−

⋅

−

=

t

o

r

r

r

p

dt

f

T

f

P

Δ

λ

Δ

λ

Δ

1

mHz

300

±

37

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Obrona systemu elektroenergetycznego przy wahaniach

częstotliwości

4.

Przy częstotliwości 49,0 Hz rozpoczyna działanie automatyka samoczynnego 

odciążenia częstotliwościowego odciążania SCO. 

W sytuacji wystąpienia zrostu częstotliwości powyżej 50,2 Hz rozpoczynają

się

działania mające na celu obronę

systemu elektroenergetycznego przed 

ewentualnym blackout. 

Działania te są

kolejno następujące: 

1.

Przy częstotliwości 50,2 Hz następuje: 

•

zmiana obszarowego uchybu regulacji na postać

, 

•

przełączenie hydrozespołów w elektrowniach szczytowo‐pompowych z 

pracy prądnicowej na pracę

pompową, 

•

wyłączenie wszystkich zespołów wytwórczych mających szybki rozruch 

np. agregatów prądotwórczych czy turbin gazowych. 

2.

Przy częstotliwości 50,3 Hz uruchomia się

dodatkową

regulację

pierwotną

w 

tych zespołach, które wyjściowo posiadają

strefę

martwą

wynoszącą

.

3.

Przy częstotliwości 50,5 Hz regulatory turbin są

przełączane z trybu regulacji 

mocy zgodnie z ich charakterystyką

statyczną

na tryb regulacji obrotów. 

f

r

Δ

λ

⋅

mHz

300

±

38

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Obrona systemu elektroenergetycznego przy wahaniach

częstotliwości

Należy tu pamiętać, że przy częstotliwościach 48,0 Hz i 52,0 Hz zabezpieczeni 

turbin powodują

wyłączanie zespołów wytwórczych i przechodzą

one do pracy 

na potrzeby własne. 

Automatyka samoczynnego odciążenia częstotliwościowego odciążania SCO
Dodatkowym układem działającym na utrzymanie częstotliwości znamionowej 

jest automatyka samoczynnego odciążenia częstotliwościowego odciążania 

SCO. Powoduje ona wyłączanie odbiorów przy znacznych obniżkach 

częstotliwości. W automatyce przekaźnik podczęstotliwościowy mierzy 

częstotliwość

i przy odpowiedniej wartości wyłącza przewidziane wcześniej 

odbiory. Przekaźniki podczęstotliwościowe automatyki SCO są

instalowane 

w stacjach średnich napięć

i

powodują

wyłączenia wybranych linii średnich 

napięć. Automatyka SCO jest dzielona na kilka stopni w zależności od 

częstotliwości. 
W związku z

bardzo

rzadkimi przypadkami działania przekaźników 

podczęstotliwościowych pewnym problemem jest efektywność

ich działania. 

39

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Obrona systemu elektroenergetycznego przy wahaniach

częstotliwości

Stopień Częstotliwość

Opóźnienie Działanie

I

49,0 Hz

0.5 s

Wyłącza ok. 10% mocy

II

48.7 Hz

0.5 s

Wyłącza ok. 10% mocy

III

48.5 Hz

0.5 s

Wyłącza ok. 10% mocy

IV

48.3 Hz

0.5 s

Wyłącza ok. 10% mocy

V

48.1 Hz

0.5 s

Wyłącza ok. 10% mocy

W pierwszym

stopniu automatyki SCO powinniśmy wyłączyć

następującą

moc 

(w jednostkach względnych) aby utrzymać

częstotliwość

na zadanym 

poziomie: 

Ogólnie dla k‐tego

stopnia mamy: 

Problemami związanymi z działaniem automatyki SCO są: 

1.

Współczynniki          i         są

wyznaczane dla szczytu obciążenia systemu 

elektroenergetycznego. 

(

)

N

N

I

o

G

oI

f

f

f

K

K

P

−

+

=

Δ

(

)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

+

=

∑

−

=

1

1

1

k

i

oi

N

N

k

o

G

ok

P

f

f

f

K

K

P

Δ

Δ

G

K

o

K

40

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Obrona systemu elektroenergetycznego przy wahaniach

częstotliwości

2.

Wartości rzeczywistej wyłączanej mocy w sytuacji, gdy nie występuje szczyt 

obciążenia np. w

okresie

letnim. W tej sytuacji rzeczywiście wyłączana moc 

jest znacznie mniejsza od tej wyznaczanej z powyższych wzorów. 

3.

Skuteczność

działania automatyki SCO w rzeczywistej sytuacji awaryjnej 

związana z poprawnością

działania przekaźników podczęstotliwościowych. 

Przykład
Zakładając, że                   ,               wyliczyć, jaką

część

mocy należy wyłączyć

w

poszczególnych

stopniach SCO. 

10

−

=

G

K

1

=

o

K

(

)

144

.

0

50

50

2

.

49

1

10

=

−

+

−

=

oI

P

Δ

(

)

(

)

185

.

0

144

.

0

1

50

50

8

.

48

1

10

=

−

−

+

−

=

oII

P

Δ

(

)

(

)

193

.

0

185

.

0

144

.

0

1

50

50

4

.

48

1

10

=

−

−

−

+

−

=

oIII

P

Δ

(

)

(

)

163

.

0

193

.

0

185

.

0

144

.

0

1

50

50

1

.

48

1

10

=

−

−

−

−

+

−

=

oIV

P

Δ

41

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Obrona systemu elektroenergetycznego przy wahaniach

częstotliwości

Razem mamy: 0.685. 
Policzmy wartość

gdyby zastosować

jeden stopień

na 48.1 Hz. 

(

)

342

.

0

50

50

1

.

48

1

10

=

−

+

−

=

oI

P

Δ

42

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Wymagania dla regulacji częstotliwości w tym regulacji pierwotnej opracowano 

w oparciu o

"Operational

Handbook" wydany przez UCTE czyli Union

for the

Co‐ordination

of

Transmission

of

Electricity. W systemie UCTE proces regulacji 

częstotliwości jest procesem regulacji rozproszonej na poszczególne obszary 

regulacji (Control

Area). Obszar regulacji jest określony porozumieniami 

pomiędzy operatorami systemów elektroenergetycznych w celu umożliwienia 

centralnej regulacji wybranych parametrów energii elektrycznej. 
Proces regulacji składa się

z poniższych, następujących po sobie i 

współzależnych od siebie etapów, o różnych cechach i właściwościach: 
9Regulacja pierwotna rozpoczyna działanie w ciągu sekund. Regulacja ta jest 
nazywana regulacją sekundową.
9Regulacja wtórna zwana minutową zastępuje w ciągu minut regulację
pierwotną i jest uaktywniana przez odpowiedniego OSP. 
9Regulacja trójna zwana godzinową uwalnia regulację wtórną poprzez zmianę
programu wytwarzania i jest uaktywniana przez odpowiednie OSP. 
9Regulacja czasu koryguje całkowitą odchyłkę czasu dla czasu synchronicznego 
w dłuższym przedziale czasu zgodnie z zasadą solidarnego współudziału 
wszystkich przedsiębiorstw. 

43

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Etapy regulacji mocy czynnej systemu elektroenergetycznego. 

P

t

24 h

8 h

1 h

15 min

4 h

30 s

15 s

rezerwa

sekundowa

rezerwa

minutowa

rezerwa godzinowa

rezerwa

odtworzeniowa

Zakłócenia pojawiające się

w systemie UCTE zostały zunifikowane następująco:

1.

Incydent odniesienia to maksymalne chwilowe odchylenie między 

wytwarzaniem i

zapotrzebowaniem

w obszarze synchronicznym z powodu: 

nagłej utraty mocy wytwarzanej, awaryjnego zrzutu obciążenia czy przerwy 

w wymianie mocy.  

44

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

2.

Incydent odniesienia w stanie pracy normalnej powinien być

zregulowany

przez regulację

pierwotną. 

3.

Incydent odniesienia dla naszego obszaru synchronicznego wynosi 3000 

MW. 

4.

Incydent obserwowany to taki incydent, gdzie występuje nagła utrata 

wytwarzania lub odbioru o mocy powyżej 1000 MW, który uważa się

za 

istotny dla celów obserwacji zachowania systemów w danym obszarze 

synchronicznym. 

Wielkość

odchyłki częstotliwości: 

1.

W warunkach pracy normalnej z częstotliwością

znamionową

lub blisko tej 

wartości odchyłka częstotliwości nie powinna przekroczyć

. Jest to 

suma dokładności pomiaru częstotliwości lokalnej oraz nieczułości 

regulatora. 

2.

Quasi‐stacjonarna odchyłka częstotliwości w obszarze synchronicznym nie 

może przekroczyć

. 

mHz

20

±

mHz

180

±

45

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Quasi‐stacjonarna i dynamicznej odchyłka częstotliwości w obszarze 

synchronicznym. 

46

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

3.

W odpowiedzi na nagły ubytek wytwarzania o wielkości równej lub 

mniejszej incydentowi odniesienia, częstotliwość

chwilowa nie może spaść

poniżej 49,2 Hz co odpowiada wartości                    jako maksymalnej 

dopuszczalnej dynamicznej odchyłce częstotliwości od częstotliwości 

znamionowej. 

4.

Maksymalna częstotliwość

chwilowa to odpowiedź

na nagły ubytek 

zapotrzebowania lub przerwy w wymianie mocy o wielkości równej lub 

mniejszej incydentowi odniesienia, przy czym częstotliwość

chwilowa nie 

może przekroczyć

wartości 50.8 Hz co odpowiada wartości                    jako 

maksymalnej dopuszczalnej dynamicznej odchyłce częstotliwości od 

częstotliwości znamionowej. 

Czas uaktywnienia regulacji pierwotnej wynosi kilka sekund od momentu 

wystąpienia zakłócenia, przy czym do 50% całkowitej rezerwy regulacji 

pierwotnej musi być

uaktywnione w czasie najwyżej 15 sekund, a od 50% do 

100% musi być

uaktywnione w narastającym liniowo maksymalnym czasie 

do 30 sekund. 

mHz

800

−

mHz

800

+

47

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Czas uaktywnienia regulacji pierwotnej 

Wymagania dotyczące dokładności pomiaru częstotliwości: 
9Musi być większa lub równa 10 mHz. 
9Zakres nieczułości regulatorów pierwotnych nie powinien przekraczać ±10. 
mHz. 

48

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Rezerwa regulacji pierwotnej musi charakteryzować

się

pewnymi cechami: 

9Generalnie rezerwa regulacji pierwotnej musi być rozmieszczona w 
równomierny sposób pomiędzy różnymi obszarami regulacyjnymi w całym 
obszarze synchronicznym.
9Całkowita rezerwa regulacji pierwotnej (w MW) wymagana dla pracy obszaru 
synchronicznego ma tą samą wielkość, co incydent odniesienia dla tego 
obszaru.
9Warunkiem koniecznym jest, aby całkowita rezerwa regulacji pierwotnej w 
każdym obszarze była dostępna w sposób ciągły, nieprzerwany i niezależnie od 
składu pracujących bloków.
9Całkowita wielkość rezerwy regulacji pierwotnej musi być w pełni 
zaktywizowana w odpowiedzi na quasi‐stacjonarną odchyłkę częstotliwości w 
wysokości ±200 mHz lub większą.

Każdy operator systemu przesyłowego (OSP) pracujący w połączeniu 

synchronicznym musi uczestniczyć

w likwidacji zakłócenia zgodnie z 

odpowiednim współczynnikiem udziału w regulacji pierwotnej a powyższe 

stwierdzenie nazywane jest zasadą

solidaryzmu. 

49

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Współczynnik udziału       dla każdego obszaru regulacyjnego:

Współczynnik udziału dla Polski wynosi obecnie około                   . W oparciu o 

ten współczynnik wyznacza się

wielkość

rezerwy minimalnej mocy regulacji 

pierwotnej: 

Dla określenia warunków pracy regulacji pierwotnej przyjęto następujące 

założenia: 
9Nagłe odchylenie bilansu produkcji i zużycia o wielkość 3000 MW. 
9Obciążenie systemu poza szczytem około 150 GW, w szczycie około 300 GW. 
9Stała czasu uaktywnienia: 10 – 12 sekund. 
9Efekt samoregulacji obciążenia: 1 %/Hz. 
9Maksymalna dopuszczalna odchyłka częstotliwości: 

•

quasi‐stacjonarna: ±180 mHz, 

•

dynamiczna: ±800 mHz. 

i

C

u

i

i

E

E

C

=

0606

,

0

≈

i

C

MW

182

0606

,

0

3000

=

⋅

=

PKSE

R

50

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Ocena jakości 

regulacji

Mocowo‐

częstotliwościowe

charakterystyki sieci 

całego obszaru 

synchronicznego 

oblicza się

na 

podstawie tzw. 

podatności 

systemowej 

wyznaczanej z 

następującej 

zależności: 

s

a

u

f

P

Δ

Δ

λ

=

2

20

10

f

f

f

s

+

=

Δ

51

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji pierwotnej

Podatność

systemowa zwana także energią

regulacyjną

dla systemu UCTE 

określono na                                         

co daje dla polskiego systemu elektroenergetycznego wartość

Hz

MW

18000

=

u

λ

Hz

MW

1091

0606

,

0

18000

=

⋅

=

uKSE

λ

52

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji wtórnej

Każde niezbilansowanie pomiędzy wytwarzaniem z zużyciem powoduje, że 

zmienia się

częstotliwość

w całej sieci obszaru synchronicznego. W praktyce 

obciążenie podlega ciągłym zmianom, nawet, jeśli nie popełniono błędów przy 

prognozowaniu zapotrzebowania, stąd wymagana jest ciągła regulacja wtórna 

w czasie rzeczywistym. 
Odchyłka częstotliwości systemowej od wartości zadanej 50 Hz zaktywizuje 

moc regulacji pierwotnej w całym obszarze synchronicznym. 
Zadaniem regulacji wtórnej jest utrzymywanie lub odbudowywanie bilansu 

mocy w danym obszarze regulacyjnym oraz w

konsekwencji

utrzymywanie lub 

odbudowywanie częstotliwości systemowej do wartości zadanej 50

Hz a mocy 

wymiany między sąsiadującymi obszarami regulacyjnymi do wartości 

zaplanowanych, zapewniając w ten sposób ponowną

dostępność

całej rezerwy 

mocy regulacji pierwotnej. 
Podczas gdy w procesie regulacji pierwotnej wszystkie obszary regulacyjne 

wspomagają

się

wzajemnie poprzez dostarczanie mocy regulacji pierwotnej, to 

w przypadku regulacji wtórnej wymaga się, aby zadziałała ona tylko w tym 

obszarze regulacyjnym, w którym pojawiło się

niezbilansowanie, w celu korekty 

tego niezbilansowania. 

53

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji wtórnej

Regulacja wtórna działa w okresach czasu rzędu minut i przez to jest rozłączna 

czasowo od regulacji pierwotnej. 
Zmiany obciążenia różnej wielkości muszą

być

skorygowane w czasie około 15 

minut, niezależnie od wielkości danego obszaru regulacyjnego. W tym celu dla 

danego obszaru regulacyjnego zalecana jest następująca minimalna wielkość

rezerwy regulacji wtórnej dla zmienności obciążenia: 

W mniejszych obszarach regulacyjnych takich jak Polska należy wziąć

pod 

uwagę

także moce znamionowe największego generatora, przy czym powinno 

się

przyjmować, że wartość

rezerwy wtórnej powinna być

dwukrotnie większa 

od mocy znamionowej największego generatora. Z tego warunku wynika 

wartość

rezerwy wtórnej dla Polski wynosząca 

b

b

L

a

R

−

+

⋅

=

2

max

MW

10

=

a

MW

150

=

b

MW

1000

500

2

=

⋅

=

WKSE

R

54

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji wtórnej

Zalecana minimalna wielkość

rezerwy wtórnej w funkcji mocy szczytowej 

systemu. 

Jakość

regulacji wtórnej

Jakość

regulacji wtórnej musi być

monitorowana poprzez pomiary i analizę

działania regulacji poszczególnych obszarów regulacyjnych po nagłej utracie 

wytwarzania lub odbioru powyżej 1000

MW (incydent obserwowany). 

55

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji wtórnej

Reakcja czy też

odpowiedź

obszaru synchronicznego na duże zakłócenie w 

danym obszarze regulacyjnym oraz powrót częstotliwości systemowej do jej 

wartości początkowej (jakość

regulacji wtórnej) monitorowane są

przy pomocy 

opisanej poniżej „metody trąbkowej”. Na podstawie doświadczeń

oraz 

wieloletniej obserwacji częstotliwości systemowej zdefiniowane zostały 

odpowiednie obwiednie tzw. krzywe trąbkowe o przebiegu wykorzystywane w 

celu oceny jakości regulacji wtórnej obszarów regulacyjnych postaci: 

Częstotliwość

systemowa musi zostać

przywrócona do wartości zadanej z 

dokładnością

20 mHz

w ciągu 900 sekund (15 minut) po wystąpieniu 

zakłócenia. 

( )

T

t

e

A

f

t

H

−

⋅

±

=

0

2

2

,

1

f

A

Δ

⋅

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

d

A

T

ln

900

mHz

20

±

=

d

56

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji wtórnej

Krzywa trąbkowa dla założonego zakłócenia 

57

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji wtórnej

Rodzina krzywych trąbkowych dla różnych zakłóceń

58

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji trójnej

Regulacja trójna jest to automatyczna lub ręczna zmiana punktu pracy 

uczestniczących w niej generatorów lub obciążenia, w celu: 
9Zagwarantowania dostarczenia odpowiedniej wielkości rezerwy regulacji 
wtórnej we właściwym czasie. 
9Możliwie najlepszego, ze względów ekonomicznych, rozdziału mocy regulacji 
wtórnej między poszczególne generatory. 

Zmiana ta może być

osiągnięta poprzez: 

9Załączenie lub odłączenie generatorów (turbin gazowych, elektrowni 
zbiornikowych i szczytowo‐pompowych, zwiększenie lub zmniejszenie mocy 
generatorów w ruchu).
9Zmianę rozdziału obciążenia generatorów uczestniczących w regulacji 
wtórnej.
9Zmianę planu mocy wymiany między pracującymi synchronicznie 
przedsiębiorstwami.
9Sterowanie obciążeniem (na przykład kontrolowany awaryjny zrzut 
obciążenia). 

59

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Wymagania dla regulacji czasu 

Średnia częstotliwość

systemowa w obszarze synchronicznym może różnić

się

od częstotliwości znamionowej 50 Hz, to skutkiem jest rozbieżność

między 

czasem synchronicznym a

czasem

uniwersalnym.

To przesunięcie czasu służy jako wskaźnik jakości regulacji pierwotnej, wtórnej, 

trójnej

i nie może przekraczać

30 sekund. Za obliczanie czasu synchronicznego 

oraz organizację

korekty czasu odpowiedzialne jest centrum regulacyjne w 

Laufenburgu

w

Szwajcarii. 

Korekta polega na ustawieniu we wszystkich obszarach regulacyjnych wartości 

zadanej częstotliwości dla regulacji wtórnej na poziomie 49.99 Hz lub 50.01 Hz. 
Jakość

częstotliwości systemowej będzie uważana za zadowalającą

w okresie 

jednego miesiąca, jeśli: 
9Odchylenie standardowe dla 90% i 99% przedziałów pomiarowych jest 
mniejsza niż odpowiednio 40 mHz i 60 mHz w danym miesiącu dla całego 
miesięcznego okresu. 
9Liczba dni pracy z częstotliwością zadaną 49.99 Hz lub 50.01 Hz nie 
przekracza ośmiu.

60

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Zdolności przesyłowe wymiany międzysystemowej 

Definicje dla określenia zdolności przesyłowe wymiany międzysystemowej: 
9Całkowite Zdolności Przesyłowe (ang. Total Transfer Capacity TTC) 
określane są jako maksymalna dopuszczalna wartość mocy wymiany 
międzysystemowej pomiędzy przyległymi obszarami wyznaczona zgodnie z 
obowiązującymi w każdym z nich kryteriami bezpieczeństwa. 
9Margines Bezpieczeństwa Przesyłu (ang. Transmission Reliability Margin
TRM) stanowi rezerwę zdolności przesyłowych utrzymywaną ze względu na 
możliwe zdarzenia losowe i niepewność danych wykorzystanych dla 
wyznaczenia wartości TTC. Margines Bezpieczeństwa Przesyłu jest wielkością
zdolności przesyłowych, która może być wykorzystana jedynie w sytuacjach 
awaryjnych lub dla realizacji krótkotrwałych działań regulacyjnych. 
9Zdolności Przesyłowe Netto (ang. Net Transfer Capacity NTC) określają
maksymalne dopuszczalne zdolności wymiany mocy pomiędzy dwoma 
obszarami, realizowane zgodnie z wszystkimi standardami bezpieczeństwa 

systemu określonymi przez każdego operatora z uwzględnieniem niezbędnego 
marginesu bezpieczeństwa. Wielkość NTC definiowana jest jako: 

TRM

NTC

TTC

+

=

61

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Zdolności przesyłowe wymiany międzysystemowej

9Pierwotnie Przydzielone Zdolności Przesyłowe (ang. Already Allocated
Capacity AAC) to wielkość zarezerwowanych zdolności przesyłowych w ramach 
historycznych kontraktów długoterminowych oraz wcześniej 
przeprowadzonych przetargów na rezerwację zdolności przesyłowych. Jako 
zarezerwowane zdolności przesyłowe w ramach kontraktów historycznych 
należy przyjąć potwierdzone przez ich posiadacza maksymalne możliwe 
wartości mocy w grafikach dostaw. Dopuszcza się uwzględnienie 
potwierdzonych minimalnych wartości mocy w grafikach dostaw w ramach 
historycznych kontraktów długoterminowych dla zmniejszenia wartości AAC w 
przeciwnym kierunku wymiany. 
Dostępne Zdolności Przesyłowe (ang. Available

Transfer Capacity

ATC) to 

miara zdolności przesyłowych pozostających do wykorzystania w warunkach 

fizycznych systemu przesyłowego. Wielkość

ATC określana jest równaniem: 

AAC

ATC

NTC

+

=

62

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Zdolności przesyłowe wymiany międzysystemowej

Wielkości używane podczas określenia zdolności przesyłowych wymiany 

międzysystemowej 

63

REGULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Bezpieczeństwo ruchowe systemu elektroenergetycznego 

Kryterium:
9 (N‐1),
9 (N‐2),
9 (N‐1‐1).