INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN

LABORATORIUM

Miernictwo cieplne i maszynowe

Temat: Pomiar kąta

Grupa: 12M1 Zespół: I

Nazwisko osoby prowadzącej: dr inż. Janusz Pobędza

Data wykonania: 14.12.2011 r.

Data oddania spr.: 10.01.2012 r.

Lp

Nazwisko i Imię

Ocena

Data

1. Borkowski Łukasz

2. Nikodem Dec

1.Cel i zakres laboratorium

Celem przeprowadzanego ćwiczenia było poznanie budowy, zasad działania i zastosowanie urządzeń do

pomiarów kąta. W ramach ćwiczenia mierzyliśmy kąt obrotu i wychylenia. W zakresie przeprowadzonych prac
było sterowanie, monitoring i pomiar przemieszczenia ramienia koparki o napędzie hydraulicznym. Sterowanie
odbywało się przez joystick potencjometryczny, zmiana rezystancji na potencjometrze powodowała zmianę
parametrów pracy napędów hydraulicznych wysięgnika co powodowało jego przemieszczenie. Na częściach
ramienia koparki zamontowane były czujniki przemieszczenia które zarejestrowane dane wysyłały za pomocą
karty z przetwornikiem A/C do komputera. Naszym zadaniem była obróbka danych wyjściowych i sporządzenie
odpowiednich charakterystyk.


2.Schemat stanowiska pomiarowego

Rys.1. Schemat blokowy stanowiska pomiarowego

Lp.

Nazwa elementu

Producent

Typ

Parametry techniczne

1.

Inklinometr (Hallotronowy
czujnik kątowy)

MegaMotive

MAB36A 12 2410

Rozdzielczość: 12
[bitów]
Napięcie zasilania:
5[V]
Zakres sygnału
wyjściowego: 0÷10
[V]

2.

Enkoder inkrementalny
(absolutny)

SICK Sensor Intelligence

DGS60-A1L10000

Napięcie zasilania:
4÷6 [V]
Maksymalna
częstotliwość
wyjściowa: 600 [kHz]
Granica błędu: 0,044
[

o

]

3.

Liniowy cięgnowy potencjometr Hontko

HPS-M1-075-10V

Zakres sygnału
wyjściowego: 0÷10
[V]
Rozdzielczość:
zasadniczo
nieskończona
Prąd wejściowy: max
10 [Ma]
Powtarzalność: +/-
0,05% (maksymalnego
wysuwu linki)

4.

Karta A/C (dla enkodera
absolutnego)

MPL

PATI

Częstotliwość
taktowania: 40 [MHz]
Napięcie zasilania: 5
[V]
Ilość kanałów
analogowo-cyfrowych:
8
Rozdzielczość: 32
[bity]

5.

Karta A/C (dla inklinometru)

Diamond

MM-32-AT

Rozdzielczość: 32
[bity]
Pobór prądu: 410 [m
A]
Zakres
temperaturowy: -
40

o

C÷+85

o

C

Częstotliwość
próbkowania: 200
[kS/s]

3.Sposób pomiaru
Po włączeniu pomp hydraulicznych i odpowiedniego programu rejestrującego dane z karty A/C (LabView).
Ustawiliśmy częstotliwość graniczną filtra dolnoprzepustowego do 15 [Hz]. Po sprawdzeniu czy nic nie zagraża
osobom postronnym znajdującym się w pobliżu, zwolniliśmy zabezpieczenie mechanizmów ruchu. Następnie
sterowaliśmy ruchem ramienia koparki. Dokonaliśmy pomiarów w dwóch etapach. Pierwszy etap obejmował
ruch płynny od położenia początkowego do prawie maksymalnego wychylenia i z powrotem.. W drugim etapie
robiliśmy gwałtowne ruchy z przystankami. Siła bezwładności spowodowana gwałtownymi ruchami i sporą
masa oraz sztywność ramienia generowała drgania i spowalniała czas uzyskania stanów ustalonych..
4.Wyznaczone charakterystyki

Podczas obróbki danych spotkaliśmy się z problemem wydajności sprzętu a mianowicie ilość

przetwarzanych danych była zbyt duża, ok. 70 tysięcy jednostek danych przy częstotliwości 1000 [Hz]. Po
skonsultowaniu się z prowadzącym częstotliwość ta została zmieniona do 100 [Hz]. Skorygowane dane zostały
zaimportowane do Microsoft Excel 2010 dzięki któremu sporządziliśmy wykresy charakterystyk.

Pierwszy wykres przedstawia zależności otrzymane z czujnika linkowego z enkoderem absolutnym,

inklinometru zarówno z przed jak i po filtracji. Zależności te pokrywają się więc przedstawiliśmy je na osobnych
wykresach. Należy zauważyć iż wykresy sporządzone są przy użyciu danych bez wykonywania na nich
jakichkolwiek obliczeń.

0

100

200

300

400

500

600

0

10

20

30

40

50

60

70

wys

u

n

ię

ci

e

[m

m

]

czas [s]

wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu

czujnik linkowy z enkoderem absolutnym

inklinometr przed filtracją

inklinometr po filtracji

0

100

200

300

400

500

600

0

10

20

30

40

50

60

70

wys

u

n

ię

ci

e

[m

m

]

czas [s]

wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu

dla enkodera absolutnego (czujnika linkowego)

czujnik linkowy z enkoderem absolutnym

0

100

200

300

400

500

600

0

10

20

30

40

50

60

70

wys

u

n

ię

ci

e

[m

m

]

czas [s]

wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu

dla inklinometru (przed filtracją)

inklinometr przed filtracją

0

100

200

300

400

500

600

0

10

20

30

40

50

60

70

wys

u

n

ię

ci

e

[m

m

]

czas [s]

wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji czasu

dla inklinometru (po filtracji)

inklinometr po filtracji

Kolejny wykres przedstawia wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji napięcia z inklinometru

poddanego wcześniejszej filtracji.

Następnie obliczaliśmy kat pochylenia ramienia koparki od wysunięcia tłoczyska siłownika.

Wykorzystaliśmy zdjęcie z prezentacji który doskonale prezentuje ramię wysięgnika wraz z zależnościami
geometrycznymi. Przekształciliśmy również wzór oparty na twierdzeniach cosinusów.

Rys.2. Schemat geometryczny ramienia

y = 0,2025x

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

wys

u

n

ię

ci

e

[m

m

]

napięcie [V]

wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji napięcia

z inklinometru (po filtracji)

napięcie z inklimometru po filtracji [V]

Liniowy (napięcie z inklimometru po filtracji [V])

)

cos(

2

1

1

2

1

2

1

1

10

























c

a

c

a

x

l

c

Po podniesieniu obu stron do kwadratu otrzymano:





)

cos(

2

1

1

2

1

2

1

2

1

10

























c

a

c

a

x

l

c

Po przeniesieniu wyrazu zawierającego zmienną



na lewą stronę równania otrzymano:









2

1

10

2

1

2

1

1

1

cos

2

x

l

c

a

c

a

c

























Po podzieleniu przez wyrazy stojące przy funkcji cosinus otrzymano:









1

1

2

1

10

2

1

2

1

2

cos

c

a

x

l

c

a

c























W celu obliczenia wartości kąta



skorzystano z funkcji arcuscosinus i w efekcie otrzymano:



































1

1

2

1

10

2

1

2

1

2

arccos

c

a

x

l

c

a

c







Po przeniesieniu zmiennych



oraz



na prawą stronę równania otrzymano finalny wzór:



































1

1

2

1

2

10

2

1

2

1

2

)

(

arccos

c

a

x

l

c

a

c

Podstawiając dane stanowiska w celu uzyskania kata w stopniach jak i również w radianach potrzebych

do sporządzania klejnych wykresów.

Dane geometryczne stanowiska:
l

c10

=1060 [mm]

a

1

=358 [mm]

c

1

=1403,2 [mm]



1

=61 [

o

]



=22,2[

o

]



-kąt pochylenia ramienia [

o

]

x

1

-wysunięcie tłoczyska siłownika [mm]

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0

10

20

30

40

50

60

70

war

to

ść

kąt

a [

o

]

czas [s]

wartość kąta pochylenia wysięgnika w funkcji

czasu dla enkodera absolutnego (czujnika

linkowego)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0

10

20

30

40

50

60

70

war

to

ść

kąt

a [

o

]

czas [s]

wartość kąta pochylenia wysięgnika w funkcji

czasu dla inklinometru (przed filtracją)

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0

10

20

30

40

50

60

70

war

to

ść

kąt

a [

o

]

czas [s]

wartość kąta pochylenia wysięgnika w funkcji

czasu dla inklinometru (po filtracji)

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0

100

200

300

400

500

600

war

to

ść

kąt

a [

o

]

wysunięcie [mm]

wartość kąta w funkcji wysunięcia tłoczyska

siłownika dla enkodera absolutnego (czujnika

linkowego)

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0

100

200

300

400

500

600

war

to

ść

kąt

a [

o

]

wysunięcie [mm]

wartość kąta w funkcji wysunięcia tłoczyska

siłownika dla inklinometru (przed filtracją)

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0

100

200

300

400

500

600

war

to

ść

kąt

a [

o

]

wysunięcie [mm]

wartość kąta w funkcji wysunięcia tłoczyska dla

inklinometru (po filtracji)

Kolejny wykres przestawia różnice pomiędzy krzywymi po i przed filtracja sygnału z inklinometru jak i
również sygnału z enkodera absolutnego. Nasza częstotliwość wynosiła 15 [Hz] co oznacza ze wartości poniżej
są przepuszczane natomiast powyżej tej częstotliwości są tłumione.

y = 35,535x - 60,614

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

war

to

ść

kąt

a [

o

]

napięcie [V]

charakterystyka inklinometru

alfa [stopnie]

Liniowy (alfa [stopnie])

179,5

180,0

180,5

181,0

181,5

182,0

0,98

1,48

1,98

2,48

2,98

3,48

3,98

wys

u

n

ię

ci

e

[m

m

]

czas [s]

charakter przebiegu sygnału z inklinometru

przed filtracją i po filtracji filtrem

dolnoprzepustowym oraz enkodera

absolutnego o częstotliwości 25 [Hz] - różnice

sygnał z enkodera absolutnego

sygnał z inklinometru (przed filtracją)

sygnał z inklinometru (po filtracji)

5.Wnioski
Inklinometr jest wykorzystywany m.in. do pomiaru błędu histerezy. Czujnik służy do pomiaru kąta przy małej
dynamice przemieszczenia punktu. Wahadło jest niewiarygodne gdyż jego bezwładność powoduje wahania
generujące „piki” które wprowadzaną przekłamania do wykresów a w konsekwencji dokładność i błędy przy
sporządzaniu i odczycie wykresów. Czujnik z enkoderem absolutnym generuje sygnał o charakterystyce
gładkiej ponieważ jest on sprzężony z czujnikiem linkowym więc nie wpływa na niego dynamika punktu.

354,0

354,2

354,4

354,6

354,8

355,0

355,2

355,4

355,6

355,8

356,0

356,2

356,4

356,6

356,8

357,0

357,2

357,4

357,6

357,8

358,0

358,2

358,4

358,6

358,8

359,0

359,2

359,4

43,30 43,31 43,32 43,33 43,34 43,35 43,36 43,37 43,38 43,39 43,40 43,41 43,42 43,43 43,44 43,45

wys

u

n

ię

ci

e

[m

m

]

Czas [s]

charakter przebiegu sygnałów z czujników na

gwałtownej zmianie kierunku wychylenia

ramienia

sygnał z enkodera absolutnego

sygnał z inklinometru (przed filtracją)

sygnał z inklinometru (po filtracji)