Zadania z oryginalną numeracją pochodzą z arkusza P-4, który można znaleźć w wydanym przez
Oficynę Edukacyjną*Krzysztof Pazdro zbiorze próbnych arkuszy maturalnych wraz z odpowiedziami
i wskazówkami do zadań E. Świda, E. Krczab, M. Kurczab „Matematyka. Próbne arkusze maturalne.
Poziom podstawowy”.

Proponowane rozwiązania pochodzą od nauczyciela matematyki, nie związanego z wydawnictwem i są
wyróżnione kolorem zielonym.

Tydzień 20.

Chcąc otrzymać wykres funkcji g musielibyśmy przesunąć wykres funkcji f o 3 jednostki w dół, a zatem

Odp. A

Chcąc wyznaczyć punkty wspólne wykresu funkcji z osią Oy musimy obliczyć jej wartość dla argumentu 0.
W przypadku tej funkcji liczba 0 nie należy do jej dziedziny, a zatem nie możemy policzyć jej wartości dla 0.

Odp. D

Możemy rozwiązać dwa warunki wynikające z definicji miejsca zerowego funkcji.

Funkcja ma jedno miejsce zerowe.

Odp. A

Odp. C

Odp. B

Odp. B

Odp. C

Skoro kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 45

o

, to połowa długości krawędzi

podstawy jest równa wysokości ostrosłupa.

Odp. B

– zbiór para liczb, w której elementem jest liczba ze zbioru

A – wyrzucenie oczek, których iloczyn jest równy 6
A =

P(A) =

Odp. B

Rodziców można ustawić na 2 sposoby, a dzieci na 4! sposobów. Rodzinę można ustawić na

sposobów.

Odp. D

Kąt wpisany MNK i kąt dopisany MKP są oparte na tym samym łuku, a zatem maja takie same miary. Znając miarę
kąta NMK obliczymy miarę kąta KMP. Znając miary kątów KMP oraz MKP znajdziemy mirę kąta KPM. Miarę
trzeciego z kątów trójkąta PNK wyznaczymy znając miarę jego dwóch kątów. Podsumowując

z tego warunku wynika, że

w trójkącie, naprzeciwko krótszego boku leży mniejszy kąt

Kąty trójkąta mają miary mniejsze od 90

o

, a funkcja tangens w przedziale (0

o

,90

o

) jest funkcją rosnącą, zatem

a)

b) Ciąg jest rosnący, ponieważ pierwszy wyraz ciągu jest ujemny a iloraz tego ciągu jest liczbą z przedziału (0,1).

Z twierdzenia cosinusów możemy obliczyć długość boku PC.