Kolokwium poprawkowe
Maszyny Elektryczne i Transformatory sem. III 2009/2010
Transformatory
Transformator trójfazowy ma następujące dane znamionowe:
SN = 1600 kVA fN = 50 Hz
U1N/U2N = 6300 ą5% / 400 V PkN = 14 kW
poł.  Dy uk%N = 6 %
Ponadto wiadomo, że:
napięcie zwojowe wynosi uphN H" 21 V/zw.
znamionowe parametry gałęzi poprzecznej schematu zastępczego typu �
wynoszą: RFeN = 41,6 k&!., XmN = 4980 &!
Obliczyć:
1. znamionowe prądy fazowe stron GN i DN
2. znamionowe napięcia fazowe stron GN i DN
3. znamionową liczbę zwojów uzwojenia DN
4. znamionowe straty stanu jałowego
5. napięcie po stronie DN transformatora pracującego na jałowo, zasilanego po
stronie GN na zaczepie  +5% napięciem U1 = 6,5 kV o częstotliwości
znamionowej
6. znamionową, względną, procentową wartość rezystancji podłużnej schematu
zastępczego typu �
7. napięcie po stronie DN transformatora, zasilanego po stronie GN na zaczepie  0
napięciem U1 = U1N o znamionowej częstotliwości a obciążonego odbiornikiem
o cos�2 = 0,8ind. i prądem I2 = 0,6�I2N
Rozwiązanie
Transformatory
Ad. 1 znamionowy prąd fazowy strony GN, połączenie ", więc:
I1N SN SN 1600 �"103
I1phN = = = = = 84,66 A
3�" U1N 3�" 6300
3 3 �" 3 �" U1N
znamionowy prąd przewodowy strony DN, połączenie Y, więc:
SN 1600 �"103
I1phN = I1N = = = 2,309 kA
3 �" U1N 3 �" 400
Ad. 2 znamionowe napięcie fazowe strony GN, połączenie ", więc:
U1phN = U1N = 6300 V
znamionowe napięcie fazowe strony DN, połączenie Y, więc:
U2N 400
U2phN = = = 230,9 V
3 3
Ad. 3 znamionowa liczba zwojów uzwojenia DN
U2phN U2N 400
N2N = = = = 11 zw.
uphN
3 �" uphN 3 �" 21
Ad. 4 znamionowe straty stanu jałowego
2
2
U1phN U1N 63002
P0N = 3�" = 3�" = 3�" = 2,862 kW
RFeN RFeN 41600
Ad. 5 przekładnia napięciowa przy zasilaniu na zaczepie  +5%
5%
�#1+ ś#
U1N �"
ś# ź#
U1
100%
�# #
=
U2 U2N
stąd:
U1 6500
U2 = U2N �" = 400�" = 393 V
U1N �"1,05 6300�"1,05
Ad. 6 znamionowa rezystancja podłużna schematu zastępczego typu �,
liczona od strony GN
PkN
RkN = = &!
2
3�" I1phN
stąd względna, procentowa wartość rezystancji podłużnej schematu zastępczego
typu �
RkN �" I1phN PkN �" I1phN
RkN
rk%N = �"100% = �"100% = �"100%
2
Z1N U1phN 3�" I1phN �" U1N
PkN PkN 14�"103
rk%N = �"100% = �"100% = �"100% = 0,875 %
SN 1600 �"103
3 �" I1N �" U1N
Ad. 7 znamionowy procentowy czynny spadek napięcia (składowa czynna napięcia
zwarcia) oraz znamionowy procentowy bierny spadek napięcia (składowa bierna
napięcia zwarcia) odpowiadają wartościom względnym znamionowej rezystancji
zwarcia i znamionowej reaktancji zwarcia wyrażonym w procentach
ukR %N = rk%N = 0,875 %
stąd
ukX%N = u2%N - u2 %N = 62 - 0,8752 = 5,94 %
k kR
procentowa zmiana napięcia przy obciążeniu indukcyjnym
(przyjmujemy wzór uproszczony)
"u% = ��"(ukR % N �"cos �2 + ukX%N �"sin �2) = 0,6�"(0,875�"0,8 + 5,94 �"0,6) = 2,56 %
I2
gdzie: � = i cos �2 - współczynnik mocy obciążenia
I2N
napięcie po stronie wtórnej
"u% 2,56
ś# ś#
U2 = U2N �"�#1- ź# ś#
= 400�"�#1- ź#
= 389,8 V
ś#
100% 100
�# # �# #